Теория множеств
Введение в теорию множеств
1. Основные определения, терминология Под множеством А мы понимаем совокупность объектов произвольной природы, объединенных общим свойством Р(х). Обозначение Указанием определяющего свойства Перечислением элементов Пример 1 Иногда второе обозначение распространяется и на некоторые бесконечные множества. Так, N={1,2,3,...,n,...} Z={...,-n,...,-2,-1,0,1,2,...,n,...}. Следует отметить, что объект а и множество {а} - это различные вещи: первое - это объект, обозначенный через а, второе-это множество, состоящее из (единственного) объекта а. Другая форма обозначения состоит в указании общего свойства объектов, из которых мы образуем множество. Оно имеет вид: M={x | P (x) } Читается: “множество всех х таких, что Р (х)” , где Р обозначает свойство, характеризующее в точности все элементы данного множества. Например {x | x- целое число, делящееся на 2} - означает множество четных чисел
