Презентации по Математике

ЗАДАЧА В9 (№1) y x                   -7 -3 0 1 7   Ответ: 7   23.03.2014 Антонова Г.В. гимназия№1   23.03.2014 Антонова Г.В. гимназия№1 ЗАДАЧА В9 (№2)       m n   Ответ: 3  

Решение: Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим прямоугольный треугольник с вершинами в точках A(-5; 1), B(3; 7), C(3; 1). Угол наклона касательной к оси абсцисс равен углу BAC:  На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Дополните предложения: Две прямые в пространстве называются параллельными, если … Теорема Через любую точку пространства… М ____ =>…

Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними ОПРЕДЕЛЕНИе В корзине 9 красных шаров и 3 синих. Шары различаются только цветом. Наугад (не глядя) достаём один из них. Какова вероятность того, что выбранный таким образом шар окажется синего цвета? ПРИМЕР

Решите примеры 82 * 5 = 15 * 3 = 37 * 25 = 37 * 25 =

СТАТИСТИКА - это общественная наука, которая изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной. МЕДИЦИНСКАЯ СТАТИСТИКА – это раздел статистики, изучающий состояние здоровья населения (показатели общественного здоровья) и деятельность лечебно-профилактических учреждений (ЛПУ), то есть состоит из СТАТИСТИКИ ЗДОРОВЬЯ И СТАТИСТИКИ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ.

Актуальность работы Манипулятор с рабочим органом в виде вязкоупругого стержня – сложная комбинированная система, состоящая из сосредоточенных и распределенных элементов. Для синтеза регулятора таких систем используются методы параметрической оптимизации, которые сложны и не наглядны. Является актуальным использовать для синтеза регулятора таких систем хорошо известный инженерам и наглядный метод логарифмических амплитудных и фазовых частотных характеристик. Цель работы Целью работы является исследование возможности применения метода логарифмических амплитудно-частотных характеристик для синтеза регулятора системы управления манипулятором с упругим стержнем.

I. Приведите примеры высказываний с квантором общности из разных учебников математики для начальной школы. М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова. Учебник для 1 кл. нач. шк. В 2 ч. Ч.1.-М.:Просвещение, 2005. - С.38. Любая ломаная линия состоит из отрезков, которые не лежат на одной прямой. (высказывание с квантором общности) Высказывание с квантором общности Л.Г. Петерсон. Учебник для 3 кл. нач. шк. В 4 ч. Ч.3.-М.:Ювента, 2006. - С25. Все радиусы одной окружности равны.

Пример задания с изучением понятий «множество и элементы множества» в явном виде. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 1.- М.: Ювента, 2002. – С.2 1. Установите, в каких учебниках математики для начальных классов теоретико-множественные понятия изучаются в явном виде, а в каких – неявно. Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 1.- М.: Ювента, 2002. – С.2

Задачи на распознавание объекта В данных задачах требуется ответить на вопрос: принадлежит тот или иной объект объему данного понятия или не принадлежит. Например, установите, какие из фигур на рисунке 1 являются квадратами, а какие нет. Рис. 1 Задачи на распознавание объекта решаются на основе определения понятия Если понятие а определено через родовое понятие с и видовое отличие Р, то его объем А можно представить в таком виде: А = {х | х С и Р(х)}. Эта запись показывает, что характеристическое свойство элементов, принадлежащих объему понятия а, представляет собой конъюнкцию двух свойств: 1) принадлежности объекта х объему С родового понятия (х С); 2) свойства Р(х). Это означает, что объект х будет принадлежать объему понятия а тогда и только тогда, когда он (этот объект) содержится в объеме родового понятия и обладает свойством Р.

Нелинейные регрессии

Процедура оценивания Берется выборка из n наблюдений и с помощью подходящей формулы рассчитывается оценка нужной характеристики. Нужно следить за терминами, делая важное различие между способом или формулой оценивания и рассчитанным по ней для данной выборки числом, являющимся значением оценки. Способ оценивания — это общее правило, или формула, в то время как значение оценки — это конкретное число, которое меняется от выборки к выборке Оценка дисперсии генеральной совокупности:

Моделирование Вопросы: К каким результатам приведет включение в уравнение регрессии переменной, которой там недолжно быть; Каковы последствия отсутствия переменной, которая должна присутствовать; Что произойдет, если вместо некоторых исходных данных решим использовать «заменители». Результаты неправильной спецификации переменных Опущена необходимая переменная – Оценки коэффициентов регрессии оказываются смещенными, Стандартные ошибки коэффициентов и t-тесты в целом становятся некорректными Включена ненужная переменная – Оценки коэффициентов регрессии оказываются несмещенными, однако неэффективными; Стандартные ошибки в целом корректны, но из-за эффективности будут излишне большими.

  Объект исследования – нахождение площади криволинейной трапеции . Предметом исследования – интеграл в сфере ландшафтного дизайна . Цель работы – рассмотреть применение интеграла при решении задач профессиональной направленности . Задачи: изучить и проанализировать литературу рассмотреть практическое применение интеграла в физике и математике привести примеры применения интеграла при решении задач профессиональной направленности . Практическая значимость – результаты данной работы можно будет применять при выполнении проектных работ по специальности объектов части вычисления площадей объектов ландшафтного дизайна . Методология работы – анализу , синтезу . История интегрального исчисления Интегральное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия интеграла, его свойства и методы вычислений Интеграл (от лат. Integer - целый) Символ интеграл введен Лейбницем (1675 г.).

Производная функции Определение. Производной функции у =f(x) в точке х называется конечный предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю. Замечание Производная функции в точке - это число. Если рассматривать множество чисел, на котором производная существует, то получают производную, как новую функцию. Производную обозначают: уי(х); fי(x); уי. Операция нахождения производной называется дифференцированием. Если функция имеет производную, то ее называют гладкой. Простейшие правила дифференцирования Пусть u= f(x) , v = g(x) - функции, с- постоянная. Производная суммы или разности функций равна сумме или разности их производных: (u ± v)′ = u′ ± v′ 2) Постоянный множитель с выносят за знак производной: (с⋅v)′ = сv′ 3) Производная произведения: (u⋅v)′ = u′⋅v+ u⋅v′ 4) Производная частного:

Неопределенный интеграл ( основные понятия) Определение: Функция F(x) называется первообразной функцией для функции f(x) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство: F′(x)=f (x) Надо отметить, что первообразных для одной и той же функции может быть бесконечно много. Они будут отличаться друг от друга на некоторое постоянное число. F1(x) = F(x) + C. Определение: Неопределенным интегралом функции f(x) называется множество первообразных функций, которые определены соотношением: F(x) + C. Записывают: Некоторые интегралы 1) Степенная функция = 2) Экспонента = e x +C 3) == ln |x| +C Примеры 1. х2 / 2 + C 4. х3 / 3 + C 2. 5. = = х -1 / (-1)= - + C 3. х2 -3х + C

Цель диссертационной работы Целью настоящей работы является разработка математической модели, описывающей динамику процесса подземного выщелачивания урана в пористой среде, которая позволяет проводить детальные и качественные исследования процесса и поможет в изучении механизмов возникновения и развития явлений, осложняющих процесс добычи полезных ископаемых. Задачи - изучение процесса подземного выщелачивания урана; - обзор математических моделей с распределенными параметрами; - изучение численных методов решения математических моделей с распределенным параметрами; - выбор математических моделей процесса подземного выщелачивания; - обзор современных программ используемых для решения дифференциальных уравнений в частных производных; - разработка и исследование имитационных моделей процесса фильтрации жидкости при подземном выщелачивании в выбранной среде программирования; - анализ результатов моделирования; - по педагогическому направлению: разработка виртуального лабораторного стенда: «Идентификация динамических характеристик объекта». Цель исследований: Исследование и разработка имитационных моделей процесса фильтрации жидкости при подземном выщелачивании урана с целью определения наилучших параметров для рациональной добычи полезного компонента. Теоретическая и методологическая основа работы: математическое моделирование; дифференциальные уравнения в частных производных; идентификация связных объектов; численное моделирование; метод конечных элементов; Закон Дарси ; фильтрация. Ожидаемые результаты, их новизна, научная и практическая значимость: Разработать имитационную модель фильтрации выщелачивающего раствора при подземном выщелачивании с учетом подземных вод и изменений пористости пласта с помощью программной платформы Comsol Multiphysics. Определение эффективной схемы размещения скважин и исследование поведения процесса при различных геологических параметрах геотехнологической среды. Результаты исследований могут быть использованы на месторождениях добычи урана, а также на других объектах, где актуальна задача фильтрации жидкости в пористых средах.

Вопросы к зачёту 6. Определение корреляции с примерами (не менее трех) из разных направлений человеческой деятельности. 7. Определение причинности с примерами (не менее трех) из разных направлений человеческой деятельности. 8. Понятие детерминизма. Корреляции Корреля́ция (корреляционная зависимость) — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.

Вопросы к зачёту 4. Определение симметрии. Виды симметрии. Примеры. 5. Симметрия живого. Хиральность. Примеры. Симметрия В.Готт: Симметрия - понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, т.е., некий элемент гармонии. Г.Вейль: «Симметричным является предмет, с которым можно сделать нечто, не изменяя этого предмета».

Схема курса Введение. Определение вероятности. Классическая теория вероятностей: теоремы сложения, умножения, полная вероятность. Схема Бернулли. Случайные величины и их числовые характеристики. Статистическое изучение одномерной выборки Ранние работы - XVII век. Блез Паскаль и Пьер Ферма. Вероятностные закономерности возникающие при бросании костей.

Основные задачи предметной области «Математика и информатика» в начальной школе Развитие математической речи, логического и алгоритмического мышления, воображения, обеспечение первоначальных представлений о компьютерной грамотности Предметные результаты освоения предметной области «Математика и информатика» 1) использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений; 2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов; 3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; 4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные; 5) приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

Слово «логика» происходит от греческого logos, что означает «слово», «разум», «мысль», «закономерность». Логика - наука, которая изучает процесс мышления человека с точки зрения структуры мыслей, правильности и неправильности рассуждений, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей. Предметом логики являются такие формы мышления, как понятия, суждения, умозаключения, операции с ними и законы мышления. Понятие Понятие - форма мышления, отражающая объекты (предметы или явления) в их существенных и общих свойствах. Языковой формой понятия является слово или группа слов. Иметь понятие об объекте – это значит уметь выделить его существенные признаки и отличить от всех других объектов.

Что такое алгоритм? Алгоритм – описание последовательности действий, направленных на получение из данных за конечное число дискретных шагов с помощью команд, понятных . детерминированной исходных результата исполнителю Свойства алгоритма:  - исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять;  - выполняемый алгоритм должен приводиться к результату за конечное число шагов;  - любой алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке;   - один и тот же алгоритм можно использовать с различными исходными данными. Понятность Конечность Дискретность Массовость