Презентации по Математике

Цель работы 1) Изучить историю возникновения арифметических задач, причины, побудившие их возникновение, авторов-составителей задач, их биографии. 2) Подробнее познакомиться со старинными единицами измерения. 3) Проследить методы решения задач: от простых арифметических (арифметический способ) до более сложных задач на доказательство и решаемых с помощью уравнений, систем. 4) Найти новые методы решения задач. Историческая справка Из первых известных письменных источников узнаем мы о том, что математические знания на Руси были распространены уже в Х-ХI веках. Они были связаны с практическими нуждами людей. В ХVI-ХVII веках в России начинает распространяться рукописная математическая литература. В настоящее время известно значительное количество математических рукописей ХVII века. Материал их распределялся по «статьям», содержащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач. Некоторые из этих задач интересны либо своей формулировкой, либо способом решения. Рукописи ХVI-ХVII веков сыграли большую роль в распространении математических и практических знаний. В 1703 году был издан учебник «Арифметика, сиречь наука числительная…» Автором его был выдающийся педагог-математик-Л.Ф.Магницкий. В 1738-1740 и 1768-1769 годах были изданы учебники Эйлера по элементарной математике: «Руководство к арифметике, для употребления в гимназии при Императорской Академии наук» и «Универсальная арифметика». В учебниках того времени можно найти множество занимательных задач.

ВЕЛИКИЕ ЛУКИ ЦЕЛИ Изучить историю города Великие Луки; Научиться составлять различные задачи и задания для учеников 4-6 классов; Помочь учителям математики в патриотическом воспитании школьников на уроках математики.

Показатели вариации (абсолютные) 1. Размах вариации R = Xmax − Xmin 2. Среднее линейное отклонение , или , или 3. Дисперсия или средний квадрат отклонений 4. Среднее квадратическое отклонение: Показатели вариации (относительные) Коэффициент осцилляции: Относительное линейное отклонение: Коэффициент вариации:

Histogram of employee completion times Numerical data DR SUSANNE HANSEN SARAL, SUSANNE.SARAL@GMAIL.COM Numerical data Employee completion time Cumulative frequency DR SUSANNE HANSEN SARAL, SUSANNE.SARAL@GMAIL.COM

Жоспар Бульдік алгебра Буль алгебрасының негізгі операциялары Дизъюнкция Конъюнкция Теріске шығару (отрицание) Шеффер функциясы Пирс функциясы Қорытынды Бульдік алгебра Буль алгебрасы – бұл математикадағы логикалық есептеулерге негізделген бинарлық операциялар, негізгі есептеу операциялары: конъюнкция («∧») мен дизъюнкциядан («∨»), унарлық операция теріске шығарудан («¬») болып табылады. Есептеу кезінде 1 - “Рас”, 0 - “Жалған” элементтерінен тұратын бос емес көпмүше.

Задание 1 Укажите неверное равенство: Задание 2 Вычислите: = 78,3 : 27

Треугольник Ромб

Цифра вроде буквы О – Это нуль иль ничего. Круглый нуль такой хорошенький, Но не значит ничегошеньки! Вот один, иль единица, Очень тонкая, как спица.

БПФ = быстрое ДПФ БПФ – не является новым видом ПФ, это набор алгоритмов эффективного вычисления дискретного преобразования Фурье ДПФ => Кол-во операций: N – перемножения комплексных чисел (N-1) – сложения комплексных чисел Для k точки спектра! Эффективность БПФ по сравнению с ДПФ Если процессор имеет скорость 1 выч/нс, то для ДПФ 10^9 будет найдено за 32 года, а с использованием ПБФ всего за 30 секунд O(N^2) – скорость вычисления для ДПФ, где мы опускаем сложение VS O(N*Log2(N)) – скорость вычисления для БПФ, и скоро мы увидим почему N*log2(N) N^2

Обобщенный модулярный формат представления вещественных чисел Любое вещественное число А в формате с фиксированной точкой можно представить в виде: или: где целое число такое, что длина целой части числа с фиксированной точкой, порядок А – модули. Модулярный формат представления А имеет вид: где остаток от деления числа на . … t – целые числа длина дробной части числа с фиксированной точкой, Пример: Условие выбора модулей: . Правила выполнения арифметических операций в модулярном формате Входные данные: и Сложение Шаг №1. Вычисляем: Шаг №2. Порядок результата равен большему порядку чисел и Достоинством модулярной системы счисления является отсутствие переносов между модулями, что позволяет распараллелить процесс выполнения арифметических операций и ускорить высокоточные вычисления. Недостатком: сложность округления и деление чисел только на константы. Вычитание Шаг №1. Вычисляем: Шаг №2. Порядок результата равен большему порядку чисел и Умножение Шаг №1. Вычисляем: Шаг №2. Порядок результата равен сумме порядков чисел и

Пусть функция F(x) - некоторая первообразная функции y=f(x). Тогда по теореме 2 предыдущего параграфа функция тоже является первообразной для функции y=f(x), и найдется такое число С, что Доказательство: Тогда

Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой. ТИПЫ СОПРЯЖЕНИЙ

 Генетический код свойственный всем живым организмам способ кодирования аминокислотной последовательности белков при помощи последовательности нуклеотидов. Статистические методы играют важную роль в расшифровке генетического кода, а так же в составлении хромосомных карт. Альфред Стертевант составил первую генетическую карту Пример генетической карты  Генетический код

Үй тапсырмасын тексеру №508 і №517 АВ=3,7-(-2,8)=3,7+2,8=6,5(см) АВСД квадратының периметрі Р=4∙АВ=4∙6,5=26(см) Жауабы: Р=26 см. Сабақтың тақырыбы: Рационал сандарды көбейту

Девиз урока Три пути ведут к познанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – этот путь самый легкий и путь опыта – этот путь самый горький. Конфуций Схема урока: теория Более сложные задания игры Подведение итогов практика

Есть два отрезка длинной 2 см и 7 см. Как с их помощью отложить отрезок длиной 3 см? Геометрия 10 2 см 7 см

Особенности изучения многозначных чисел выделяются в особый концентр - многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Основные задачи учителя при изучении этой темы - сформировать понятие о новой счетной единице – тысяче как единице тысячи, как единицы второго класса, опираясь на понятие класса; - сформировать способность к чтению и записи многозначных чисел; - обобщить знание учащихся о нумерации целых неотрицательных чисел.

Основные древнерусские меры длины: верста, сажень, аршин, локоть, пядь вершок. АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Крупные меры длины

Основателем мистического учения о числах стал знаменитый древнегреческий философ VI века до н.э. Пифагор.

Перевести на язык математики следующие выражения: Сумма удвоенного числа а и утроенного числа b Произведение суммы чисел a и b и числа 10 Частное разности чисел а и х и суммы чисел b и 5 Проверка: 2а + 3b (а + b)10 (а - х) : ( b+ 5)

ФАЛЕС (ок. 625 – ок. 547 до н. э.), давньогрецький філософ давньогрецький філософ досократського періоду давньогрецький філософ досократського періоду, математик давньогрецький філософ досократського періоду, математик, астроном, засновник іонійської школи натурфілософії, купець і політичний діяч. Фалес був першим давньогрецьким філософом і математиком й відтак вважається першим носієм наукової думки в історії[1]. . Фалес Милетский З 624 по 547 рік до нашої ери живв Милете. Син богатого купця, коли він був молодим він багато путешествовал, займався торгівлею, вивчав математику и астрономию , вчився магии у халдеев... Повернувшись в родной город, Фалес не став витрачати час на торгівлю. Він почав давать совети.

Метрология (от греч. "метро" - мера и "логос" - учение) - это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения единства и требуемой точности измерений. Теоретическая метрология занимается вопросами фундаментальных исследований, созданием системы единиц измерений, физических постоянных, разработкой новых методов измерения Прикладная метрология занимается вопросами практического применения в различных сферах деятельности результатов теоретических исследований в рамках метрологии Законодательная метрология включает совокупность взаимообусловленных правил и норм, направленных на обеспечение единства измерений, которые возводятся в ранг правовых положений и имеют обязательную силу и находятся под контролем государства. Метрология имеет большое значение для прогресса в области конструирования, производства, естественных и технических наук. Значительное повышение точности измерений неоднократно являлось основной предпосылкой фундаментальных научных открытий. Повышение точности измерения плотности воды в 1932 г. привело к открытию тяжелого изотопа водорода - дейтерия, определившего бурное развитие атомной энергетики. Велико значение метрологии для всех отраслей промышленности, для решения задач по повышению эффективности производства и качества продукции. Доля затрат на измерительную технику составляет около 15 % всех затрат на оборудование в машиностроении и приблизительно 25 % в радиоэлектронике. Современное развитие конструкторской мысли и технологий всех отраслей производства свидетельствуют об органической связи их с метрологией. Для обеспечения научно-технического прогресса метрология должна опережать в своем развитии другие области науки и техники, ибо для каждой из них точные измерения являются одним из основных путей их совершенствования.