Презентации по Математике

Просмотреть видеоурок https://resh.edu.ru/subject/lesson/2030/main/ Сделать соответствующие записи и чертежи в тетради 2) Прочитать в учебнике пункты 79-81 3) Выполнить задания №755, №759, №761, №763 из учебника

Формализация задачи оптимизации Формализация задачи оптимизации

Задания №15 базового уровня (треугольники) Содержание Задача №1 Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5 Задача №6 Задача №7 Задача №8 Задача №9 Задача №10 Задача №11 Задача №12 Задача №13 Задача №14 Задача №15 Задача №16 Задача №17 Задача №18 Задача №19 Задача №20 Задача №21 Задача №22 Задача №23 Задачи для сам. решения

Статистика Наука, изучающая величину, количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с качественной стороной этих явлений, с их социально-экономическим содержанием Отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу и интерпретации массовых социально-экономических явлений и процессов Совокупность цифровых данных, представляемых в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, публикуемых в сборниках, справочниках, периодических изданиях Методы статистики Метод массовых наблюдений Метод сбора информации Метод сводки и группировки Метод расчета обобщающих показателей Индексный метод

Правило: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Первый признак равенства треугольников 1 1 2 А В С В₁ Дано: АВ₁=ВС; ∠1=∠2. Доказать: ∆АВС=∆АВ₁С Доказательство Рассмотрим ∆ АВС и ∆ АВ₁С 1. АВ₁ = ВС 2.∠1 = ∠2 (по условию) 3.АС – общая =>∆ АВС=∆ АВ₁С (по двум сторонам и углу между ними) Задача № 1

Задача: статистически обработать данные, и составить эмпирические формулы для нахождения зависимости одной величины от другой, когда известна таблица их значений, полученных в результате некоторой серии экспериментов. Важнейшее отличие постановки данной задачи от задачи интерполирования состоит в том, что не требуется обязательное совпадение данных, полученных в результате измерений со значениями искомой функции в выделенных точках. Анализ задачи: результаты измерений не могут быть точными, выделенные точки (узлы), как правило, ничем не отличаются от всех остальных и непонятно, почему именно в них мы должны требовать точного совпадения данных.

Образовательные: 1) сформировать представление о взаимных расположениях прямых, прямых и плоскостей в окружающем мире; 2) изучить понятия параллельных, скрещивающихся прямых в пространстве; параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей и свойств; 3) формировать навыки чтения и построения чертежей, применения, полученных теоретических знаний при решении задач; ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ: Развивающие: 1) развивать пространственное воображение у обучающихся, умение переносить пространственные ситуации на плоскость, интерес к предмету, математическую речь. Воспитательные: воспитывать у обучающихся культуру математической речи, аккуратность в построении чертежа, формировать культуру общения. Методическая цель: показать формы и методы активизация мыслительной деятельности студентов. ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ:

Этапы выработки решений Анализ ситуации и формализация исходной проблемы. Построение математической модели Анализ математической модели и получение математического решения проблемы. Анализ математического решения проблемы и формирование управленческого решения. Анализ ситуации и формализация исходной проблемы На этом этапе надо просто четко сформулировать проблему, понять и сформулировать цели, которые хочется достичь в виде решения проблемы. Т.е. надо поставить проблему, четко определить цели, возможные решения и факторы, влияющие на решение проблемы. Часто результат этого этапа представляют в виде формальной модели проблемы (пока записанной обычным языком), где были бы собраны воедино цели, решения и факторы и где бы присутствовала основа для формализации отношений между ними

Остров Самос

Урок 32. Пропорциональные отрезки. Рассмотрим пропорцию: Отрезки называются пропорциональными, если равны отношения их длин. К Е Н Х А В Р Т Решение задач: № 533 (устно) № 534. Свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. А В С К Решение задач: № 536(а), 538. Домашнее задание: п.56, № 536(б), 537.

За долгую историю развития человеческого общества использовались различные способы счёта и записи чисел. Целью настоящей работы является исследование способов записи чисел, применяемых в древности, их влияние на современную науку и культуру, а также изучение современных систем счисления. Задачей настоящей работы является обзор способов записи чисел и иллюстрация математической культуры с древних времен на примере решения задач. Алфавитное обозначение чисел Иудеи 9 букв алфавита использовались для обозначения первых 9 целых чисел; Еще 9 букв означали первые 9 кратных числа 10; остальные буквы использовались для обозначения сотен. Для обозначения тысяч использовался принцип позиционности 6789 -

Линейная алгебра Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными и понятие определителя 2-го порядка. Определители 3-го порядка, вычисление и свойства. Система двух линейных уравнений с тремя неизвестными. Правило Крамера. Система трех однородных линейных уравнений с тремя неизвестными. Понятие определителя n-го порядка. Обобщение формулы Крамера на случай системы n - линейных уравнений. Понятие матрицы. Линейные операции над матрицами. Обратная матрица. Решение системы линейных уравнений матричным способом. Ранг матрицы. Теорема Кронеккера-Капелли. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса Понятие определителя 2-го порядка Определитель второго порядка, соответствующий таблице элементов , определяется равенством где a1 и b2 – элементы главной диагонали, a2 и b1 – элементы побочной диагонали Пример

Непараметрическая статистика (классически): Если зависимая (измеряемая) переменная не численная (порядковая или качественная); Если численная зависимая переменная не имеет нормального распределения; Если N мало НА САМОМ ДЕЛЕ: Тесты на нормальность распределения выдают вероятность соответствия наблюдаемого распределения нормальному СОМНИТЕЛЬНО ОПИРАТЬСЯ НА p больше вероятность найти отличия там где их нет; Непараметрические методы завышают р => больше вероятность не найти отличия там где они есть; + мощность всех непараметрических методов меньше ~30%. Предположения (ограничения) для точного критерия Фишера и критерия хи-квадрат: Случайная выборка (данные должны быть отобраны из большей популяции или быть репрезентативны по отношению к ней) Данные должны образовывать частотную таблицу (частоты, не доли) Категории должны быть взаимоисключающими Для критерия хи-квадрат значения в ячейках таблицы не должны быть

Содержание: Графы: определения и примеры Путь в графе Решение логических задач Ориентированные графы Путь в орграфе Деревья Матрица смежности Графы: определения и примеры Говоря простым языком, граф - это множество точек (для удобства изображения - на плоскости) и попарно соединяющих их линий (не обязательно прямых). В графе важен только факт наличия связи между двумя вершинами. От способа изображения этой связи структура графа не зависит.

Множество Многое, мыслимое нами как единое целое Георг Кантор Совокупность элементов, удовлетворяющих какому-либо характеристическому свойству Георг Кантор Немецкий математик Создатель теории множеств 1904 г − медаль Сильвестра Лондонского королевского общества   1845 − 1918 «Никто не изгонит нас из рая, который основал Кантор» Давид Гильберт

Sabcd=a² a=√S AC=BD=α а²+а²=α² 2а²=α² а²=α²/2 а=√α²/2=√α²/√2=α/√2 Площадь фигуры это неотрицательное число, получающееся в результате измерения и показывающее в сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре. Свойства площадей: 1. Площадь фигуры является не отрицательным числом. 2. Равные фигуры имеют равные площади. 3. Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей её частей. 4. Площадь квадрата со стороной равной единице измерения, равна единице.

Задача 2 Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями 6 см и 8 см и боковым ребром 10 см. Ответ: Задача 3 Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5 см, а высота 10 см. Ответ:

Тема: « Квадратные корни» Задачи урока: повторить определение арифметического квадратного корня; закрепить умения применять определение, свойства арифметического квадратного корня.

Если я слышу, я забываю. Если я вижу, я понимаю. Если я делаю, я запоминаю. (Китайская пословица) Практико – ориентированные задания  можно разделить на 3 группы: Теоретические.  Экспериментально – теоретические. Расчетные.

Вы ошиблись! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6х2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Сопровождающий трехгранник кривой Определение: прямая, перпендикулярная касательной к кривой и проходящая через точку касания, называется нормалью. В любой точке кривой имеется бесконечно много нормалей. Определение: нормаль кривой, параллельная вектору называется главной нормалью. Сопровождающий трехгранник Определение: касательная, главная нормаль и бинормаль являются рёбрами сопровождающего трехгранника кривой в данной точке. Определение: нормальной плоскостью кривой в точке Р называется плоскость, содержащая все нормали в данной точке. (9) – направляющий вектор бинормали. (9) Определение: нормаль, перпендикулярная главной нормали, называется бинормалью.

А О В С Найти: Задача 1 О А D С В Найти: Задача 2