Презентации по Математике

Пример: 564≈560 Знак ≈ читается как «приближенно равно» Приближенное значение с недостатком Пример: 423 ≈ 420 Число 420 - приближенное значение с недостатком

80 : 20 800 : 200 36:4=9 360:40=36д.:4д.= 3600:400=36с.:4с.= 9 9

Пирамида (др. греч. πυραμίς) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Апофема— высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ Число 1200 увеличь в 6 раз. Число 1600 уменьши в 8 раз. Выполни деление с остатком чисел 35 и 8. Число 1002 умножь на 7. Периметр квадрата равен 20 см. Найди его площадь. Найди разность чисел 7020 и 5000. Что больше: 740 кг или 8 ц? К 10 км 850 м прибавь 200 м. Во сколько раз 1 м2 больше, чем 1 см2? Тане 15 лет. Она в 3 раза старше брата. На сколько лет брат младше Тани? РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ Откройте учебник на стр.67: Выполните № 2 Выполнить № 5 Выполнить № 10

Формулы сокращенного умножения Найдите ошибку: (a-b)2= a2-2ab-b2 (a+b)2= a2+ab+b2 a2 - b2 = (a+b)(b-a) a3+b3= (a+b)(a2+2ab+b2) (a-b)3=a3+3a2b+3ab2+b3  

Решите задачу: За два дня продали 40 кг овощей. В первый день продали этих овощей. Сколько килограммов овощей продали в первый день? 1 способ: 40 : 8 ∙ 5 = 25 (кг) 2 способ: 40 ∙ = 25 (кг) Дробь Число Значение дроби Данная задача называется задачей на нахождение дроби от числа. В таких задачах выделяют три составляющие: 40 ∙ = 25

Круглые тела еще в древности заинтересовали человека. В Древнем Египте огромные каменные глыбы для постройки знаменитых египетских пирамид перемещали их с помощью бревен круглой формы. 1. История возникновения понятия «круг» и «окружность». Перевозить грузы на катках было тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки, которые катились уже легче и с их помощью перетаскивали грузы. Так появилось первое колесо.

Тема уроку: Многочлени Мета уроку: узагальнити знання учнів з теми «Многочлени», перевірити засвоєння пройденого матеріалу в нестандартних ситуаціях; розвивати інтуїцію, логічне мислення, вміння робити умовиводи, розумову діяльність, чіткість і точність думки, комунікативні навички, розвивати навички самостійної і групової роботи; виховувати наполегливість, активність, інтерес до математики та її ролі в світі, здатність до переборення труднощів. Бажаю бути на уроці: «У» — успішними; «С» — спокійними; «П» – прогресивними; «І» — ініціативними; «X» — хоробрими; «У» — упевненими.

Випадкові величини можуть бути пов’язані або функціональною залежністю, або статистичною, або бути незалежними. Функціональний зв'язок Функціональний зв'язок - кожному значенню змінної X поставлене в однозначну відповідність певне значення Y.

Случайные сигналы в ОЭС Случайность появляется всегда для систем с бесконечным числом свободы – атомарное строение вещества Световое поле любого реального источника есть статистический сигнал – частичная когерентность Фоны имеют сложную структуру случайно изменяющуюся по пространству и времени: Волнений водной поверхности Изменение прозрачности атмосферы Природные фоны: лес, поля, горы – изменяются от места к месту по вероятностному закону Шумы приемной аппаратуры Задачи с равновероятными исходами Системы с бесконечным числом исходов Основные понятия теории вероятности – анализ азартных игр – задачи с равновероятными исходами: Вероятность орел – решка: P(о)= P(р)=1/2; Грань игральной кости: P(г)=1/6; Карта из колоды: P(к) =1/32; В случае равновероятных исходов вероятность события A: В такой системе возможны и более сложные ситуации – вероятность двух тузов в прикупе: Общее определение вероятности по Laplace (Pierre-Simon, 1749–1827) для систем с равновероятными исходами:

Цель: Изучить наиболее эффективные способы и условия формирования познавательного интереса школьников к учению на уроках математики, обобщить и систематизировать личный опыт практической деятельности по формированию познавательного интереса учащихся. Задачи: · изучить психолого-педагогические и методические теоретические источники по данному вопросу; · проанализировать программу по математике и учебную литературу с точки зрения возможностей решения поставленной проблемы; · апробировать в процессе обучения учащихся различные виды работы по формированию познавательного интереса школьников к учению; · в ходе работы использовать следующие методы исследования познавательных интересов: — анкетирование; — интервью; — лабораторный эксперимент; — наблюдение, · проанализировать результативность проведенного исследования. Объект исследования: процесс формирования познавательного интереса школьников к учению на уроках математики. Гипотеза: Если создавать условия для формирования познавательного интереса и целенаправленно и регулярно его развивать, это будет способствовать достижению более высокого уровня познавательного интереса, и, следовательно, качественному росту результатов обучения. Понятие о познавательном интересе «Познавательный интерес – это избирательная направленность личности, обращенная к области познания, к ее предметной стороне и самому процессу овладения знаниями» (Г.И. Щукина). стремление к познанию эмоциональный подъем волевые процессы Интеллектуальный Эмоциональный Волевой Познавательный интерес

Три теоремы математической статистики Сначала рассмотрим три теоремы математической статистики. Их суть состоит в определении закона распределения для СВ, которая является функцией других СВ Распределение χ2 (Хи-квадрат) t - распределение (Стьюдента) F – распределение (Фишера) Распределение χ2 (Хи-квадрат) Теорема 1. Если Xi - независимые СВ, подчиняющиеся нормальному закону распределения и у которых mx равно нулю, а σx равно единице, то СВ подчиняется распределению χ2 (хи – квадрат) с ν степенями свободы. Распределение χ2 определяется одним параметром ν, который называется числом степеней свободы (значение ν равно числу независимых СВ под знаком суммы)

П1 П2 П3 Х Z У Х У У’ 0 D2 D3 D1 D1≡Dx Dz≡D3 D 0 Z D(45,0,30) => DєП2 Задача 3. Дано 3 точки: а) точка С принадлежит плоскости проекций П1; б) точка D принадлежит плоскости проекций П2; в) точка Е принадлежит плоскости проекций П3. Постройте проекции этих точек, эпюры, замерьте координаты и запишите их. ≡D2 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 10 10 20 20 30 30 П1 П2 П3 Х Z У Х У У’ 0 E3 E1 E1≡Ey E2≡Ez E 0 E(0,40,50) => EєП3 Задача 3. Дано 3 точки: а) точка С принадлежит плоскости проекций П1; б) точка D принадлежит плоскости проекций П2; в) точка Е принадлежит плоскости проекций П3. Постройте проекции этих точек, эпюры, замерьте координаты и запишите их. ≡E3 E2 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 10 20 30 40 10 20 30 40

Модель линейной парной регрессии Модель линейной парной регрессии

Вычислите устно 1 вариант 2 вариант Найдите число, которое: 1 вариант а) в 6 раз больше 19 б) в 4 раза меньше 72 2 вариант а) в 7 раз больше 24 б) в 6 раз меньше 96

Теорема о перпендикуляре и наклонной Теорема. Перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость, короче всякой наклонной, проведенной из той же точки к той же плоскости. Доказательство. Пусть AB – наклонная к плоскости α, AO – перпендикуляр, опущенный на эту плоскость, OB-ортогональная проекция. Треугольник AOB прямоугольный, AB – гипотенуза, AO – катет. Следовательно, AO < AB. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость. Считают также, что прямая, перпендикулярная плоскости, образует с этой плоскостью прямой угол.

«Помните, что в математике, самое интересное- это задачи. Вместе с тем это и самое трудное…» Ф. Ф. Нагибин. Урок - обобщения и закрепления знаний. Проведен в виде обсуждения проблемы «Жить или курить?»

Неравенства с одной переменной Пусть f(х) и g(х) – два выражения с переменной х и областью определения Х. Тогда неравенство f(х) > g(х) (f(х) < g(х), f(х) ≥ g(х), f(х) ≤ g(х)) называется неравенством с одной переменной. Множество Х называется областью его определения. Решением неравенства называется каждое значение переменной х ∈ Х, при котором неравенство обращается в истинное числовое неравенство. Решить неравенство – значит найти множество его решений.

Первый раунд Второй раунд

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 РАСКРЫТИЕ СКОБОК Игорь Жаборовский © 2011 UROKIMATEMATIKI.RU a+(b+c)=a+b+c a+(b+c) РАСКРЫТИЕ СКОБОК: ПРИМЕР 1: РАСКРОЕМ СКОБКИ В ВЫРАЖЕНИИ: a+(-b+c) РЕШЕНИЕ: a+(-b+c)=a+((-b)+c)=a+(-b)+c=a-b+c

Система укороченных уравнений для комплексных амплитуд волн при ГВГ: Коэффициенты нелинейной связи σi имеют вид: В эти выражения входят сомножители: Система укороченных уравнений для комплексных амплитуд волн при ГСЧ и параметрическом преобразовании: В коэффициенты нелинейной связи σi входят сомножители, которые имеют вид: Таким образом, для получения конкретного вида коэффициентов σi необходимо провести перемножение единичных векторов е, отвечающих состояниям поляризации волн на матрицу тензора нелинейной восприимчивости χ(ω).

Две прямые Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости (скрещиваются) Имеют общую точку (пересекаются) Не имеют общих точек (параллельны) Взаимное расположение двух прямых в пространстве Ответ: Нет. Всегда ли две не пересекающиеся прямые в пространстве скрещиваются? Упражнение 1

Содержание: Определение интеграла Зачем нужны интегралы? Применение в науке Применение в технике Заключение Определение Интеграл функции — аналог суммы бесконечно большого количества бесконечно малых слагаемых. В простейшем случае имеется в виду разбиение области интегрирования, являющейся отрезком, на бесконечно малые отрезки, и сумма произведений значения функции аргумента, принадлежащего каждому отрезку, и длины соответствующего бесконечно малого отрезка области интегрирования, в пределе, при бесконечно мелком разбиении:

7∙7∙7∙7∙7 =7 «семь в пятой степени» 7 7 – основание степени 5 – показатель степени 7∙7³ =(7∙7∙7∙7∙7)∙(7∙7∙7) =7∙7∙7∙7∙7∙7∙7∙7 = =78 7∙7 =(7∙7∙7∙7∙7)∙7 =7∙7∙7∙7∙7∙7 = =76 71=7 181=18 1041=104