Презентации по Математике

Особливості роботи з цілими типами Аргумент дорівнює найменшому можливому значенню примітивного типу int x=-2147483648; int y=-x; Результат y==x и x == -x – true Переповнення int x= 300000; print(x*x); Результат -194313216 Розширення типів Вираз int i = 300000; print (i * i); // Множення з точністю 32 біта long m = i; print (m * m); // Множення з точністю 64 біта print (1 / (m-i)); // Спробуємо отримати різницю значень int та long Результат -194313216 90000000000 Помилка ділення на нуль double x = 1/2; - Помилковий результат Кількість мілісекунд у місяці print (1000 * 60 * 60 * 24 * 30) - результат -1702967296 Помилка компіляції byte b = 5; byte c = -b;

Оголошення змінних Змінні використовуються в програмі для зберігання даних. Будь-яка змінна має три базових характеристики: ім'я; тип; значення. Характеристики змінних Ім'я унікально ідентифікує змінну і дозволяє до неї звертатися в програмі. Тип описує, які величини може зберігати змінна. Значення - поточна величина, що зберігається в змінної на даний момент. Робота зі змінною завжди починається з її оголошення (declaration). Звичайно, воно має включати в себе ім'я оголошуваної змінної. У Java будь-яка змінна має строгий тип, який задається при оголошенні і ніколи не змінюється.

Простий оператор присвоєння Присвоює операнду зліва значення праворуч: int cadence = 0; int speed = 0; int gear = 1; Арифметичні операції Додавання "+", також використовується для конкатенації рядків; Віднімання "-"; Множення "*"; Ділення "/"; Обчислення залишку від ділення цілих чисел "%" (повертає залишок від ділення першого числа на друге, причому результат буде мати той же знак, що і ділене).

Проверка выполнения домашнего задания Проверочная работа (15 мин) Является ли пара чисел (1; 2) решением данных систем:

* - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. о Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» Устный счет Вычислить:

Буква «ПИ» Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался Британский математик  Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Позиции изучения числа. История числа π шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математическо-го анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.

1.ВИДЫ ШТАНГЕНЦИРКУЛЯ Штангенциркуль используется для измерения деталей, причём, как их внутренних частей, так и внешних. Для этого инструмент имеет металлическую штангу с разметкой, верхние и нижние губки и рамку с нониусом. Научиться пользоваться штангенциркулем под силу даже школьникам, а уж профессионалы, ежедневно берущие в руки этот нехитрый, но очень важный инструмент, проводят измерения в считанные секунды. Внешние размеры детали определяются с помощью нижних губок. Для этого они разводятся в стороны, а после помещения между ними детали сдвигаются до упора и фиксируются винтом. Внутренние измерения осуществляются с помощью верхних губок, которые вводятся в отверстие и раскрываются. Результаты определяются по двум измерительным составляющим – шкале, расположенной на штанге, и нониусу на рамке. Таким образом, возможно получение точных данных, что очень важно при изготовлении мелких деталей. .

Введение Научный вклад в развитие теории многогранников Выпуклые однородные многогранники. Платоновы и Архимедовы тела. Некоторые звёздчатые формы и соединения. Многогранники вокруг нас Невыпуклые однородные многогранники. Задачи «Многогранники» Список литературы. Оглавление Тема " Многогранники " одна из основных тем в школьном    курсе геометрии. Эта тема имеет яркие приложения, в том числе в живописи, архитектуре. Кроме этого в ней, по образному выражению академика А.Д. Александрова сочетаются  "Лёд" и "Пламя", т.е. живое воображение и строгая логика.

Устный опрос

Цель урока: Понятие многогранника, призмы и их элементов 1. Сумма углов треугольников равна… 180 градусов 2. Свойства углов равнобедренного треугольника при основании. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 3. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны … 45 градусам 4. Свойство катета, лежащего против угла в 300 Катет , лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы 5. Что называется углом между прямой и плоскостью? Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

музей Експлораторіум Що ж це таке?  

- … значное - … сот. … дес. …ед. - предыдущее – … - последующее – … - сумма цифр равна … - сумма разрядных слагаемых равна ... 86 92 238 Уменьшаемое 39 Вычитаемое Разность 50 91 81 72 64 9 23 32 24 20 11 2 4 32 6 18 13 37 86 Слагаемое Слагаемое Сумма 70 21 94 9 50 24 7 12 23 69 25 36 57 67 72 52 45 100 70 48 37 46 41 41 66 50 68 61 71 97 91 47 39 5 60 81 48 75 9 6

Цели работы: - Изучение истории возникновения числовых знаков. - Получение новых знаний в области математики чувашского народа. Задачи урока: 1. Ознакомление с истоками математической культуры ; 2. Ознакомление с чувашскими числовыми знаками, применение чувашских числовых знаков в решении задач 3. Формирование уважительного отношения к истории и культуре чувашского народа Возникновение математики

Скалярные величины (скаляры) – величины, определяемые только числовыми значениями (масса, площадь, длина, объем, время, температура и т.д.) Пусть на пружину действует сила 5Н. Будет ли пружина сжиматься или растягиваться? Надо знать, в каком направлении действует сила! Векторные величины (векторы) – величины, которые определяются не только числовым значением, но и направлением (сила, перемещение, скорость, ускорение, вес и т.д.) Векторы в геометрии – направленные отрезки Иное обозначение:

Постановка навчального завдання навчитися виділяти ознаки предмета вимагає цілеспрямованого спостереження, яке включає такі розумові операції, як аналіз і синтез, узагальнення. Створення підстав для висновку будь-який предмет можна розглядати з різних точок зору, орієнтуючись то на одні, то на інші ознаки, абстрагуючись від інших Особливості спостереження в дітей дитина виділяє у об'єктах ті властивості, які сприймає безпосередньо ці властивості не завжди є суттєвими – істотними, характерними, не завжди допомагають сформувати уявлення про даний предмет. Зміст будь-якого поняття (в тому числі й математичного) характеризується сукупністю істотних (суттєвих) ознак. Ознаки предметів Ознаки все те, в чому предмети схожі один з одним або що їх відрізняє одне від одного Істотні ознаки загальні якості, які є невід’ємними від певного кола предметів і які однозначно відрізняють предмет від будь-яких інших предметів. Спільні; відмінні ознаки ті властивості, за якими об'єкти схожі ті властивості, за якими об'єкти відрізняються один від одного

Лічба За спільною ознакою предмети можна об'єднати у групи – сукупності. Групу предметів, що мають спільну ознаку розуміємо як множину. Кількість елементів множини позначається числом. Поняття множини, поняття числа є невизначуваними поняттями математики. Кількісна лічба (“Скільки?”) не називати предмети двічі не перепускати предмети Правила лічби

Геометричні фігури Геометричні фігури

Просторові відношення Просторові відношення. Поняття вгорі, внизу, по центру; ліворуч, праворуч, між; під, над, на; попереду, позаду, поруч Опрацьовуються на предметних картинках і у практичних діях з геометричними фігурами та з іншим роздавальним матеріалом. ?

Определение вероятности Вероятностью события A называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместимых событий, которые могут произойти в результате одного испытания или наблюдения: Пусть k – количество бросков монеты, тогда количество всевозможных исходов: n = 2k. Пусть k – количество бросков кубика, тогда количество всевозможных исходов: n = 6k. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Решение. Всего 4 варианта:  о; о    о; р    р; р    р; о.     Благоприятных 2:   о; р  и р; о.   Вероятность равна 2/4 = 1/2 = 0,5. Ответ: 0,5.

Модель Вольтерра (хищник-жертва) Допустим, в некотором замкнутом районе живут зайцы (N1), питающиеся бесконечным количеством растительной пищи, и рыси (N1), питающиеся зайцами. Запишем дифференциальные уравнения, описывающие процесс изменения числа особей во времени. При отсутствии рысей, изменение числа зайцев: dN1=αN1dt α - коэффициент, характеризующий размножение зайцев (жертв). При отсутствии зайцев, изменение числа рысей: dN2=-βN2dt β - коэффициент, характеризующий вымирание рысей (хищников). Модель Вольтерра (хищник-жертва) При совместном существовании зайцев и рысей: ε - коэффициент, характеризующий убыль зайцев, вследствие их встреч с рысями. γ - коэффициент, характеризующий прирост рысей, вследствие их встреч с зайцами.

Цель урока: Сформировать умение представлять частное двух натуральных чисел дробью Блиц-опрос:

Представьте единицу в виде дроби со знаменателем: 2 5 7 10 17 28 36 73 Из данных дробей выпишите дроби, сумма которых равна 1: а) б) в) г) д)

Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства по гипотенузе и острому углу Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Цель урока: научиться вычитать дробь из целого числа Выделите целую часть у дроби: