Презентации по Математике

среднем и крайнем отношении. “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота, …” Иоганн Кеплер Прямоугольный треугольник и его элементы Треугольник называется прямоугольным, если у него один из углов прямой. 2. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетами. Гипотенуза Катет Катет 1. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой.

x y z 0 1 Ox ⊥ Oy ⊥ Oz Ox – вісь абсцис Oy – вісь ординат Oz – вісь аплікат Координатні осі: Оберем у просторі три попарно перпендикулярні координатні прямі x, y, z, що перетинаються в точці 0, що відповідає початку координат кожної осі. 1 1 Пунктиром показані від`ємні частини осей. Координатные плоскости: xz ⊥ xy ⊥ yz Координатні площини: (ХОУ), (ХОZ), (YOZ)

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ В биологических исследованиях было показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Было установлено, что числовой ряд чисел Фибоначчи характеризует структурную организацию многих живых систем. Например, винтовое листорасположение на ветке составляет дробь (число оборотов на стебле/число листьев в цикле, напр. 2/5; 3/8; 5/13), соответствующую рядам Фибоначчи. Хорошо известна "золотая" пропорция пятилепестковых цветков яблони, груши и многих других растений. Носители генетического рода - молекулы ДНК и РНК - имеют структуру двойной спирали; ее размеры почти полностью соответствуют числам ряда Фибоначчи. Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

применение знаний при решении примеров и задач сложение десятичных дробей вычитание десятичных дробей                   +       +  

Пример проведения планирования 1-го порядка. Постановка задачи Покупатели приходят в магазин с одним продавцом. Время между приходом покупателей и время обслуживания подчиняются экспоненциальному закону. Необходимо определить функциональную зависимость между временем прихода, временем обслуживания и средним временем нахождения покупателя в очереди: Тср.оч.= f(Тприх, Тобсл) - ? Предполагаем линейную зависимость. Пусть время прихода – в пределах от 5.0 до 6.0 мин. время обслуж. – в пределах от 3.5 до 3.8 мин. Тогда: -1 +1 Тприх: 5 6 Тобсл: 3.5 3.8 Пример. Построение модели Расчет коэффициентов: Модель:

Повтори правила НОД Разложение на простые множители НОК НОД – наибольший общий делитель – это наибольшее число, делящее каждое из данных чисел. НОК – наименьшее общее кратное – это наименьшее число, делящееся на каждое из данных чисел. Разложить на простые множители – представить число в виде произведения простых множителей. Разложение чисел на простые множители 12 2 3 2 6 1 3 12 = 2●2●3 12 = 22●3 3276 = 22 ●32●7●13 3276 = 2●2●3●3●7●13 1 13 13 7 91 3 273 3 819 2 1638 2 3276

Дано уравнение а) Решите уравнение б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение: а) Используем формулы приведения для преобразования левой части уравнения: (IV четверть, название меняется) Новое уравнение: Данное уравнение равносильно совокупности: Значит, ответ на первый вопрос: Изобразим промежуток Отметим на единичной окружности точки из нашего решения. Осталось правильно их назвать: Точка №1 не попадает в промежуток Точка №2 Точка №3 Точка №4 б) , , Ответ: а) б) , ,

Вписанные углы План изучения темы: Вписанные углы Определение Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным.

Классная работа Нахождение дроби от числа. 22.11.13. Комягина Валентина Сергеевна Учитель математика Цели урока: закрепить умения и навыки по решению задач на нахождение дроби от числа

а) 8,10 < * < 8,20 8,15 б) 10,500 < * < 10,510 10,502 в) 7,20 < * < 7,30 7,29 г) 4,8700 < * < 4,8710 4,8706 а) 26, 397 ≈ 26,4 3,039 ≈ 3,0 35,262 ≈ 35,3 8,132 ≈ 8,1 299,9999 ≈ 300,0

По свидетельству Апулея: "Фалес Милетский, несомненно самый выдающийся из тех знаменитых семи мудрецов (он ведь и геометрии у греков первый открыватель, и природы точнейший испытатель, и светил опытнейший наблюдатель)". Биография Фалеса Милетского Относительно времени жизни Фалеса существует несколько версий. Наиболее последовательно традиция утверждает, что он родился в период с 39-й по 35-ю олимпиаду, а умер в 58-ю в возрасте 78 или 76 лет, то есть прибл. с 624 по 548 до н. э.. Некоторые источники сообщают, что Фалес был известен уже в 7-ю олимпиаду (752—749 до н. э.); но в целом время жизни Фалеса сводится на период с 640—624 по 548—545 до н. э., т.о. умереть Фалес мог в возрасте от 76 до 95 лет.

Иоганн Кеплер говорил, что геометрия владеет двумя сокровищами - теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем. Теорему Пифагора знает каждый, а вот что такое «золотое сечение»-далеко не все. Я расскажу вам об этом «драгоценном камне». Что значит «Золотое сечение»? «Золотая пропорция» или «Золотое сечение» - гармоническое деление отрезка длиной «а» на части таким образом, что большая его часть «х» является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей его частью:

ПИФАГОР САМОССКИЙ ВЕЛИКИЙ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИЙ УЧЕНЫЙ ПИФАГОР РОДИЛСЯ НА ОСТРОВЕ САМОС В VI ВЕКЕ ДО НАШЕЙ ЭРЫ. В МОЛОДОСТИ ПОБЫВАЛ В ЕГИПТЕ, ГДЕ УЧИЛСЯ У ЖРЕЦОВ. ПОСЕТИЛ ХАЛДЕЙСКИХ МУДРЕЦОВ И ПЕРСИДСКИХ МАГОВ, ПОЗНАКОМИЛСЯ С ВОСТОЧНОЙ МАТЕМАТИКОЙ. В ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ, ОН ОСНОВАЛ ПИФАГОРЕЙСКИЙ СОЮЗ, ГДЕ БЫЛА ДОКАЗАНА «ТЕОРЕМА ПИФАГОРА». У ПИФАГОРА МНОГО ОТКРЫТИЙ, НО НАИБОЛЕЕ ПОПУЛЯРНА ТЕОРЕМА, КОТОРАЯ НОСИТ ЕГО ИМЯ. ПИФАГОР ДАЛ ПЕРВОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЭТОЙ ТЕОРЕМЫ. С НЕЙ СВЯЗАНО МНОГО ЛЕГЕНД

Да, путь познания не гладок, Но знайте вы со школьных лет: Загадок больше, чем разгадок И поискам предела нет.

Часть прямой, ограниченная двумя точками. Самое маленькое простое число. Лестница состоит из семи ступеней. На какую нужно встать, чтобы быть посередине? Как называется сотая часть числа? Соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны Дайте другое название целым положительным числам. Мотоциклист ехал в поселок. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин шло в этот поселок? 8. У меня было 3 целых яблока, 4 половинки и 8 четвертинок. Сколько было яблок? 1. Три числа перед тобою 1234 , 567 , 890 поражают красотою. Ты быстрее подбери то, что делится на три. 2. Какое наименьшее натуральное число оканчивается мягким знаком? 3. Папа был в командировке с 3 по 9 августа. Сколько дней был в командировке папа? 4. Как называются стороны равнобедренного треугольника? 5. Часы с боем отбивают один удар за 1 с. Сколько времени потребуется часам, чтобы они отбили 12 ч? 6. Четыре яблока, не разрезая их, нужно разделить между тремя приятелями так, чтобы никто из них не получил больше, чем остальные. Как это сделать? 7. Сколько тупых углов в прямоугольнике? 8. В одной семье два отца и два сына. Сколько это человек?

Правила игры Реши пример. Выбери мяч с правильным ответом. Если ты ошибся, то мяч летит мимо ворота. Если ответил верно, то забивается гол. Начать игру Гол!

Вычислите дискриминант и определите количество корней уравнения: 2х2 – х – 10 = 0; 2х2 + 3х + 4 = 0; х2 + 10х + 25 = 0. Запишите уравнение с данными коэффициентами и определите его вид:

Что такое логика? Термин «логика» происходит от греческого слова logos, что означает «слово, мысль, разум». Логика – это наука о формах и способах мышления. В логике мышление рассматривается как инструмент познания окружающего мира.

Вариационные ряды Значение случайной величины, соответствующее отдельной группе сгруппи- рованного ряда наблюдаемых данных, называется вариантом, а изменения этого значения- варьированием. Результаты наблюдений в общем случае- ряд чисел,расположены в беспорядке , поэтому их необходимо упорядочить. Вариационным рядом называется ранжирование в порядке возрастания вариант с соответствующими им частотами (ранжир- в переводе с фр.–«ставить в ряд по росту») Вариационные ряды Операция, заключающаяся в том, что результаты наблюдений над случайной величиной располагают в порядке неубывания, называется ранжированием опытных данных. Для каждой группы сгруппированного ряда данных можно подсчитать их численность, т.е. определить число, которое показывает, сколько раз встречается соответствующий вариант в ряде наблюдений. Численность отдельной группы сгруппированного ряда наблюдаемых данных называется частотой или весом соответствущего варианта и обозначается Mi,где і-индекс варианта.

Общее уравнение прямой Прямая линия в пространстве определяется как линия пересечения двух плоскостей

Матрицей называется прямоугольная таблица чисел . Если матрица содержит строк и столбцов, то говорят, что матрица имеет размерность . - порядок матрицы

Оглавление §1. Треугольники а) Треугольники б) Равные треугольники в) Первый признак равенства треугольников §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников а) Перпендикуляр к прямой б) Медианы, биссектрисы и высоты треугольников в) Свойства равнобедренного треугольника §3. Второй и третий признак равенства треугольников а) Второй признак равенства треугольников б) Третий признак равенства треугольников §4. Окружность а) Окружность Периметр треугольника – это сумма всех длин его сторон AB+BC+AC = P Формула периметра: Треугольник – это фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки треугольника называются вершинами, а отрезки - его сторонами. Треугольники отрезок - сторона - АВ отрезок - сторона - ВС отрезок - сторона - АС

Определение Вариация признака – это различия индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности Вариация возникает в результате разного сочетания в каждом отдельном случае индивидуальных значений признаков, складывающихся под влиянием разнообразных факторов Показатели вариации применяются для изучения величины отклонений Средняя величина – обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строение совокупности Если отдельные варианты недалеко отстоят от средней, то говорят, что данная средняя хорошо представляет изучаемую совокупность