Презентации по Математике

Центральная симметрия   Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. На рисунке точки М и М1,  N и N1  симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки. Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма точка пересечения его диагоналей.

№1 Веревку длиной 63 м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска были равны 0,3 длины второго куска. Найдите длину каждого куска. На первую машину погрузили на 0,6 т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую машину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обоих автомашинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на каждую автомашину? = №2

Анализ контрольной работы На склад привезли 4т 368 кг овощей, а фруктов в 3 раза меньше. Сколько всего кг овощей и фруктов привезли на склад? Овощи - 4т 368кг Фрукты - ?кг , в 3 раза меньше,чем 4т 368кг = 4368кг 1) 4368:3 = 1456 (кг) – привезли фруктов. 2) 4368+1456 = 5824 (кг) Ответ: 5824кг овощей и фруктов привезли на склад. ?кг Длина прямоугольника равна 42 см, а ширина в 7 раз короче. Найди периметр и площадь данного прямоугольника. 42см ?, в 7р меньше Р = ?см S = ?см² 1)42:7 = 6 (см) – ширина. 2)(42+6) · 2 = 96 (см) – периметр. 3) 42 · 6 = 252 (см²) – площадь. Ответ: Р = 96см, S = 252см²

2. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь и периметр ромба. 12 16 S=? P=? 3. Докажите, что треугольник со сторонами 12 см, 35 см, 37 см является прямоугольным.

Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить. Основные фигуры: точка, прямая, плоскость. Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Такие, как: куб, параллелепипед, призма, пирамида. А также тела вращения: шар, сфера, цилиндр, конус.

Тетра́эдр (др.-греч. τετρά-εδρον — четырёхгранник[1], от др.-греч. τέσσᾰρες, τέσσερες, τέττᾰρες, τέττορες, τέτορες — «четыре» + др.-греч. ἕδρα — «седалище, основание») — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника, треугольная пирамида. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники, называется правильным. Правильный тетраэдр является одним из пяти правильных многогранников. Свойства тетраэдра Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед. Плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся рёбер тетраэдра, делит его на две равные по объёму части. Бимедианы тетраэдра пересекаются в той же самой точке, что и медианы тетраэдра. Бимедианами тетраэдра называют отрезки, соединяющие середины его скрещивающихся рёбер (не имеющих общих вершин).

Квадратный корень из степени Цели: 1) Познавательная- закрепление и обобщение знаний по теме « Свойства арифметического квадратного корня»; 2) Воспитательная- взаимопомощь, уважение к товарищу, взаимоподдержка, сопереживание; 3) Развивающая – развитие познавательного интереса к математике, подготовка к ЕГЭ. Условия соревнования: Каждая команда- это экипаж машин, которому предстоит совершить пробег по местности со множеством препятствий. Преодолеть эти препятствия сможет экипаж, который знает свойства арифметического квадратного корня. Победит та команда, которая наберет больше очков, пройдя по всей трассе движения. Каждый этап гонки оценивается жетоном: красный- 5 баллов, синий- 4 балла, зеленый- 3 балла, желтый-2 балла, белый- 1 балл. Экипаж завершает этап только в том случае, если каждый его член справляется с предложенным заданием.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ Подобие явлений, моделирование, аналогии Понятие подобия в отношении физических явлений применимо только к явлениям одного и того же рода, которые качественно одинаковы и аналитически описываются уравнениями, одинаковыми как по форме, так и по содержанию. Если же математическое описание каких-либо явлений одинаково по форме, но различно по физическому содержанию, то такие явления называются аналогичными. Обязательной предпосылкой подобия физических явлений является геометрическое подобие. При анализе подобных явлений сопоставлять можно только однородные величины и лишь в сходственных точках пространства и в сходственные моменты времени. Однородными называются величины, которые имеют один и тот же физический смысл и одинаковую размерность. Сходственными точками геометрически подобных систем называются такие, для которых выполняется условие (3-1) ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ Подобие явлений, моделирование, аналогии Для сходственных точек координаты удовлетворяют условию: Два промежутка времени τ` и τ`` называются сходственными, если они имеют общее начало отсчета и связаны преобразованием подобия, т.е. τ`` = сττ` 4. Подобие двух физических явлений означает подобие всех величин, характеризующих рассматриваемые явления. Это означает, что в сходственных точках пространства и в сходственные моменты времени любая величина ϕ` первого явления пропорциональна однородной с ней величине ϕ`` второго явления: ϕ`` = cϕϕ` cϕ - константа (постоянная) подобия

а) 717 901 717 6453 646,017 , , , б) 70370367 0 в) 1365260 , , г) 9072534 в) 5700 · 0,105 – 87 · 1,7 + 8009 : 1000 – 8009 · 0,001 598,5 147,9 450,6 г) 5867 : 100 + 78,55 · 2,08 + 51,09 · 3,4 – 586,7 · 0,1 163,384 173,706 337,09

Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы: факторы, формирующие тенденцию ряда; факторы, формирующие циклические колебания ряда; случайные факторы. Пример временного ряда Классификация временных рядов 1. по времени - моментные и интервальные. Интервальный ряд: ряды показателей объема продукции предприятия по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам Моментный ряд: последовательность показателей численности населения на начало года, поголовье скота в фермерских хозяйствах на 1 декабря или 1 июня за несколько лет, величина запаса какого-либо материала на начало периода 2. по форме представления уровней: ряды абсолютных , относительных и средних величин ; 3. по расстоянию между датами или интервалами времени: полные и неполные временные ряды.  Полные ряды имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами, неполные - когда принцип равных интервалов не соблюдается. 4. по содержанию показателей - ряды частных и агрегированных показателей.  Частные показатели: среднесуточный объем выпуска промышленной продукции, численность граждан, состоящих на учете в службе занятости; эффективность социальной политики государства; остатки наличных денег у населения и вклады населения в банках. Агрегированные показатели: эффективность производства, технический уровень предприятий, качество продукции, экологическое состояние

№ 818(а – в) 2 · 12 + 11 = 35 р. заплатит Маша Ответ: да, сможет. 0,4 · 120 = 48 р. заплатит Маша Ответ: нет, не сможет.

Указанные три вида зависимостей интенсивности отказов от времени можно получить, используя для вероятностного описания случайной наработки до отказа двухпараметрическое распределение Вейбулла. Согласно этому распределению плотность вероятности момента отказа где δ - параметр формы (определяется подбором в результате обработки экспериментальных данных, δ > 0); λ - параметр масштаба Интенсивность отказов определяется по выражению Вероятность безотказной работы средняя наработки до отказа Отметим, что при параметре δ = 1 распределение Вейбулла переходит в экспоненциальное, а при δ = 2 - в распределение Рэлея. При δ 1   монотонно возрастает (период износа), Распределение Вейбулла может быть использовано при ускоренных испытаниях объектов в форсированном режиме.

Построение дерева целей Метод анализа иерархий Структура дерева определяется применительно к условиям каждой задачи Оценка важности компонентов узла Метод анализа иерархий Для каждого узла дерева нужно заполнить матрицу парных сравнений

«Кто владеет информацией, тот правит миром» Ф. Бекон В век бесконечного потока информации крылатое выражение Ф. Бекона приобретает особый смысл. Мало владеть какой-то информацией, её нужно правильно использовать. Но часто информация трудна для восприятия: она не наглядна, занимает много места, никак не упорядочена и т.д. А значит, она не может принести пользу. Единственный разумный выход – преобразовать первоначальную информацию. Значительную часть подобного преобразования берёт на себя статистика. Статистика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных. Научимся способам первоначальной обработке информации. Задача 1. В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 15, 14. Обработайте эти данные. Обработать данные – значит: упорядочить; группировать; составить таблицы распределения; построить график распределения; составить паспорт данных. Задача 2.

Историческая справка Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес( 6 в. до н. э) уроженец греческого торгового города Милета (Малая Азия берег Эгейского моря). Ему принадлежат открытие следующих теорем: 1. Вертикальные углы равны. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 3. Угол, вписанный в полуокружность, прямой. 4. Теорема о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. Фалес был купцом. Он хорошо зарабатывал, торгуя оливковым маслом. Много путешествовал: посетил Египет, Среднюю Азию, Халдею. Познакомился с египетской и вавилонской школами математики и астрономии. Возвратившись на Родину, Фалес отошел от торговли и посвятил свою жизнь занятиям наукой. Научная деятельность Фалеса была тесно связана с практикой. Морякам он советовал ориентироваться по Малой медведице, заметив, что Полярная звезда находится под одним и тем же углом над горизонтом. Последней теореме Фалес нашел важное практическое применение: в гавани Милета был построен дальномер, определяющий расстояние до корабля в море. Он представлял собой три вбитых колышка А, В, С ( АВ=ВС ) и прямую СК. При появлении корабля на прямой СК находили точку Д такую, чтобы точки Д, В, Е оказались на одной прямой. Как ясно из чертежа, расстояние на земле СД и является расстоянием до корабля АЕ по воде

МАТЕМАТИКА Жираф – самое высокое животное. Взрослый жираф без труда может заглянуть в окно третьего этажа.

Далее, из условия задачи следует, что Используя формулу полной вероятности (5), имеем Формула Бейеса. Предположим, что производится некоторый опыт, причем об условиях его проведения можно высказать n единственно возможных и несовместных гипотез , имеющих вероятности . Пусть в результате опыта может произойти или не произойти событие А, причем известно, что если опыт происходит при выполнении гипотезы , то Значения вероятностей можно вычислить по формуле        Формула называется формулой Бейеса*.    Пример. На склад поступило 1000 подшипников. Из них 200 изготовлены на 1-м заводе, 460—на 2-м и 340 - на 3-м. Вероятность того, что подшипник окажется нестандартным, для 1-го завода равна 0,03, для 2-го — 0,02, для 3-го — 0,01. Взятый наудачу подшипник оказался нестандартным. Какова вероятность того, что он изготовлен 1-м заводом? -

Шар или сфера? O

Преобразование выражений, содержащих скобки, таким образом , что их можно записать без скобок, называют раскрытием скобок. Первое правило раскрытия скобок. Если перед скобками стоит знак +, то можно опустить скобки и этот знак +, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком +. Найдите значение выражения: -6,23 + (6,23 – 8,95) = -6,23 +6,23 -8,95= 0 – 8,95= -8,95 На чем основано сложение чисел -6,23 и 6,23 ? (На свойстве сложения противоположных чисел.) Чему равна их сумма? ( 0 ) б) Что обозначает запись –а ? (Число, противоположное числу а) А запись -( -а)? (Число, противоположное числу –а.) Чему это равно? ( а.) - ( - а) = а в) Найдите значение выражения: - ( -8 + 5 ). 1 способ - ( -8 + 5) = - (- 3 ) = 3 Сначала мы сложили числа -8 и 5, затем нашли число, противоположное числу -3. 2 способ - ( -8 + 5 ) = 8 – 5 = 3 Сначала найдем числа, противоположные данным слагаемым (т.е. мы изменим их знаки), а потом сложим эти числа.

Kāpēc tas ir svarīgi? Kuba simetrijas elementi: 3L44L33L29PC Oktaedra simetrijas elementi: 3L44L33L29PC Definīcija Vienkāršā forma ir skaldņu kopums, kuras ir: 1) vienādas; 2) saistītas savā starpā ar konkrētā simetrijas veida simetrijas elementiem No vienas skaldnes var iegūt visās pārējās skaldnes, kas pieder šai formai Kā iegūt? Iedarbojoties uz to ar konkrētā simetrijas veida simetrijas elementiem

Форма Объем Цвет Углы при основании равны. Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой. Полезная Понятная Актуальная Полная Достоверная Плотность ? С В О Й С Т В А 0 . . 16. 04. 2014

С.Н.Нагаева Тип и цели урока урок изучения нового материала. активизировать сознательную деятельность учащихся; научить строить график функции у = ах² + вх + с, читать его и использовать приобретенные знания. С.Н.Нагаева Применение изучаемого материала на практике у = ах² + вх + с – квадратичная функция. график функции – парабола, ветви которой направлены вверх, если а > 0 и вниз, если а < 0. С параболой можно встретиться во многих областях знания. Примеры: отражающая поверхность фары в автомобиле имеет параболическую форму.

Сложение и вычитание круглых десятков 30+20, 50-20 Сложение и вычитание круглых десятков и единиц 60+4 4+60 64-60 64-4 Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел 64+3=67 3+64=67 63-2=61 Сложение и вычитание круглых десятков и двузначных чисел 57+40=97 57-40=17 57=50+7 57=50+7 50+40=90 50-40=10 90+7=97 10+7=17