Презентации по Математике

Решить задачу, используя данные таблицы Задача 1. Лиса Алиса говорила в течении дня 25 минут внутри зоны обслуживания и 10 минут пользовалась междугородней связью. Сколько тугриков потратила она в этот день? Лиса Алиса пользуется услугами компании «Алё-Алё» Кот Базилио пользуется услугами компании «Ну-Ну» Решить задачу, используя данные таблицы Задача 2. Кот Базилио непрерывно разговаривал по внутризоновой связи с 18.40 до 20.05 . Сколько он заплатит за этот разговор? Лиса Алиса пользуется услугами компании «Алё-Алё» Кот Базилио пользуется услугами компании «Ну-Ну»

Цель исследования: понять, что фракталы область удивительного математического искусства. Задачи: 1. Узнать что такое фракталы. 2. Изучение фракталов различного вида. 3. Классификация, знакомство с математическим обоснованием графической интерпретации фрактальных образов. Фракталами называют бесконечно самоподобные фигуры, каждый фрагмент которых повторяется при уменьшении масштабов. Разветвления трубочек трахей, нейроны, сосудистая система человека, извилины берегов морей и озер, контуры деревьев-это все фракталы.

Содержание урока Метрология как наука Задачи метрологии и ее основные разделы; История метрологии; Международная система физических единиц СИ и эталоны; Методы и средства измерений. - Метрологические характеристики средств измерений. -Метрологическое обеспечение уметь: - приводить несистемные величины измерений в соответствие с действующими стандартами и международной системой единиц СИ; знать: - задачи метрологии; - основные понятия и определения метрологии; - терминологию и единицы измерения величин в соответствии с действующими стандартами и международной системой единиц СИ.

● ДВА МНОГОГРАННИКА ЛИНИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ - ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЛОМАНАЯ С ПРЯМЫМИ ЗВЕНЬЯМИ ● МНОГОГРАННИК И ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ЛИНИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ - ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЛОМАНАЯ С КРИВЫМИ ЗВЕНЬЯМИ (возможно наличие прямых звеньев )

По определению y 1 0 1 x y 1 0 x -1 y 1 0 x 1 Функция y=|x| и ее график y=|x| y x 0 1 -1 1

Цель проекта. Людей интересовали вопросы: далеко , близко, высоко и глубоко . Для ответа на данные вопросы придумали различные меры измерения . В настоящее время это – мм , см , дм , м , км . У меня возник вопрос : какими же мерами длины пользовались люди в древности , особенно на Руси? Дюйм. Дюйм –ширина большого перста ( пальца ) . Дюйм примерно 2,54 см .

Введение. Однажды сестра спросила меня: «А для чего нужна математика? Для чего мы учим различные уравнения и теоремы? Мы же пользуемся математикой только в магазине при покупке продуктов. Почему мы ее изучаем с детского сада?» А я попыталась ему объяснить всю важность этого предмета, этого искусства. Математика окружает нас везде. Благодаря ней мы решаем множество вопросов в повседневной жизни. Мало кто задумывался, что математика окружает нас с первых дней жизни. Любой ребенок даже, который не изучал арифметику, сталкивался с цифрами. Он узнает в поликлинике свой вес, рост, так же ему известен его возраст. А еще он не один раз за день столкнется с различными задачами по подсчету игрушек в комнате или конфет, чтобы угостить своих друзей. Цель Изучить, где математика встречается в жизни и доказать ее необходимость.

Общая информация Родилась 28 мая 1997 года в городе Трёхгорном Челябинской области. В 2004 году – пришла в 1 класс школы №108 города Трехгорного, в которой обучаюсь по настоящее время. С 2004 года - ученица Детской школы искусств по классу домры (окончила в 2011 году) и гитары (заканчиваю в 2013 году). С 2012 года занимаюсь в театре «Открытая книга» при Центральной городской Детской библиотеке им. С.Т.Аксакова. Мои интересы и увлечения В научной деятельности мне интересно заниматься химией, физикой, информатикой, алгеброй, историей, литературой. С раннего детства моим другом стала музыка, прошло несколько лет и к музыкальному увлечению прибавилось и увлечение театром.

Математическая статистика - это раздел математики, который имеет своим предметом изучение методов сбора, систематизации, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия решений. При этом под статистическими данными понимается совокупность чисел, которые представляют количественные характеристики интересующих нас признаков изучаемых объектов. Статистические данные получаются в результате специально поставленных опытов, наблюдений. Данные могут быть представлены - графически; в виде ряда данных ; в виде таблиц.

Восстановите неравенства 25 + 8 ˃ 25 + 16 – 5 ˃ 15 – (7, 6, 5, 4, 3, 2, 1) (5, 6, 7, 8, 9 …) ЗАДАЧИ НА ДЕЛЕНИЕ

Современные технологии обучения и создание на уроке эффективной среды взаимодействия участников образовательного процесса — это залог успешного развития ученика. Технология диалогового взаимодействия Это технология, в которой чередование разговора двоих и разговора нескольких является необходимым и достаточным условием для организации учебной деятельности.

Цель игры: Создание мотивации детей (с помощью интерактивной игры), направленной на активную самостоятельную детскую деятельность для получения результата (получение правильного ответа). Обучение детей классификации геометрических фигур по двум признакам одновременно (величина, форма); выделение тех фигур, которые соответствуют данным признакам; Развитие пространственного мышления, воображения, внимания, сообразительности, понятливости, сосредоточенности; Формирование представления детей о геометрических фигурах, их форме, цвете, количестве. Краткий ход игры: Начало игры. Ребенок со взрослым сидит возле компьютера. Открывается игра. Ребенку предлагается наводить курсор мышкой. Взрослый руководит ходом игры. 4 слайд – надо найти фигуры, которые соответствуют данным признакам (величина и форма) одновременно. На слайде изображены геометрические фигуры разной формы и разного цвета и величины, а в центре круг, куда необходимо собрать все маленькие квадраты. Если фигура выбрана правильно, то она переместится в круг. Как только ребенок выберет все необходимые фигуры, необходимо нажать на сам круг - появляется управляющая стрелка, которая дает возможность перейти на следующий слайд. 5 слайд – аналогично первому, меняется форма (круг), величина фигур остается (маленькие) 6 слайд – аналогично первому, меняется форма (треугольник), величина фигур остается (маленькие). 7слайд – аналогично первому, меняется форма (прямоугольник), величина фигур остается (маленькие). 8-11слайды – надо выбрать все геометрические, которые соответствуют признакам: величина (постоянно большие), форма (квадрат, треугольник, круг, прямоугольник)

Цель урока: Научиться умножать обыкновенные дроби   Как можно вычислить площадь прямоугольника? Построим квадрат со стороной, равной 1 м. Чему равна площадь большого квадрата? Площадь маленького квадрата?     Чему равна его площадь?  

Цель урока: подготовиться к зачёту, закрепить основные понятия, связанные с дробями – что такое дробь, основное свойство дроби, сравнение дробей, представление частного натуральных чисел в виде дроби, представление натурального числа дробью.    

Определение нормированных приоритетов по матрице парных сравнений без учета интенсивности предпочтений Нормированный приоритет i-го объекта определяется по формуле: где ai – приоритет i-го объекта Обязательное условие расчета нормированных приоритетов по матрице парных сравнений – Пример 1.

РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ В ОСНОВНІЙ ШКОЛІ. Лінія рівнянь і нерівностей – одна з основних змістовних ліній в ШКМ. Це пояснюється тим, що рівняння і нерівності широко використовуються в різних розділах математики, в розв’язуванні важливих прикладних задач. Рівняння – провідне поняття алгебри. Основні області виникнення і функціонування понять рівняння і нерівність: У програмі з математики передбачається систематичне вивчення рівнянь, нерівностей і їх систем. Вивчення відомостей про них в основній школі проводиться на індуктивному рівні з використанням елементів дедукції. Загальні поняття і їх властивості вводяться індуктивно, а розгляд окремих видів здійснюється з використанням елементів дедуктивних міркувань.

Куля - геометричне тіло, обмежене поверхнею, всі крапки якої знаходяться на рівній відстані від центру. Ця відстань називається радіусом кулі. Об'є́м — місткість геометричного тіла, тобто частини простору, обмеженої однією або декількома замкнутими поверхнями. Об'єм виражається числом кубічних одиниць, що поміщаються в певній ємкості.

Основные понятия Событие- явление , которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий. Осуществление комплекса условий называется опытом или испытанием. Событие- результат испытания. Случайным событием называется событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания ( при бросании монеты может выпасть орел , а может и не выпасть). Достоверным событием называется событие, которое обязательно произойдет в результате испытания (извлечение белого шарика из ящика с белыми шарами). Невозможным считается событие, которое не может произойти в результате данного испытания( извлечение черного шарика из ящика с белыми шарами). О каждом таком событии можно сказать,что оно произойдет с некоторой вероятностью Бросаем монетку. Орел или решка? Бросить монетку – испытание Орел или решка – два возможных исхода. Вероятность выпадения орла – ½, решки – ½.

Тіла обертання — об'ємні тіла, що виникають при обертанні плоскої фігури, обмеженої кривою, навколо осі, що лежить в тій же площині. Приклади тіл обертання Куля — тривимірна фігура, утворена півколом, що обертається навколо діаметра розрізу.

Понятие множества и элементы множества Множество – определенная совокупность объектов. Объекты, из которых состоит множество, называются элементами множества. ПРИМЕР: Множество домов на данной улице, множество натуральных чисел, множество студентов группы и т. д. Множества обычно обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D, X, Y…, элементы множества строчными латинскими буквами – a, b, c, d, x, y… Для обозначения того, что объект x является элементом множества A, используют символику:  x∈А (читается: x принадлежит А ), запись x∉А обозначает, что объект x не является элементом множества A (читается: x не принадлежит А). Множество не содержащее ни одного элемента называется пустым (обозначается: Ø). Множества из элементов которого составляем конкретное множество называется универсальным (обозначается: U). ПРИМЕР: U – множество людей на земле,   А – студенты вашей группы. Множества можно изображать с помощью кругов, которые называются кругами Эйлера или диаграммами Венна, универсальное множество принято обозначать прямоугольником. ПРИМЕР Для перечисленных множеств чисел справедливо следующее высказывание: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R Множество натуральных чисел принадлежит множеству целых чисел, которое принадлежит множеству рациональных чисел, которое принадлежит множеству действительных чисел. Натуральные числа Целые числа Рациональные числа Действительные числа

Основные комбинаторные конфигурации. Для формулировки и решения комбинаторных задач используют различные модели комбинаторных конфигураций. Примерами комбинаторных конфигураций являются: Размещением из n элементов по k называется упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества. Перестановкой из n элементов (например чисел 1,2,…,n) называется всякий упорядоченный набор из этих элементов. Перестановка также является размещением из n элементов по n. Сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений. Композицией числа n называется всякое представление n в виде упорядоченной суммы целых положительных чисел. Разбиением числа n называется всякое представление n в виде неупорядоченной суммы целых положительных чисел. Примеры комбинаторных задач: Сколькими способами можно разместить n предметов по m ящикам, чтобы выполнялись заданные ограничения? Сколько существует функций F из m-элементного множества в n-элементное, удовлетворяющих заданным ограничениям? Сколько существует различных перестановок из 52 игральных карт? Ответ: 52! (52 факториал), то есть, 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 или примерно 8,0658 × 1067. При игре в кости бросаются две кости, и выпавшие очки складываются; сколько существует комбинаций, в которых сумма очков на верхних гранях равна двенадцати? Решение: Каждый возможный исход соответствует функции F:{1,2} →{1,2,3,4,5,6}. (аргумент функции — это номер кости, значение — очки на верхней грани). Очевидно, что лишь 6+6 даёт нам нужный результат 12. Таким образом, существует лишь одна функция, ставящая в соответствие 1 число 6, и 2 число 6. Или, другими словами, существует всего одна комбинация, при которой сумма очков на верхних гранях равна двенадцати.

Структура текстовой задачи Любая задача состоит из предметной области, отношений, которые связывают объекты этой области, требования задачи и оператора (решения). Под предметной областью понимают множество рассмотренных в задаче объектов, которые вместе со связывающими их отношениями образуют условие задачи. Требование задачи – то, что необходимо найти в результате ее решения. Под оператором задачи понимают совокупность действий, которые необходимо выполнить в соответствии с условием задачи над ее данными  Структура текстовой задачи Например: «На уроке труда использовали 25 листов бархатной бумаги и 4 листа гофрированной бумаги. Сколько всего листов бумаги использовали на уроке?» Предметная область данной задачи состоит из листов бархатной бумаги, листов гофрированной бумаги, из общего количества листов бумаги. Элементы этой предметной области связаны в данной задаче отношением суммы количества листов каждого вида. Известны следующие числовые характеристики предметной области: количество листов бархатной бумаги и количество листов гофрированной бумаги. Неизвестным выступает общее количество листов. 

Источники приближенных чисел Числа, с которыми мы встречаемся на практике, бывают двух родов. Одни дают истинное значение величины, другие - только приблизительное. Первые называют точными, вторые - приближенными. Чаще всего удобно пользоваться приближенным числом вместо точного, тем более, что во многих случаях точное число вообще найти невозможно. Так, если говорят, что в классе есть 29 учеников, то число 29 - точное. Если же говорят, что расстояние от Москвы до Киева равно 960 км, то здесь число 960 - приближенное, так как, с одной стороны, наши измерительные инструменты не абсолютно точны, с другой стороны, сами города имеют некоторую протяженность. Результат действий с приближенными числами есть тоже приближенное число. Выполняя некоторые действия над точными числами (деление, извлечение корня), можно также получить приближенные числа. Источники приближенных чисел Теория приближенных вычислений позволяет: 1) зная степень точности данных, оценить степень точности результатов; 2) брать данные с надлежащей степенью точности, достаточной для обеспечения требуемой точности результата; 3) рационализировать процесс вычисления, освободив его от тех выкладок, которые не окажут влияния на точность результата.

Стандартные единицы величин и соотношения между ними. Величины – это особые свойства реальных объектов или явлений. Например, свойство иметь протяженность называется длиной. Величины, как свойства объектов обладают особенностью - их можно оценивать количественно. Для этого величину надо измерить. Чтобы осуществить измерение, из данного рода величин выбирают величину, которую называют единицей измерения. Мы будем обозначать ее буквой Е. Если задана величина  А и выбрана единица величины Е (того же рода), то измерить величину А — это значит найти такое положитель­ное действительное число х, что А = х ∙ Е. Число х называется численным значением величины А при единице величины Е. Оно показывает, во сколько раз величина А больше (или меньше) величины Е, принятой за единицу измерения. Если А = х∙Е, то число х называют также мерой величины А при единице Е и пишут х = t e (А). Например, если А - длина отрезка а, Е- длина отрезка е то А = 4∙Е. Число 4 - это численное значение длины А при единице длины Е, или, другими словами, число 4 - это мера длины А при единице длины Е. Основные единицы в СИ В практической деятельности при измерении величин люди пользуются стандартными единицами величин: так, длину измеряют в метрах, сантиметрах и т.д. Результат измерения записывают в таком ви­де: 2,7 мм; 13 см; 16 м. Исходя из понятия измерения эти записи можно рассматривать как произведение числа и единицы величины. Например, 2,7 кг = 2,7∙кг; 13 см = 13∙см; 16 с = 16∙с. СИ определяет семь основных единиц физических величин и производные единицы (сокр. — единицы СИ или единицы), а также набор приставок. СИ также устанавливает стандартные сокращённые обозначения единиц и правила записи производных единиц. Основные единицы: килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела.