Презентации по Математике

Принятие решений в условиях полной неопределенности Ситуация полной неопределенности характеризуется отсутствием какой бы то ни было дополнительной информации. В этой ситуации возможны различные стратегии игрока, отличающиеся друг от друга склонностью игрока к риску. Принятие решений в условиях полной неопределенности Правило максимакса (правило "розового оптимизма"). игрок надеется на самый благоприятный вариант развития событий при любом выборе управленческого решения (стратегии). для каждой стратегии игрок определяет максимально возможный доход После этого игрок выбирает стратегию (строку), дающую максимально возможный максимальный доход.

многогранник называется правильным, если все его грани - равные друг другу правильные многоугольники, а все его двугранные углы равны между собой. Мы знаем, что существует правильный многоугольник с любым количеством сторон, т.е. число видов правильных многоугольников - бесконечно. Однако для правильных многогранников это не так. Еще Евклид доказал, что существует всего пять видов правильных многогранников. Перечислим правильные многогранники: - правильные тетраэдры (четырехгранники), у которых грани правильные треугольники - кубы (правильные гексаэдры, шестигранники), у которых грани - квадраты - правильные октаэдры (восьмигранники), у которых грани - правильные треугольники - правильные додекаэдры (двенадцатигранники), у которых грани - правильные пятиугольники - правильные икосаэдры (двадцатигранники), у которых грани - правильные треугольники

Для того щоб дізнатися, над якою темою ми будемо працювати, нам необхідно розгадати наступний ребус КОНУС ‘ б = с ‘ і = о Епіграф уроку: Що вмієте, того не забувайте, а чого не вмієте, тому навчайтесь. В. Мономах

О, математика, ты вечна! Гордись, прекрасная, собой! Твоё величье бесконечно, Так предначертано судьбой! Всегда овеяна ты славой, О, светоч всех земных светил! Тебя царицей величавой Недаром Гаусс окрестил!   Маршрут путешествия Древний Египет. Вавилон. Древняя Греция. Китай. Индия. Страны Ислама. Страны Европы. Россия.  

Немного теории. Производная и её применение для исследования функции k – угловой коэффициент прямой(секущей) Касательная Секущая Опредление производной функции в данной точке.

Цели: 1) привести в систему знания, умения, навыки по теме «Параллельные прямые»; 2) совершенствовать навыки решения задач по данной теме; 3) развивать логическое мышление. Заполнить пропуски : Две прямые на плоскости называются параллельными, если они ________. Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она _________. При пересечении прямых а и с секущей у образуются ____ пары накрест лежащих углов (перечислить все пары): (см.чертеж)

1. Классическое определение вероятности. Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов. где m - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех возможных исходов. Свойства вероятности: Вероятность достоверного события равна единице. Вероятность невозможного события равна нулю. Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей.

(11+9):5 Отгадайте, кто у нас в гостях: У отца сыночек странный: Необычный, деревянный, На земле и под водой Ищет ключик золотой, Всюду нос суёт свой длинный. Кто же это?

Арифметикалық амалдар - берілген сандар бойынша тиісті шартты қанағаттандыратын басқа бір санды табу әдісі. Мектеп арифметикасында натурал сандар мен оң бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары қарастырылады. Арифметикалық амалдар: қосу – ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру; - азайту – жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу; - көбейту – элементтерінің саны бірдей жиындарды біріктіру; - бөлу – жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру ретінде анықталуы мүмкін.

Одной из областей деятельности инженера химика-технолога, требующей высокой квалификации, теоретической и методической подготовки, является развитие, совершенствование химико-технологического процесса (ХТП) р-р CaCl2 коллоидный раствор хитозана сыворотка КСБ маточный раствор р-р Na2CO3 Х1..ХМ –контролируемые., регулируемые входные параметры - основное средство управления и оптимизации объекта; К1…КL - контролируемые, но не регулируемые входные параметры Z1…ZR -не регулируемые и не контролируемые параметры У1…УN –выходные параметры, характеризующие функционирование объекта –ТП, определяются законами функционирования объекта и набором входных переменных.

Cлучайное событие Это событие, которое в одних и тех же условиях может произойти, а может и не произойти. Достоверное событие Это событие, которое при данных условиях обязательно произойдёт Невозможное событие Это событие, которое при данных условиях не может произойти Равновероятные события Это события, которые при данных условиях имеют одинаковые шансы для наступления. В корзине лежало 3 красных и 3 жёлтых яблока. Из сумки наугад вынимают яблоко. Среди следующих событий укажите случайные, достоверные, невозможные события. А: Вынуто красное яблоко В: Вынуто жёлтое яблоко С: Вынуто зелёное яблоко D: Вынуто яблоко СЛУЧАНЫЕ НЕВОЗМОЖНОЕ ДОСТОВЕРНОЕ

Продолжи формулу: Немного истории: 1. Найдите значение выражения: Какую латинскую букву европейские математики, начиная с 13 века , использовали для обозначения корня? и ответьте на следующий вопрос:

Пример Найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиуса 1 см. Упражнение 1 Около окружности, радиуса 2 см, описан многоугольник, периметра 4 см. Найдите его площадь. Ответ: 4 см2.

  Ранг матрицы. Определение. В матрице порядка m×n минор порядка r называется базисным, если он не равен нулю, а все миноры порядка r+1 и выше равны нулю, или не существуют вовсе, т.е. r совпадает с меньшим из чисел m или n. Замечание. В матрице может быть несколько различных базисных миноров, имеющих одинаковый порядок. Определение. Порядок базисного минора матрицы называется рангом матрицы и обозначается Rg А. Замечание. Очень важным свойством элементарных преобразований матриц является то, что они не изменяют ранг матрицы. © материалы подготовлены к.ф.-м.н., доц. Н.А. Фоменко   Определение. Матрицы, полученные в результате элементарного преобразования, называются эквивалентными. Замечание. Надо отметить, что равные матрицы и эвивалентные матрицы - понятия совершенно различные. Теорема. Наибольшее число линейно независимых столбцов в матрице равно числу линейно независимых строк. Более того, это число равно рангу матрицы А. Т.к. элементарные преобразования не изменяют ранг матрицы, то можно существенно упростить процесс нахождения ранга матрицы. Замечание. Ранг ступенчатой матрицы, равен количеству ее ненулевых строк. © материалы подготовлены к.ф.-м.н., доц. Н.А. Фоменко

Д/И «НАЙДИ СОСЕДЕЙ ЧИСЛА» 5 3 2 Д/И «Добавь недостающую цепочку»

Основная литература Волкова В. Н., Денисов А. А. Теория систем и системный анализ. Учебник. М. «Юрайт», 2015- 616с. Волкова В. Н., Денисов А. А. Теория систем. Учебное пособие для магистров. М. «Высшая школа», 2010- 511с. Дрогобыцкий И.Н. Системный анализ в экономике. М. «Ю-Д», 2011. – 423 с. 4. Вдовин В.М. Теория систем и системный анализ. М.: ДиК, 2013.-644с. 5. Хомяков П.М. Системный анализ. М., ЛКИ, 2010. – 216 с. 6. Волкова В.Н., Емельянов А. А. Теория систем и системный анализ в управлении организациями. М. ИНФРА-М, 2012. – 848с. 7. Качала В. В. Теория систем и системный анализ. Учебник. М. Academia, 2013,-272 с. 8. Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ. М., КНОРУС, 2010. - 224 с. Белоцерковский О.М., Быстрай Г.П., Цибульский В.Р. Экономическая синергетика. Новосибирск, Наука, 2006. – 116с. 10. Занг В.Б. Синергетическая экономика. М., Мир. 1999. – 335 с. 11. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики. М., Либроком, 2009. – 312 с. Темы лекций Лекция 1. Основные системные понятия Лекция 2. Особенности поведения сложных систем Лекция 3. Обзор методов системного исследования экономических процессов Лекция 4. Энтропийные методы исследования экономических процессов Лекция 5. Исследование нелинейных явлений в экономике методами детерминированной динамики Лекция 6. Исследование устойчивости рынка ВРП методами Ляпунова Лекция 7. Исследование нелинейных процессов на рынке ВРП аналитическими методами Лекция 8. Формализация циклических процессов в экономике методами теории бифуркаций Лекция 9. Исследование перехода к хаосу в экономике методами статистической физики Лекция 10. Применение системного подхода для разработки стратегии управления предприятием и экономикой региона

Физика ставит задачи и создает необходимые для их решения математические идеи и методы, которые в дальнейшем служат базой для развития математической теории. Классический пример – развитое Ньютоном исчисление бесконечно малых для решения задач динамики. Дифференцирование и интегрирование позволило сформулировать все законы классической механики. Виды связей математики и физики Развитая математическая теория с ее идеями и математическим аппаратом используется для анализа физических явлений, что часто приводит к созданию новой физической теории (Максвелл – электромагнитная теория), которая в свою очередь приводит к развитию физической картины мира и возникновению новых физических проблем (теория относительности). Виды связей математики и физики

Устный счет ОДНОЧЛЕНОМ называется алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степень с натуральным показателем. 2ав; - 4а⁴в⁵; 1,7с⁸в⁴ 0; -0,6; х⁶ Не являются одночленом выражения вида: а + в; 2х⁴ + 3у⁹ ; а⁴ :с⁸

Урок геометрии в 8 классе Тема: Теорема о серединном перпендикуляре Цели: ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку; рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре и следствие из него; Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать. 1. Найти: MK Ответ: 3 ?

Существует несколько методов решения тригонометрических уравнений: Введение новой переменной Разложение на множители Однородное уравнение I степени Однородное уравнение II степени Метод вспомогательного аргумента Метод универсальной подстановки Введение новой переменной Пример : 2 sin2 x + sin x – 1 = 0 Пусть sin x = y 2y2 + y – 1 = 0 D = b2 – 4ac = 1 – 4 ∙ 2 ∙ (–1) = 1 + 8 = 9 √D = 3 y1= (-1+3)/4 = ½ y2= (-1-3)/4 = -1 sin x = ½ sin x = -1 Х = П/6+Пn x = 3Пn/2+Пn n ͼ z Формулы: sin x = y D = b2 – 4ac y1,2 =(–b ± √D)/2a  

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое». Основоположник теории множеств немецкий математик Георг Кантор (1845-1918) Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий математики. Множество – набор, совокупность, собрание каких-либо объектов (элементов), обладающих общим для всех их характеристическим свойством. Примеры множеств: множество учащихся в данной аудитории; множество людей, живущих на нашей планете в данный момент времени; множество точек данной геометрической фигуры; множество чётных чисел;

Формула Ньютона-Лейбница Определённый интеграл равен разности значений первообразной при верхнем и нижнем пределах интегрирования. Криволинейная трапеция Криволинейная трапеция – это фигура, ограниченная графиком функции y=f(x), осью ОХ и прямыми х=а; х=в.

1.Назовите дроби в том порядке, как они расположены на координатном луче: а) б) 2. Назовите дробную часть чисел в виде неправильной дроби, уменьшив целую часть этих чисел на 1:

5 2 4 5 6 7 8 9 0 3 1 Вставь предыдущие и последующие числа для данных чисел 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0