Презентации по Математике

Одна и та же кривая, три разные функции Отличие – поведение в точке х = а f(a) – не существует, т.к. в точке х =а функция у = f(х) не определена f(a) существует, но отличается от b f(a) = b * Какую из трех функций естественно считать непрерывной? Определение. Функцию у = f(х) называют непрерывной в точке х = а, если выполняется соотношение Если выражение f(х) составлено из рациональных, иррациональных, тригонометрических и обратных тригонометрических выражений, то функция у = f(х) непрерывна в любой точке , в которой определено выражение f(х). * Функцию у = f(х) называют непрерывной на промежутке Х, если она непрерывна в каждой точке промежутка.

В посылке 2 апельсина, а бананов в 3 раза больше. Сколько бананов в посылке? 2 + 3 = 5 (б.) 2 – 3 = 2 x 3 = 6 (б.) 2 : 3 = В посылке 10 бананов, а апельсинов в 2 раза меньше. Сколько апельсинов в посылке? 10 – 2 = 8 (ап.) 10 : 2 = 5 (ап.) 10 x 2 = 20 (ап.) 10 + 2 = 12 (ап.)

Геометрический смысл приращения функции A B Секущая С Итак, k – угловой коэффициент прямой(секущей) Касательная к графику функции A Касательная Прямая, проходящая через точку ( х0 ;f ( х0 )), с отрезком которой практически сливается график функции f при значениях близких к х0 , называется касательной к графику функции f в точке ( х0;f ( х0)).

Касательная к графику функции A Касательная Прямая, проходящая через точку ( х0 ;f ( х0 )), с отрезком которой практически сливается график функции f при значениях близких к х0 , называется касательной к графику функции f в точке ( х0;f ( х0)). Касательная есть предельное положение секущей при ∆х→0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Угловой коэффициент касательной равен f ˈ(х0). В этом состоит геометрический смысл производной. Секущая Автоматический показ. Щелкните 1 раз. Секущая k → f’(x0)

Необходимые и достаточное условия идентифицируемости СОУ Слайд №1 Слайд №2

Результати проходження тестування студентів 11 групи з теми “Загальні властивості функцій”

План. Поняття функції. Способи задання. Загальні властивості функцій: 2.1. Область визначення. 2.2. Область значень. 2.3. Парність. 2.4. Нулі функції. 2.5. Проміжки монотонності. Поняття оберненої функції, її графік. Література. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу (підручник), 10-11 кл. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. Бевз Г.П. Алгебра і початки аналізу (підручник для шкіл, ліцеїв, гімназій гуманітарного напряму), 10-11 кл. – К.: ТОВ «Бліц», 2005 Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенько А.К. Дидактичні матеріали з математики (навчальний посібник для студентів ВНЗ І-ІІ р.а.) – К.: Вища школа, 2001 Означення функції Функція – це залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає єдине значення у. х – незалежна змінна або аргумент функції у – залежна змінна або функція

Содержание Функции и их графики. Преобразование графиков функций. Свойства функций. Функции. Линейная функция Квадратичная функция Степенная функция Обратная пропорциональность Показательная функция Логарифмическая функция Тригонометрические функции

Взаимокорреляционная функция взаимокорреляционная функция (ВКФ) двух контуров Где N(m) — контур, полученный из N путем циклического сдвига его ЭВ на m элементов. Взаимокорреляционная функция (2) Значения ВКФ показывают насколько похожи контуры Г и N, если сдвинуть начальную точку N на m позиций. ВКФ определена на всем множестве целых чисел. ВКФ является периодической, с периодом k.

Зачем нужен контурный анализ? позволяет описывать, хранить, сравнивать и производить поиск объектов (по контурам) рассмотрение только контуров позволяет снизить вычислительную и алгоритмическую сложность методы контурного анализа инвариантны к некоторым преобразованиям (перенос, поворот и изменение масштаба) Основные понятия Контур – это граница объекта, совокупность точек (пикселов), отделяющих объект от фона. Контур кодируется последовательностью, состоящей из комплексных чисел. Начальная точка. Вектор смещения

Лекция 6 Независимые события . 2. Формула полной вероятности. 3. Формула Байеса . Сложные события. Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли. Независимые события . События А и В называются независимыми, если вероятность наступления одного из них не зависит от наступления другого, то есть

1. Расчет объема цилиндра Цилиндр - геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями цилиндра). Цилиндр - круговой если в основании его лежит круг. Формулы для расчета объема цилиндра: 1) Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. 2) Объем цилиндра равен произведению числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту V - объем цилиндра S - площадь основания цилиндра h - высота цилиндра π - число пи (3.1415) r - радиус цилиндра Задача Найти объем цилиндра, радиус основания- 5см, а высота 7 см Решение: Если радиус основания R=4 см и высота Н = 5 см, то объем V цилиндра V=πR²H=π·4²·5=80π(cм³) Ответ: 80π cм³

Тригономе́трия (от др.-греч. τρίγωνον «треугольник» и μετρέω «измеряю», то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли) Радианная мера угла Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в 1 радиан. радусная мера угла в 1 радиан равна: Так как дуга длиной πR (полуокружность), стягивает центральный угол в 180°, то дуга длиной R, стягивает угол в π раз меньший, т.е.

Понятие иррационального числа Построение отрезка заданной длины Понятие положительного действительного числа Действия над действительными числами Геометрическая интерпретация множества действительных чисел При измерении длины отрезка а при единичном отрезке е могут возникнуть следующие ситуации: 1. Единичный отрезок е укладывается в отрезке а целое число раз (n раз): mе(а) = n или а = nе Длина отрезка а при единице длины е выражается натуральным числом n Отрезки а и е в этом случае называются соизмеримыми Понятие иррационального числа

Введение Разработал в 1970 процедуру поддержки принятия решений "Analityc hierarchy process" (AHP).  В России эту процедуру назвали "Метод анализа иерархий" (МАИ). Томас Саати американский математик Метод анализа иерархий Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений лица, принимающего решения, на основе парных сравнений. Основная цель исследования и все факторы, в той или иной степени влияющие на достижение цели, распределяются по уровням в зависимости от степени и характера влияния.

Виды многогранных углов В зависимости от числа граней многогранные углы бывают трехгранными, четырехгранными, пятигранными и т. д. Упражнение 1 Приведите примеры многогранников, у которых грани, пересекаясь в вершинах, образуют только: а) трехгранные углы; б) четырехгранные углы; в) пятигранные углы. Ответ: а) Тетраэдр, куб, додекаэдр; б) октаэдр; в) икосаэдр.

Вопросы по домашнему заданию Уравнение sinx=a Уравнение cosx=a Уравнение tg x =a

Вопросы по домашнему заданию Решить уравнения: cos 3t = ; cos = ; cos t =

Решить уравнения: cos t = ; cos t = 1. х у Х=1/2 cos t = t = 0

УСТНО: НАЙТИ ЛИШНЕЕ: x + 5 > 10, у-9 < 2у + 11, х + 4 < y + 12, 2х + 3y > 16, x + 2 > y, 6y > 21y + 3. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ Выражения, составленные с помощью чисел, двух переменных, знаков действий и знаков сравнения : больше (больше или равно), меньше (меньше или равно), называются неравенствами с двумя переменными.

Цель презентации. Научиться выполнять математические действия в разных системах: 2-тичной, 4-ричной, 10-тичной и т. д. Примечания: A=10 E=14 B=11 F=15 C=12 D=13 Умножение. 6566 35 (7) 6162 26364 343132 6*5=30=7+7+7+7+2 6*5+4=34=7+7+7+7+6 5*5+4=29=7+7+7+7+1 6*5+4=34=7+7+7+7+6 6*3=18=7+7+4 6*3+2=20=7+7+6 5*3+2=17=7+7+3 6*3+2=20=7+7+6 * ____________ + __________ |_________|

Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов вида π + t, π – t, 2π + t, 2π – t, то наименование тригонометрической функции следует сохранить.  

КАКОЕ ЧИСЛО НАДО ВПИСАТЬ В ПОСЛЕДНЮЮ КЛЕТКУ ЦЕПОЧКИ? 40 24 4 : 5 : 6 +46 8 50 Устно: НАЙДИТЕ ДЛИНУ ОТРЕЗКА А В С 7 см АВ = 20 см ? 13 см Устно:

Понятие абсолютных показателей Выражают размеры (объемы) явлений и процессов Получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации ©2015-2016 Понятие абсолютных показателей Практически все статистические показатели начинают формироваться с абсолютных величин, ими измеряют все стороны общественной жизни ©2015-2016