Презентации по Математике

Цели урока: рассмотреть использование свойств функций (особенно показательной функции) при решении нестандартных показательных уравнений, так называемых трансцендентных уравнений. развивать потребность в нахождении рациональных способов решений. воспитывать самостоятельность учащихся. Функция, заданная формулой у=а ͯ (где а›0, а≠1), называется показательной функцией с основанием а. Основные свойства показательной функции: 1. Область определения- множество R действительных чисел. 2. Область значений- множество R˖ всех положительных действительных чисел. 3. При а˃1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0

НАЗАД, В ИСТОРИЮ! На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий АРХИМЕД (ок. 287–212 гг. до н.э) Термин “прогрессия” был введен римским автором Боэцием (в 6 веке) и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность. Названия “арифметическая” и “геометрическая” были перенесены из теории непрерывных пропорций, которыми занимались древние греки. Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим ученым Диофантом (в 3 веке). Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида “Начала” (3 век до н.э.). Правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении «Книги абака» в 1202г. (Леонардо Пизанский) Понятие числовой последовательности возникло и развивалось задолго до создания учения о функциях. Англия XVIII век В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий:

Учебник 1. Карточки с какими числами перевёрнуты? 16 11 14 13 10 9 17 19 20 15 12 18 15 18 Рабочая тетрадь 4. Запиши пропущенные числа 10 11 13 15 17 19 20 20 18 16 14 10 12 14 16 18 19 17 13 15 11 12 19 17 15 13

Умножение вектора на число. Умножение вектора на число.

Закончите предложение: Если в конце десятичной дроби приписать 6 нулей, то… Из двух обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, … Большая дробь на координатном луче лежит … Из обыкновенной дроби в десятичную можно перевести только ту дробь, у которой… Целую часть от дробной части в десятичной записи числа отделяют …получится дробь, равная данной …у которой меньше числитель …правее меньшей дроби …знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д. … запятой Выполнить сложение: 1) 34,27+8,2578= 2) 214+5,31= 42,5278 219,31

ОПРЕДЕЛЕНИЯ замкнутая кривая, все точки к-рой равно удалены от центра. это фигура, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности. замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра) , лежащей в той же плоскости, что и кривая. Окружностью называется множество точек плоскости, удалённых от данной точки этой плоскости (центра окружности) на заданное расстояние (радиус окружности). ЧЕРТЕЖ. КАСАТЕЛЬНАЯ. Касательная Прямая, имеющая с только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. Свойства касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Запиши только ответы: Запиши число, которое на 2 больше, чем 10 Запиши число, которое на 1 меньше, чем 15 Запиши число, которое при счёте идёт за числом 17 Запиши число, которое следует при счёте перед числом 14 Вставь пропущенное число - 1 = 10 Вставь пропущенное число 1 + = 11 12 14 18 13 11 10

Практическое занятие 7. Простые формы низшей категории В кристаллах низшей категории возможны 7 типов простых форм. а) моноэдр; б) пинакоид; в) диэдр; г) ромбическая призма; д) ромбический тетраэдр; е) ромбическая пирамида ж) ромбическая дипирамида Практическое занятие 7. Простые формы низшей категории а) моноэдр – одногранник; б) пинакоид – две взаимно параллельные грани; в) диэдр – две одинаковые по величине и очертаниям непараллельные (пересекающиеся) грани

Определение логарифма Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b. b >0 a>0, a≠1 b = ac с = loga b Примеры: log216=4, log42=1/2, , log0,254= . Определение логарифма

Сегодня мы знаем, что, логически говоря, возможно вывести почти всю современную математику из единого источника — теории множеств. Н. Бурбаки Что такое множество? Совокупность элементов, объединенных некоторым признаком, свойством, составляет понятие множество. Предметы, составляющие множество, называются его элементами.

Представьте единицу в виде дроби со знаменателем: 2 5 7 10 17 28 36 73 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 =                 Зачем нам нужно уметь представлять единицу в виде дробей с разными знаменателями? 2. Вычитание дроби из целого числа (отделяем единицу от целого): Вычитание дроби из единицы (представляем единицу в виде дроби с нужным знаменателем):                 Этот приём называется – занять единицу в целой части

Производной функции y=f(x) называется предел отношения приращения функции к приращению независимого аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю: Обозначения производной: Нахождение производной функции называется дифференцированием. Если функция имеет конечную производную в некоторой точке, то она называется дифференцируемой в этой точке.

The principle of inclusion–exclusion       ?

Цель урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Рассмотреть задачи на применение этих понятий Сформировать конструктивный навык нахождения угла между плоскостями Основные понятия Прямая а разделяет плоскость на две полуплоскости a α

Выбери правильный ответ b 6 3b 2a 2a 3b a 6b 2a3 5b3 15b2 4a3 Ответ неверный

О x А В M 12 5 На рисунке АМ=5, МВ=12. Разложите вектор АМ по координатным векторам i и j. Север Запад В безветренную погоду вертолет двигался точно на север. Найти курс вертолета, если подул северо-западный ветер под углом 450 к меридиану.

Закон распределения случайной величины Это связь между возможными значениями случайной величины и вероятностями, с которыми она эти значения принимает, в виде 1) таблицы 2) графика 3) функции распределения Дискретная случайная величина.  Таблица Условие нормировки

Цели урока: Познакомиться с понятием центрального угла. Познакомиться с понятием вписанного угла. Установить связь между градусными мерами центрального и вписанного углов, опирающихся на одну и ту же дугу. Центральный угол Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Если дуга АВ меньше полуокружности или является полуокружностью, то её градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. Если же дуга больше полуокружности, то её градусная мера равна 360º - АОВ.

КРУГ Посмотрите-ка вокруг! Пальчиком рисуем КРУГ. Куклы были вместе в ряд, А теперь в кругу сидят. Наше солнышко в окне - Золотой круг в вышине. Круглый мячик здесь лежит, В ручки к вам он поспешит. ВСЕ ЭТИ ПРЕДМЕТЫ ПОХОЖИ НА КРУГ. НАЗОВИ ИХ .

Одночлены Какое выражение называется одночленом? Является ли одночленом выражение? Одночлены Какой одночлен называется одночленом стандартного вида? Любой ли одночлен можно привести к стандартному виду? Как привести одночлен к стандартному виду? Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его коэффициент: а) 2ab ·(-5)b б) 5bc2 · (-0,8)b3c - 4b4c3 - 10ab2

Вычислить: а) 32; (-10)2; (-7)2; (1/4) 2 б) - 4·2·5; - 4·1·(-3); - 4·3·(-2); - 4·5·4; 4·0,25·3.

Вероятность в природе Никто не умеет предсказывать, какой стороной («орлом» или «решкой») упадёт монета при игре в орлянку. Но опыт показывает, что если бросать монету много раз, то орлов и решек будет примерно поровну. Точно так же никто не может предсказать, сколько очков выпадет при бросании игральной кости. Но опыт показывает, что в длинной серии из N бросаний все цифры встречаются примерно поровну (каждая примерно N/6 раз). Вероятность в природе 1. В игре бросают кубик; выигрышем считается выпадение пятёрки или шестёрки. Сколько (примерно) выигрышей будет в длинной серии из N игр? Как говорят, вероятность выигрыша в этой игре равна 1:3 («шанс выиграть - один из трёх», «мы выигрываем примерно каждый третий раз» и т.п.) 2. В мешке лежит десять бумажек с надписями 0;1;2;…;9. Из мешка наудачу вытаскивают одну из бумажек, смотрят на число и возвращают обратно. (После этого бумажки перемешивают и опыт повторяют.) Считая, что все цифры будут встречаться примерно одинаково часто, определите, в какой доле случаев будет вытащено: (а) чётное число; (б) число, делящееся на 3; (в) число, делящееся и на 2, и на 3; (г) число, не делящееся ни на 2, ни на 3.

ПОТРЕБНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА ИЗМЕРЯТЬ Натуральные числа возникли при счёте предметов. Понятие об отрицательных числах возникло в практике решения алгебраических уравнений.

Цель урока: Научиться на практике применять формулы объёма и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда УСТНЫЙ ОПРОС Сколько ребер у параллелепипеда? Какой фигурой они являются? Сколько граней у параллелепипеда? Какой фигурой они являются? Сколько вершин у параллелепипеда?