Презентации по Математике

Введение в математику. Математика -это наука, в которой изучаются количественные отношения и пространственные формы реального существующего мира. (Ф.Энгельс-основоположник- научного коммунизма). Слово «Математика» происходит от греческого «матема»-знание. Возникла математика на первых этапах создания человеческой культуры в связи с практической деятельностью людей. С древности, производя различные работы, люди встречались с необходимостью выделения и обозрения совокупностей объектов, участков земли, жилищных помещений -т.е. там, где надо было устанавливать количественные оценки рассматриваемых множеств, определять формы плоских и объёмных фигур, измерять их площади и объёмы, сравнивать, вычислять, преобразовывать. В результате многовековой деятельности людей возникли такие понятия, как: число, фигура, функция, график, переменная и т.д. Фридрих Энгельс Этапы развития математики Академик Колмогоров выделил 4 основных этапа в истории развития математики: 1 этап: этап зарождения математики( начало которого теряется в глубине тысячелетий истории человечества- по 6-5 века до н.э.) состоят из свода правил для решения практических задач. 2 этап: этап элементарной математики( математика постоянных величин) (с 6-5 века до н.э.) по (17 век н.э.) Около 300 лет до н.э. др. греческий математик Евклид создаёт фундаментальный труд «Начала Евклида»- вся элементарная геометрия на базе аксиом. 9 век: среднеазиатский учёный Аль-Хорезми-общие приёмы решения алгебраических задач с помощью уравнений. 15 век: вместо громоздкого словесного описания математических выражений стали употребляться знаки действий: +, -,(), знаки степеней и корней. 16 век: Франсуа Виет применяет буквы для обозначения известных и неизвестных величин. Т.О. к середине 17 века в основном сложилась алгебраическая символика и основы формального математического языка. Евклид Аль-Хорезми

1. 2sin ²x - 5cos²x = 3sinx cosx 2.sin²x + cos²2x = 3/2. 3.cosx·sin7x = cos3x·sin5x, 4.sin²x - 2sinx – 3 = 0, 5.√2 cosx – sinx = 0, 6.sinx + sin3x = sin5x – sinx, 7.sinx – sin2x + sin3x – sin4x = 0, 8.3sin²x + 2cos²x +2 cosx = 0, 9.sin²x - √3/3 sin2x = cos²x, 10.sinx + cosx = 1, 11. sinx + sin ²x + cos x=0

Найдем значение выражений при х=5 и у=4 3(х+у)=3(5+4)=3*9=27 3х+3у=3*5+3*4=27 Найдем значение выражений при х=6 и у=5 3(х+у)=3(6+5)=3*11=33 3х+3у=3*6+3*5=33 ВЫВОД: Мы получили один и тот же результат. Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных значения выражений 3(х+у) и 3х+3у равны. 3(х+у) = 3х+3у

История Олимпийских игр Первые летние Олимпийские Игры прошли в 1896 году в Афинах (Греция). И только в 1924 году важным этапом в новейшей истории Игр стало включение в программу Олимпиады зимних видов спорта. И с тех пор Олимпиады проходят регулярно каждые четыре года. И если поначалу зимние и летние Олимпийские игры проводились в один и тот же год, то, начиная с 1994 года, они проходят в разное время, благодаря чему мы сегодня имеем удовольствие наблюдать праздник Олимпиады каждые два года.   НАШИ КОМАНДЫ ЧЕБУРАШКА МАМОНТЁНОК

Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг? Предположим, что первая полоса – белая. Тогда вторая полоса может быть синей или красной, третья полоса соответственно, красной или синей. Получилось два варианта: белая, синяя, красная или белая, красная, синяя. Рассмотрим следующий вариант Предположим, что первая полоса – синяя. Тогда вторая полоса может быть белой или красной, третья полоса ,соответственно, красной или белой. И,наконец, последний вариант

I тур Блиц опрос Блиц опрос 1.Сколько прямых можно провести через 2 точки? 2.Угол, градусная мера которого равна 180° называется … 3.Каким свойством обладают вертикальные углы? 4.Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла называется…. 5.Сумма длин всех сторон треугольника называется….

Критерий согласия Критерии согласия – это статистики, которые позволяют проверить соответствие эмпирической и аналитической кривых распределения Последовательность проверки: - выдвигаются нулевая и альтернативная гипотезы - назначается уровень значимости - вычисляется эмпирическое значение тестовой статистики - по результатам расчетов принимается решение В качестве нулевой гипотезы принимается гипотеза о соответствие (согласии) аналитической и эмпирической функций распределения Степень согласия оценивается с помощью специальных статистик В гидрологической практике наиболее часто применяются критерий χ2 (Пирсона), критерий Колмогорова и критерий nω2 (Крамера – Мизеса – Смирнова). Критерий χ2 (Пирсона) Критерий χ2 был предложен в начале XX Карлом Пирсоном и в настоящее время является наиболее распространенным критерием согласия Последовательность применения: Область допустимых значений (ОДЗ) исследуемой СВ Х разбивается на k интервалов. Число интервалов можно рассчитать по формуле k ≈ 5lg (n) Интервалы по оси Х не будут равновеликими, но зато вероятность попадания значения СВ Х в любой интервал будет одинаковой p = 1/k Теоретическое число случаев попадания значения СВ Х в каждый интервал будет равно m = n/k (n – длина выборки) Расхождение между эмпирическими данными и аналитической функцией распределения определяется по тестовой статистике где р* и рi – соответственно эмпирическая и теоретическая вероятность попадания значения СВ в i – й интервал; n – длина выборки; k – число интервалов.

Скорость легкового автомобиля60км/ч, а грузовика 15 км/ч. Во сколько раз скорость легкового автомобиля больше скорости грузовика? Какой автомобиль опаснее для школьника начавшего движение по пешеходному переходу При допустимой скорости движения на данном пути автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч. На сколько % водитель превысил скорость?

Основные понятия теории матричных игр Теория игр – математическая теория конфликтных ситуаций, целью которой является выработка рекомендаций по разумному поведению участников конфликта. Конфликтная ситуация – это столкновение интересов двух или более сторон. Игра – это математическая модель конфликтных ситуаций, а также система предварительно оговоренных правил и условий. Партией называется частичная реализация правил и условий игры. Результатом игры всегда является число v, которое называется выигрышем, проигрышем или ничьей. если υ > 0 – выигрыш если υ < 0 – проигрыш если υ = 0 – ничья Партии состоят из ходов. Ходом называется выбор игроком одного из предусмотренных правилами игры действий и его осуществление. Ходы бывают: личными – когда игрок сознательно выбирает и осуществляет тот или другой вариант действия (пример –– любой ход в шахматах); случайными – когда выбор осуществляется не волей игрока, а каким-то механизмом случайного выбора (бросание монеты, игральной кости). Игры бывают: парные – игра между двумя игроками; множественные – в них участники могут образовывать коалиции (постоянные или временные); кооперативные – играют более двух человек, которые образуют кооперации до конца игры; коалиционные – объединение, но не до конца игры; не коалиционные – с начала и до конца каждый играет сам за себя.

Скалярное произведение векторов Определение скалярного произведения векторов Свойства скалярного произведения векторов Скалярное произведение векторов в координатной форме Условие перпендикулярности векторов Нахождение угла между векторами Физическое приложение скалярного произведения векторов Определение скалярного произведения векторов Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на косинус угла между ними. Скалярное произведение обозначается символом . .

3.Нехай задана таблична функція: Різниці І-го порядку або перші різниці визначаються формулами: ... Різниці ІІ-го порядку або другі різниці визначаються формулами: ... Різниці (n+1)-го порядку або (n+1) різниці визнача-ються формулами: ... Таблиця кінцевих різниць різних порядків

Радианная мера угла Тема урока: Градусная мера угла 1° – цена одного деления окружности, разделенной на 360 частей α=1°

Векторы Векторы Два вектора называются равными, если они имеют одинаковое направление и равные длины.

у = 2х + 1 Щоб знайти значення аргументу х, при яких функція дорівнює у0, треба розв'язати рівняння у0 = 2х + 1. 2х = у0 – 1 => Аргумент цієї функції позначений літерою у, а значення функції — літерою х. Перейшовши до звичних позначень (аргумент — х, функція — у), матимемо функцію: яка називається оберненою до функції у = 2х + 1. А функція у = 2х + 1 - оборотна Функція, яка набуває кожного свого значення в єдиній точці області визначення, називається оборотною.

Примеры тел, имеющих форму цилиндра: Ваши примеры: Сквозное отверстие в стене, сделанное дрелью, является цилиндром: его основание – круг с диаметром, равным диаметру сверла, высота – толщина стены. Связанные определения. Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между его плоскостями. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центр оснований. Она параллельна образующим. Осевое сечение – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось.

ПЛОСКИЕ ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ ТРЕУГОЛЬНИК КВАДРАТ ПРЯМОУГОЛЬНИК КРУГ ТРАПЕЦИЯ ПЛОСКИЕ ФИГУРЫ

Цель Изучить , зачем нам нужны дроби . Гипотеза Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. 

+ 6 + 7 Зарядка для глаз 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Девиз урока: дорогу осилит идущий по ней человек. Друзья, сегодня вместе с героями мультфильма «По дороге с облаками» мы с вами продолжим решать уравнения. Успехов вам! Распределите предложенные примеры по столбикам (274+323):3; (х+184) – 63; (316 – 18) – 116; (х + 25) – 13=49 (m+ 42):n; 275- у=14 m:3+n:3; (742+856)+ (134+144); (4789 +d) – 1789; 638+ х = 806;

3 4 1 2 0 5 6 7 8 9 1

Обоснование задачи исследования согласованных действий.   Термин «корреляция» - взаимная связь. Когда говорят о корреляции, используют термины «корреляционная связь» и «корреляционная зависимость». Корреляционная связь – это согласованные измерения двух признаков или большого числа признаков. Корреляционная связь отражает тот факт, что изменчивость одного признака находится в некотором соответствии с изменчивостью другого. «Стохастическая – вероятностная связь имеется тогда, когда каждому из значений одной случайной величины соответствует специфическое (условное) распределение вероятностей значений другой величины, и наоборот».

Цилиндр Конус Шар и сфера Тела вращения Содержание Левый клик по названию раздела Тело вращения – это пространственная фигура, полученная вращением плоской ограниченной области вместе со своей границей вокруг оси, лежащей в той же плоскости. Определение тела вращения