Тождества. Следствие и равносильность равенств
Проверка выполнения домашнего задания Определите степень многочлена ?, если известно, что а) ? = −? + 2; б) ? = 6 − 5? − 4?2 − 3?3; в) ? = (4? − 5)(? − ?) + (3 − 4?)? + 4??; г) ? = (? − 2?) (? − 2?); д) ? = (?3 − 3?4 + ?) − (?3 − 3?4 + ?? + ?). Как вы считаете, нам сильно повезло, что мы так удачно, с первого раза, попали в подходящие значения? Или «попасть» было легко? б) Выражения ??? − ? и ?? уж точно будут равны, если все буквы заменить на нули: при ? = 0, ? = 0, ? = 0 получим ??? − ? = 0 = ?? Ответ. а) да; б) да. Какую из букв в пункте (б) можно заменить вместо нуля на любое число так, что равенство не нарушится? Могут ли выражения ??? − ? и ?? быть равны при условии, что значения всех переменных различны?