Презентации по Математике

1. Для какого имени истинно высказывание: Первая буква согласная & Вторая буква согласная? 1) Кирилл 2) Ксения 3) Павел 4) Михаил 2. Для какого имени ложно высказывание: Первая буква согласная ∨ Последняя буква согласная? 1) Степан 2) Елена 3) Соня 4) Александр

«Математика 2» пәні 5-дәріс. Дифференциалдық теңдеулер. Негізгі түсініктер. Бірінші ретті қарапайым дифференциалдық теңдеулер. Коши есебі. Квадратурада интегралданатын бірінші ретті теңдеулердің түрлері. Құрастырған: «Математика және математикалық үлгілеу» кафедрасының аға оқытушысы Төлеуова Бағила Жақсылықовна Электрондық адрес: b.toleuova@aues.kz

Список игровых заданий: Задания на выбор примера с заданным ответом: 1. «На рыбалке» (выбери примеры с ответом 5) (слайд 3); 2. «Игра в кубики» (выбери примеры с ответом 82. «Игра в кубики» (выбери примеры с ответом 8, 9) (слайды 4 – 5); 3. «Мыльные пузырьки» (выбери примеры с ответом 7) (слайд 6); Задания на выбор ответа из нескольких: 4. «Метко в цель» (слайд 7); 5. «Светофор» (слайд 8); 6. «Строим дом» (слайд 9); Круговые примеры: 7. Домино «Кот на отдыхе» (слайд 10); 8. Круговые примеры «Чертово колесо» (слайд 11). «На рыбалке» (выберите примеры с ответом 5) 5 5

При вычислении производной функции, будем иметь в виду, что один из способов найти производную   - это взять достаточно малые значения справа и слева на равном расстоянии от   - точке, в которой мы хотим найти производную. Таким образом, вычисляется производная в середине промежутка. По значениям f' можно таким же способом найти производную от f', т.е. f''. Можно выразить f'' непосредственно через f(x):  

Определение Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы. 12 рёбер 6 граней 8 вершин Диагональ куба Диагональю куба называется отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани Всего диагоналей в кубе 4. Все они будут равны между собой.

У Пети-8ш. У Зины-?- на 2ш.больше, чем Решение. 8ш.+2ш.=10ш. Ответ: 10шишек. У Пети -3 ор. У Димы- ? – в 5раз больше

Арифметические действия умножение и деление начинают изучаться во втором триместре 2 класса начальной школы. После знакомства с самими понятиями умножения и его переместительного свойства, с делением, учащиеся приступают к изучению табличных случаев умножения и деления. Умножение числа 2 8 Х 2 =? 2 Х 6 =? (43+17) – 7=?

Образ элемента Образом элемента ХϵХ при соответствии G= называется множество элементов уϵУ, которые соответствуют х: G(х)={у ϵ У| ϵ F} Иначе говоря, образ элемента х при соответствии G - это множество всех стрелок, выходящих из х. Образ элемента 1ϵX – элемент аϵY Иначе говоря, образ элемента х при соответствии G - это множество всех стрелок, выходящих из х.

* *

Отображение множеств Определение 1 Отображением (функцией) называется закон, по которому каждому элементу ставится в соответствие единственный элемент . - прообраз элемента , . - образ элемента , Замечание Образ всегда единственный, прообразов может быть несколько. Отображение множеств Определение 2 А) Пусть . Образом множества A называют множество . Б) Пусть . Прообразом множества B называют множество .

Задачи с величинами: цена, количество, стоимость Коля купил 10 карандашей, по 5 рублей каждый. Сколько стоили все карандаши? Цена - 5 р. 10 карандашей - ? Задача № 1.

Вводная часть Цель Сформулировать представления о дисперсионном и корреляционно-регрессионном анализе Задачи Познакомиться с базовыми терминами статистики Узнать, что такое дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ. Их применение Рассмотреть конкретные примеры Задание 1 Определение основных статистичес ких показаетлей, используя «Мастер функций» 48.56.54.57.47.50.59.60.67.68.70.69.74.75.53.58.86.51.88.60.87.65.69.71.68.50.61.76.77.61.85.59.88.64.51.86.91.78.52.49.81.55.62.63.73.72.72.66.80.79.82.84.75.83.84.83.72.73.73.62.67.81.63.83.64.66.67.67.66.68.71.76.63.66.64.66.65.68.76.78.77.68.72.73.74.79.78.77.76.70.69.72.73.69.71

Популяция и популяционная динамика В биологии: популяция - совокупность особей вида, входящая в состав биогеоценоза. Популяционная динамика, - исследует изменение численности популяции во времени. Математическое моделирование помогает формализовать знания об объекте, дать описание процесса, предсказать его ход и эффективность, дать рекомендации по управлению этим процессом. Это крайне важно для биологических процессов, промышленного назначения - биотехнологических систем, продуктивность которых определяется ростом популяций живых организмов. Популяционная модель неограниченного роста Модель предложена Т. Мальтусом в 1798 г. в его работе "О росте народонаселения". Где - численность популяции в году n; - численность в году n+1; - коэффициент рождаемости. Томас Роберт Мальтус (1766-1834) английский демограф и экономист. Обнаружил, что численность популяций растет в геометрической прогрессии, а производство продуктов питания линейно (в арифметической прогрессии), из чего сделал вывод, что неизбежно наступит мировой голод.

Chapter Three: Numerical Measures of the Data Outline Introduction 3-1 Measures of Central Tendency 3-2 Measures of Variation 3-3 Measures of Position 3-4 Exploratory Data Analysis Statistics103110 3-2 Chapter Three: Numerical Measures of the Data Objectives Summarize data using the measures of central tendency, such as the mean, median, mode, and midrange. Describe data using the measures of variation, such as the range, variance, and standard deviation. Identify the position of a data value in a data set using various measures of position, such as percentiles, and quartiles. Use the techniques of exploratory data analysis, including stem and leaf plots, box plots, and five-number summaries to discover various aspects of data. Statistics103110 3-3

Задача 1 «Зарплата на предприятии» (Базовые характеристики) 2 Известна среднемесячная зарплата 40 работников некоторой фирмы. Вариационный ряд (произведена сортировка): 10, 13, 17, 19, 20, 25, 25, 25, 26, 27, 28, 28, 30, 32, 32, 33, 35, 35, 38, 40, 44, 45, 50, 50, 51, 56, 57, 62, 65, 71, 83, 95, 113, 130, 152, 158, 177, 204, 245, 280. Гистограммы: Среднее арифметическое: = СРЗНАЧ (…) = 68,2. Медиана: = (40+44)/2 = 42. Мода: = 25. Дисперсия выборочная: = ДИСП.Г (…) = 4150. Дисперсия несмещенная: = ДИСП.В (…) = 4256. Ст.откл.: = 65,2. К.вар.: = 96%. Асимметрия: = 1,767 > 0 (скос вправо). Эксцесс: = 2,341 > 0 (острая вершина, толстый хвост). Задача 2 «Стаж и зарплата» (Показатели парной связи) 3 Известна не только среднемесячная зарплата 40 работников, но и их стаж. 10, 13, 17, 19, 20, 25, 25, 25, 26, 27, 28, 28, 30, 32, 32, 33, 35, 35, 38, 40, 5, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 4, 15, 3, 1, 9, 5, 3, 8, 2, 4, 14, 10, 5, 44, 45, 50, 50, 51, 56, 57, 62, 65, 71, 83, 95, 113, 130, 152, 158, 177, 204, 245, 280. 8, 12, 3, 28, 17, 6, 31, 7, 30, 10, 7, 22, 6, 24, 11, 7, 19, 13, 8, 18. Коэффициент корреляции: = КОРРЕЛ (х; y) = 0,350. Проверка гипотезы о наличии связи: α = 0,05, tкрит= СТЬЮДРАСПОБР(0,05;38)=2,024, tэмп>tкрит, связь есть при α = 0,05. При α < 0,027 связи нет.

Итак, что нам известно: Нам стало  известно несколько особых примет, а именно, что у всех трех друзей есть по одной стороне. Известно, что у первого и третьего их было по две. Установлено, что последний имел их даже три. Известно, что у первого и второго есть угол. У второго их было даже два. Классная работа ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Производной функции y=f(x) называется предел отношения приращения функции к приращению независимого аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю: Обозначения производной: Нахождение производной функции называется дифференцированием. Если функция имеет конечную производную в некоторой точке, то она называется дифференцируемой в этой точке.

Информация. Роль математики в обработке информации Использование элементов теории множеств для работы с информацией Математика Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. 4 периода развития (Колмогоров А.Н.): зарождение математики; элементарная математика; математика переменных величин современная математика (математический анализ, алгебра, аналитическая геометрия, линейная алгебра и геометрия, дискретная математика и математическая кибернетика, математическая логика, дифференциальные уравнения, дифференциальная геометрия, компьютерная геометрия, топология, алгебраическая геометрия, симплектическая геометрия и топология, теория чисел, функциональный анализ и интегральные уравнения, теория функций комплексного переменного, уравнения с частными производными, уравнения и методы математической физики, теория вероятностей, актуарная математика, математическая статистика, теория случайных процессов, вариационное исчисление и методы оптимизации, вычислительная математика и программирование (методы вычислений, то есть численные методы), криптография, теория кодирования и теория искусственного интеллекта)

Разминка Три плюс три умножить на три. Сколько будет? У треугольника срезали один угол. Сколько углов останется? Сколько концов у трех с половиной палок? Шла старуха в Москву, а навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву? Петух весит на одной ноге 4 кг. Сколько весит петух на двух ногах? Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут двенадцать кур за двенадцать дней? Свойство 1. Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число Например, 15 делится на 3, значит, и 15 ∙ 11 делится на 3, потому что 15 ∙ 11= (3 ∙ 5) ∙ 11 = 3 ∙ (5 ∙ 11). Решить № 595 (а,б,г)

Цель исследования: найти новые способы решения уравнений и сформулировать правила для их решения. Задачи исследования: 1. Проанализировать виды встречающихся уравнений. 2. Разбить все уравнения на определённые группы. 3. Найти номера из учебника, соответствующие группам уравнений. 4. Привести пример решения уравнения каждой группы. 5. Выработать рекомендации для решения уравнений Актуальность исследования

Цели урока: обобщение и коррекция знаний по теме; формирование умений применять полученные знания по теме при решении задач, входящих в ГИА разных лет; воспитание мотивов учения, организация делового общения; развитие логического мышления, математической речи учащихся, способности вести учебную дискуссию. Тип урока: Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний, умений, навыков по теме: «Область определения функции» фронтальная работа, сочетающаяся с общеклассной; Частично-поисковый метод, индивидуальная работа. Формы организации познавательной деятельности: Оборудование: Учебник Ш.А. Алимова «Алгебра 9», Б.Г. Зив «Дидактические материалы 9 класс», карточки с индивидуальными заданиями, компьютер, мультимедийный проектор, экран Ход урока: Организационный момент Сообщение темы, цели, задач урока. Мотивация учебной деятельности. Проверка домашнего задания (фронтально) III. Подготовка к уроку через повторение и актуализацию опорных знаний З А Д А Н И Е №1. Закончите предложение: Функцией называют … Областью определения функции называют …

Результат теста Верно: 14 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 1 мин. 15 сек. ещё Вариант 1 в) (3;-7) а) (3;7) б) (-3;-7) 1. При симметрии относительно начала координат точка М(-3; 7) отображается на точку М₁ с координатами г) (-7;3) д) (7;-3)

Далее везде примем обозначение Т.к. определению подлежат две функции то одним соотношением между ними распорядимся произвольно. Наиболее целесообразно подчинить условию Тогда Подставим в уравнение (*) Получили систему дифференциальных уравнений для определения