Презентации по Математике

Найди значения буквенных выражений.

Добрый день, уважаемые студенты! Поздравляю вас с началом нового учебного года!!! Предмет наш называется Практикум по решению математических задач. Предмет будет изучаться все оставшиеся семестры. В этом году 13/14 В конце 3 курса - учебного года Тема: Теорема о делении с остатком. Делимость целых чисел и сравнение. Признаки делимости чисел на 4, 7, 8, 9, 11, 13..   Вспомним, какие бывают числа. N Z Q R Натуральные числа— это числа 1,2,3, ... – те, что мы используем для счёта предметов. Ноль не является натуральным числом. Множество натуральных чисел обозначается N. Целые числа — это 0,±1,±2,±3 ... Множество целых чисел обозначается Z . Рациональные — числа, которые можно записать виде дроби , где – целое, а – натуральное. Например, . Рациональные числа – это периодические десятичные дроби. Множество рациональных чисел обозначается  Q . Иррациональные числа – те, которые нельзя записать в виде или в виде периодической десятичной дроби. Числа – иррациональные. Множества рациональных и иррациональных чисел вместе образуют множество действительных чисел R.

Устно решить задачи 1) Найти углы выпуклого четырехугольника, если их углы пропорциональны числам 1:2:3:4. 2).Найти углы параллелограмма, если угол А в три раза больше угла В Решить задачу по готовым чертежам

Дайте характеристику числам: 560, 907, 287, 700, 431, 142, 227.

Повторение Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a≠0 называют квадратным уравнением. Если а=1, то уравнение называют приведенным квадратным уравнением. Повторение решения квадратных уравнений.

Правильный многогранник ИЛИ ПЛАТОНОВО ТЕЛО ЭТО ВЫПУКЛЫЙ МНОГОГРАННИК, СОСТОЯЩИЙ ИЗ ОДИНАКОВЫХ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ И ОБЛАДАЮЩИЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИММЕТРИЕЙ.(ЭТО ВТОРОЙ СЛАЙДИК ТИПО ОПРЕДЕЛЕНИЕ) Многогранник называется правильным, ЕСЛИ Он выпуклый Все его грани являются равными правильными многоугольниками В каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер

§ 1 ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ C F G D A N M K L Вектор – отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом. Нулевой вектор – любая точка пространства. NA, LF, a , CC = 0 a

Подготовительный этап 1. Как называется фигура, изображенная на рис.? 2. Какой треугольник называется прямоугольным? 3. Как называются его стороны? 4. Что такое гипотенуза? 5. Что такое катет? 6. Назовите по рисунку гипотенузу и катеты. 7. Как найти площадь прямоугольного треугольника. 8. Катеты прямоугольного треугольника равны 16см и 10см. Чему равна его площадь? С В А Подготовительный этап 1.Какая фигура изображена на рис. 2.Что такое квадрат? 3.Как найти его площадь? 4.Сторона квадрата 8см. Найдите его площадь. 5.Сторона квадрата равна а + в. Как найти его площадь? Sкв. = (а + в)² В С Д А

II признак равенства треугольников по стороне и прилежащие к ней углы Если сторона и прилежащие к ней углы одного ∆ равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого ∆, то, такие ∆ равны. Усло В И е вывод С1 А В С А1 В1 А В С А1 В1 С1 АВ = А1В1 Треугольники АВС и А1В1С1 совмещаються, значит, они равны. Используем способ наложения. Так как сторони АВ и А1В1 равны, то совпадут точки А и А1; В и В1. Так как углы А и А1 равны, то совпадут лучи АС и А1С1. Так как углы В и В1 равны, то совпадут лучи ВС и В1С1.

Цель урока: Научиться вычислять площади различных фигур. Площадь прямоугольника S = a b a b

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 74 км/ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу ему пешехода за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Выразим время в часах Скорость навстречу друг другу (сумма скоростей при движении навстречу друг другу) 1). 2). 3). Выразим в метрах Задание 22. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям, со скоростью 3 км/ч навстречу ему, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Выразим время в часах Скорость навстречу друг другу (сумма скоростей при движении навстречу друг другу) 1). 2). 3). Выразим в метрах Ответ: 300.

Вспомним свойства площадей: 10. Равные многоугольники имеют равные площади. 20. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Эти свойства помогут нам получить формулу для вычисления площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Докажем, что А В С D H SABCD = SABH + SBHDC = SDCK + SBHDC = SBHKC =

Алгебра і початки аналізу 1. Числа і вирази Дійсні числа Алгебра і початки аналізу 1. Числа і вирази Дійсні числа

Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. А. Эйнштейн  А вот нам с вами предстоит сейчас придумать задачу по предложенной схеме… Придумайте и решите задачу с помощью схемы I полка II полка 150 книг ? книг На первой полке книг в два раза больше, чем на второй. Сколько книг на второй полке, если на обеих полках 150 книг ? Один из возможных вариантов:

Погрешность – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Истинное значение ФВ может быть установлено лишь путем проведения бесконечного числа измерений, что невозможно реализовать на практике. Истинное значение измеряемой величины является недостижимым, а для анализа погрешностей в качестве значения ближайшего к истинному, используют действительное значение измеряемой величины. Таким образом, погрешность измерений представляет собой отклонение от действительного значения ∆=Xд – Хизм Погрешность сопровождает все измерения и связана с несовершенством метода, средства измерения,  условия измерения (когда они отличаются от нормальных условий).

2 3

Вы умные, вы дружные, Внимательные, старательные, Вы отлично учитесь! Всё у нас получится! «Успех – это успеть» Марина Цветаева

ГРАФИК - ЭКСПОНЕНТА Определение Функция, заданная формулой у=аx (где а>0, a≠1), называется показательной функцией с основанием а х х   у х 0

Задача1. ABCDA1B1C1D1 – куб. а) каково взаимное расположение прямых CD1 и А1D? б) укажите проекцию DB1 на плоскость (AA1D) в) укажите ребра куба, параллельные плоскости (ABС) Ответы: а) б) в) A1D A1B1, B1C1 ,C1D1 ,A1D1 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см лежит в плоскости α, меньший катет наклонен к этой плоскости под углом 45°. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника.

Теорема. Если функция строго монотонна на промежутке Х, то она обратима на этом промежутке. Доказательство Пусть функция возрастает на Х, тогда по определению возрастающей функции таким образом, различным значениям аргумента соответствуют различные значения функции, т.е. функция обратима. Пусть обратимая функция определена на промежутке Х, а областью значений ее является промежуток Y. Поставим в соответствие каждому то единственное значение , при котором . Тогда получим функцию, которая обозначается и называется обратной по отношению к функции . Обычно для обратной функции делают переход к привычным обозначениям, т.е. аргумент обозначают буквой х, а значение функции y. Поэтому вместо пишут Замечание. Графики взаимообратных функций симметричны относительно прямой