Презентации по Математике

Методы несплошного наблюдения Это методы частичного изучения совокупности объектов, информация о которых переносится на всю совокупность в целом Вся совокупность объектов, исследуемых ученым, называется генеральной совокупностью Причины применения методов несплошного наблюдения Недостаток источников по теме Невозможность исследовать все объекты Ограниченность времени для исследования Трудоемкость изучения всей генеральной совокупности

План Лінійні операції над векторами Проекція вектора на вісь Лінійна залежність та незалежність векторів Метод координат Вектор – це впорядкована пара точок. Відстань між початком і кінцем вектора називається його довжиною, або модулем.

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Некоторые следствия из аксиом. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. М a Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна b a

Перетворення графіків функцій y = f(x ± t) y = f(x) ± m y = f (kx) y = af(x) y = - f(x) y = f(- x) y = |f(x)| y = f |x| х у Перетворення: y = - f(x) х у у = f(x) у = - f(x) Cиметрія графіка у = f(x) відносно вісі х.

Числовая последовательность 1 2 3 4 … n… 2 4 8 16 … 2ⁿ… а1 а2 а3 а4 … аn… -аргумент -члены последовательности : 1/2, 1/3, 1/4, …. Предел числовой последовательности 0 1 a1 1/2 a2 a3 a4 1/3 1/4

Основные разделы курса «Математика» 1 семестр Введение в математический анализ Теория пределов Дифференциальное исчисление Интегральное исчисление Функции многих переменных Литература 1. Математика для экономистов: учебное пособие / С.И. Макаров. – М.: КНОРУС, 2008. 2. Высшая математика для экономистов: учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман. – М.: ЮНИТИ, 2001. 3. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике: учебник: в 2-х ч.. – М.: Финансы и статистика, 2003.

Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка Показать, что функция является первообразной для функции Решение:

Проверка выполнения домашнего задания: № 259, 262, 264 (б) Устная работа Решите систему уравнений способом сложения: № 257 (а, в) 258 261 (а) Домашнее задание 1 2

Задача 1. Разложить функцию в ряд Фурье 2. На промежутке [-3l,3l] построить графики функции y=f(x), а также функции y=f1(x) , которая состоит из первых пяти ненулевых слагаемых ряда Фурье. 3. Оформить презентацию для демонстрации решения задачи и результатов.  Основные понятия В большинстве случаев в качестве простейших используются тригонометрические функции синуса и косинуса, в этом случае ряд Фурье называется тригонометрическим.

Бесконечно малая и бесконечно большие величины. Переменная величина α называется бесконечно малой, если она изменяется так, что какое бы малое положительное число ℰ ни взято , ∣α∣� становится и при дальнейшем изменении величины α остается меньше ℰ. α→0 -1 1 0 или Переменная величина у называется бесконечно большой, если она изменяется так, что какое бы большое положительное число N ни взято , ∣у∣� становится и при дальнейшем изменении величины у остается больше N. у→∞ или 0

Содержание: Приращение функции Понятие о производной Определение производной Правила вычисления производной Производная сложной функции Производные тригонометрических функций Приращение функции. Δf=f(x0+ Δ x)-f(x0) конспект

Альсеитов А. Карин Н. Решаем дифференциальное уравнение: Произведем нормировку уравнения. Разделим все уравнение на коэффициент при y'. Получим:

Формулы Равносторонний треугольник Обрати внимание! У равностороннего треугольника совпадают биссектрисы, медианы и высоты, то есть, эти отрезки являются также серединными перпендикулярами. Это значит, что центры описанной и вписанной окружности совпадают. Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника

Устная разминка Поставьте стрелочки между процентами и соответствующими им дробями 7%, 12%, 74%, 128%, 200% 0,12 0,2 0,07 1,28 2 0,74 Устная разминка 0,2х = 8 4х = 0,2 Решите уравнения и среди данных чисел найдите его корни 3,2х = 16 45х – 0,9 = 0 0,8х – 4 = 0 40 0,05 0,5 5 0,02 0,2

События в материальном мире можно разбить на три категории– Достоверные, невозможные и случайные. Достоверное событие – это такое событие, о котором заранее известно, что оно произойдет. Достоверные невозможные Невозможное событие – это событие, о котором заранее известно, что оно не произойдёт. случайные Случайное событие – это событие, которое может произойти или не произойти в результате испытания. Достоверные Дождь когда-нибудь закончиться. Мячик- круглый. После ночи будет утро.

Дерево вариантов 4 2 4 7 7 2 7 4 2 7 4 2 7 4 7 4 2 7 4 2 7 4 2 7 2 7 4 2 7 4 2 2 4 7 4 2 Методом перебора:224, 227,242,244,247, 272, 274, 277, 422,424,427,442,447, 472, 474, 477,722,724, 727, 742, 744, 747, 772,774. Правило умножения. Для того что бы найти число всех возможных исходов независимого проведения трёх испытаний А и В, С, следует перемножить число всех исходов испытания А и число исходов испытания В, и С. Сперва найдём сколько можно составить чисел всего с повторениями. 3х3х3=27 Числа , в которых цифра повторяется три раза :222,444, 777. Всего их три. 27-3=24 Ответ:24.

0,4х=(х-1,2)*0,55 0,4х=0,55х-0,66 (0,4-0,55)х=-0,66 -0,15х=-0,66 Х=-0,66: (-0,15) Х=4,4(км/ч)-скорость от посёлка до прист. 4,4*0,4=1,76 (км) –расстояние Ответ:1,76км. 15-100% Х-12% Х=12*15:100=1,8 или 15*0,12=1,8 12-100% Х-15% Х=12*15:100=1,8 или 12*0,15=1,8 Ответ: они равны.

Что такое пирамида Пирамида – это геометрическая фигура, которая состоит из многоугольника, точки, не лежащей в плоскости многоугольника и всех отрезков, соединяющих эту точку с точками многоугольника. Строение пирамиды апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из её вершины; боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине; боковые ребра — общие стороны боковых граней; вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания; высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра); диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания; основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным» Блез Паскаль Цели работы: Изготовление моделей некоторых видов флексагонов. Изготовление моделей в технике киригами. Изучить применение полученных моделей на практике. Задачи работы: Ознакомление с процессом изготовления фигур. Изучение свойств флексагонов, флексоров, флексманов, киригами. Описание, сравнение, классификация фигур.

СҰРАҚТАР: 1.Қалыпты үлестірім туралы болжамды тексеру. 2. Пирсон келісім критериі. 3. Болжамды тексеру схемасы. Келісім критериі деп белгісіз үлестірімнің болжалынған заңды тексеру критериін айтады.

Дәріс жоспары: 1. Бас жиынтық және таңдама. 2. Таңдау тәсілдері. 3. Қалыпты таралу және оның параметрлері. 4. Бас жиынтық параметрлерінің нүктелік және аралық бағалары. Қандай да бір сапалық немесе сандық белгілермен сипатталатын нысандар жиыны статистикалық жиынтық деп аталады. Тексерілуге жататын (ең болмағанда, теория жүзінде) барлық нысандардан тұратын статистикалық жиынтық бас статистикалық жиынтық деп аталады. Бас жиынтықтан кездейсоқ түрде таңдалынып алынған қандай да бір нысандар санынан тұратын статистикалық жиынтық таңдама жиынтық немесе жәй таңдама деп аталады.

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С.Пушкин) Высота это? Высота треугольника —называется отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону.