Презентации по Математике

Попробуй, сосчитай! На рисунке изображены треугольники, углы, круги, отрезки. Считайте их подряд, начиная с верхней строчки, но только по особому правилу: «Первый треугольник, первый угол, первый круг, второй угол, первый отрезок, второй круг…» и т.д. Считать будете по очереди. Один считает, другой проверяет. Потом поменяетесь местами.

Читаем стр 160, учим опр делителя и кратного У707. Числа, кратные 12: 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 Числа, кратные 15: 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 НОК (12, 15) = НОК – Наименьшее Общее Кратное

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ. D А В С № 1. Пропорциональны ли отрезки АВ=2см и СD=4см отрезкам А1В1=3см и С1D1=6 см.

Дайте названия линиям и точкам Какой формулой связаны радиус и диаметр? окружность центр окружности радиус диаметр (r) (d) d = 2r точка окружности 1.) __________ - геометрическая фигура, состоящая из точек, равноудалённых от её центра. 2.) Расстояние от центра окружности до любой её точки называют __________. 3.) __________ - отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две её точки. радиусом диаметр окружность

Превращение колеса из сплошного диска в обод с о спицами поставило человека перед необходимостью распределить спицы в колесе равномерно. Выполняя изображение такого колеса, люди искали точные способы с помощью чертежных инструментов. Исторические сведения Снежинки

Логический материал представляет собой набор из 48 логических блоков, различающихся четырьмя свойствами: 1. формой - круглые, квадратные, треугольные, прямоугольные; 2. цветом - красные, желтые, синие; 3. размером-большие и маленькие; 4. толщиной-толстые и тонкие. Логические блоки изготавливаются из дерева или пластика разной толщины. Примерные размеры больших и маленьких фигур (в см) следующие: В зависимости от возраста детей можно использовать не весь комплект, а какую-то его часть: сначала блоки разные по форме и цвету, но одинаковые по размеру и толщине (12 штук), затем разные по форме, цвету и размеру, но одинаковые по толщине (24 штуки) и в конце – полный комплект фигур (48 штук). Толстые блоки должны быть толще тонких, по крайней мере, в два раза. Наборы плоских логических фигур можно сделать из картона или пластика по примеру логических блоков. Отличительная особенность таких наборов — одинаковая толщина всех фигур. Размеры фигур примерно такие:

Краткая история Базовые результаты теории массового обслуживания были сформулированы в начале XX века. Основоположником ее прикладной ветви – теории телетрафика –считается датский математик А.К. Эрланг, родившийся в 1878 и умерший в 1929 году. Именно на результаты А.К. Эрланга – как на базовые положения теории массового обслуживания – ссылаются специалисты, занимающиеся подобными исследованиями. В настоящее время теория массового обслуживания, помимо инфокоммуникационных систем, эффективно используется для решения задач торговли, транспорта и других сфер экономической деятельности. Ключевые понятия (1) Модель – это упрощенное подобие объекта или процесса, которое воспроизводит интересующие нас свойства и характеристики оригинала. Математическая модель – это система математических соотношений, описывающих изучаемый процесс или явление. Моделирование – это построение, совершенствование, изучение и применение моделей реально существующих или проектируемых объектов, процессов, явлений. БСЭ: Задача – вопрос, требующий решения на основании определенных знаний и размышлений. БСЭ: Математическая модель – приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженного с помощью математической символики.

ЗАДАНИЕ НА ДОМ § 1, №№ 2, 10, 13. Основные понятия и аксиомы стереометрии 4.09.13.

Три случая взаимного расположения прямых в пространстве Три случая взаимного расположения прямой и плоскости Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

На самом деле – форма несостоятельных гистограмм, построенных по оптимально малому числу измерений, получаемых в реальных физических измерениях не случайна и определяется движением Земли в неизотропном и неоднородном пространстве; 2) При максимально большом числе измерений тонкая структура распределений – наличие дискретных выделенных значений, - сохраняется, образуя негладкие «слоистые» гистограммы. «Преобразование временных рядов в последовательности гистограмм как метод получения космофизической информации». С.Э.Шноль shnoll@mail.ru 1.Введение При преобразовании в ряды гистограмм временных рядов «неуничтожимого разброса» результатов, сопровождающих измерений процессов разной природы, открывается новый, ранее неизвестный канал информации о суточном и орбитальном движении Земли в неоднородном и неизотропном пространстве, о скоростях и направлениях движения изучаемых объектов, пространственном взаиморасположении небесных тел – Луны, Солнца, Земли, планет. Таким образом, во временных рядах, традиционно полагаемых случайными, содержится информация о космофизических закономерностях.

Содержание Простые задачи Нахождение суммы 1 2 3 Увеличение числа на несколько единиц 4 Уменьшение числа на несколько единиц 5 Нахождение неизвестного слагаемого 6 7 Нахождение остатка 8 Нахождение неизвестного вычитаемого 9 Нахождение неизвестного уменьшаемого 10 Разностное сравнение 11 12 Составные задачи Нахождение суммы 13 14 15 16 Нахождение остатка 17 18 Нахождение неизвестного слагаемого 19 20 Нахождение неизвестного вычитаемого 21 22 23 Нахождение третьего слагаемого 24 Нахождение неизвестного уменьшаемого 25 26 Разностное сравнение 27 28 29 Аня вымыла 5 тарелок, а Миша вымыл 4 тарелки. Сколько всего тарелок вымыли дети? Аня – 5 т. ? т. Миша – 4 т. 5 + 4 = 9 (т.) Ответ: 9 тарелок вымыли дети. Задача №1

Определители: основные понятия Вспомогательные сведения: перестановки Доказательство. 1) n = 2. Перестановки: 2) 3)

Обзор экономико-математических методов. Экономико-математические методы. Системный анализ - позволяет рассматривать любую рыночную ситуацию как некий объект для изучения с большим диапазоном внутренних и внешних причинно-следственных связей. Программно-целевое планирование – широко используется при выработке и реализации стратегии и тактики маркетинга. Методы теории массового обслуживания -применяются при решении проблем выбора очередности обслуживания заказчиков, составления графиков поставок товаров и др. аналогичных задач. Они дают возможность, во-первых, изучить складывающиеся закономерности, связанные с наличием потока заявок на обслуживание и, во-вторых, соблюсти необходимую очередность их выполнения. Обзор экономико-математических методов. Линейное программирование (ЗЛП) – математический метод для выбора альтернативных решений наиболее благоприятного (с минимальными расходами, максимальной прибылью, наименьшими затратами времени или усилий) применяется при решении ряда проблем маркетинга. Например, разработка более выгодного ассортимента при ограниченных ресурсах, расчет оптимальной величины товарных запасов, планирование маршрутов движения сбытовых агентов.

Организационный момент Прозвенел для нас звонок Начинается урок. Цифра новая – четыре. Стол стоит у нас в квартире, Сколько ножек у него – У стола у твоего? 9

Например, даны три вектора: И числа Линейной комбинацией этих векторов будет вектор: Говорят, что вектор b разлагается по векторам а. Векторы называются линейно зависимыми, если существуют такие числа В противном случае вектора называются линейно независимыми. не равные нулю одновременно, что

Свойства линейных операций над векторами 1 2 3 4 5

Классическое определение системы: «система – совокупность элементов, организованных каким-либо образом и образующих целостность и органическое единство». Элемент – предел разбиения системы с точки зрения аспекта рассмотрения, решения конкретной задачи, поставленной цели. Связь определяют как ограничение степени свободы элементов. Системное моделирование Задачи обработки данных с целью извлечения новых знаний сопровождают системное и математическое моделирование поведения объектов самой различной природы. Системный подход к анализу данных дает общую методологию обработки, независимо от природы объектов. Модель – созданная или выбранная исследователем система, воспроизводящая существенные для целей познания характеристики изучаемого объекта. Исследование этой системы служит опосредованным Способом получения информации об этом объекте. Моделирование – способ оперирования объектом, при котором исследуется не сам объект, а вспомогательная система, находящаяся с ним в объективном соответствии, и которая дает необходимую информацию. Определение модели

Вопросы: Какие геометрические величины вы знаете? Что такое длина? Что такое площадь? Что значит измерить геометрическую величину? Как можно измерить площадь геометрической фигуры? План: Геометрические величины и идея их измерения в школьном курсе математики Введение понятия «площадь многоугольника» в 8 классе Методические особенности изучения площадей частных видов многоугольников

Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии Тема 1. Матрицы и определители, их приложения Лекция 1.1 Матрицы и операции над ними Учебные цели: 1. Ознакомить обучающихся со структурой дисциплины «Высшая математика», ее целями, а также задачами, ставящимися при ее изучении. 2. Дать понятие системы линейных уравнений. Сформировать представление о матрице как математическом объекте, о видах матриц и их применении для решения различных задач. 3. Изложить особенности выполнения основных операций над матрицами и их характерные свойства.

Пусть имеются три кубика с буквами А, В и С. Составьте всевозможные комбинации из этих букв. ABC АСВ ВСА ВАС CAB CBA Эти комбинации отличаются друг от друга только расположением букв (перестановка букв). А В С Перестановки

Функция. Область определения. Область значений Пусть X и Y— два множества. Функция у=f(х) — это правило или закон f, по которому каждому числу ставится в соответствие единственное число . Если элементами множеств Х и У являются действительные числа, т. е. то функцию называют числовой функцией. Переменная x называется при этом аргументом или независимой пере-менной, а y – функцией или зависимой переменной. Относительно величин x и y говорят, что они находятся в функциональной зависимости. – частное значение функции при

§1. МНОЖЕСТВА И ФУНКЦИИ ОПР. Под множеством понимается совокупность объектов произвольной природы. Эти объекты называются элементами множества. Множества обозначаются обычно заглавными латинскими буквами: A, B, C и так далее, а их элементы – строчными: a, b, c,... Основные числовые множества: ‑ множество натуральных чисел; ‑ множество целых чисел; ‑ множество рациональных чисел (множество конечных и периодических десятичных дробей);

Литература Дымков М.П., Конюх А.В., Майоровская С.В., Петрович В.Д., Рабцевич В.А. Высшая математика (1 семестр): Учебно-методическое пособие для подготовки к компьютерному тестированию. Мн.: БГЭУ, 2011. ─ 27 с. На сайте кафедры: http://bseu.by/hm/uchm/test/VM1.pdf В локальной сети БГЭУ:\\Arhive\UchebM\Естественнонаучные\Высшая математика