Презентации по Математике

Задания открытого банка задач Решение. Решение. Решение. Задания открытого банка задач Решение. Решение. Решение.

№26578. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. v s 1 2 х s s 1) 24 2) х + 16 s = v · t = Решение. Пусть x км/ч – скорость первого автомобиля, где х > 0, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна x + 16 км/ч. Примем расстояние между пунктами за s. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем: Ответ: 32. – не удовл-ет условию х > 0

№26617. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? Решение. Всего на теплоходе 750 + 25 = 775 человек. Разделим 775 на 70: Ни один человек не должен погибнуть. 11 шлюпок будут заполнены полностью и еще останется 5 человек, для которых, нам потребуется еще одна шлюпка. Значит, на судне должно быть не менее 12 шлюпок. Ответ: 12. №26618. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%? Решение. Флакон шампуня: 160 руб. – 100% Скидка: ? руб. – 25% Новая цена шампуня: х руб. – 75% Узнаем новую цену шампуня: Разделим 1000 на 120: Значит, на 1000 рублей можно будет купить не более 8 флаконов шампуня. Ответ: 8. −

ЗАДАЧИ, В КОТОРЫХ МОЖНО ВЫПИСАТЬ ВСЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СОБЫТИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА. Р(А) ─ВЕРОЯТНОСТЬ НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЯ А 1. Петя подкинул три монеты. С какой вероятностью они выпали одной стороной? Решение: Орёл-О, решка-Р. Все возможные случаи: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РРР, РОР, РРО, РОО. Их восемь. Благоприятных исходов два. Р= 2/8=1/4=0,25. Ответ: 0, 25

35*3 17*(2*10) 5* (30+ 2)

ОБЪЕКТИВНАЯ ОБЛАСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ - МАТЕМАТИКА ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КВАДРАТ Цель: изучение магических квадратов, их видов, способов заполнения и применения на практике. Задачи: познакомиться с историей появления магических квадратов; выяснить, почему квадрат был назван магическим. выявить области применения магических квадратов. ГИПОТЕЗА я думаю, что существуют способ заполнения магических квадратов, изучив которые, можно составить магический квадрат любого порядка.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ Технический анализ Фундаментальный анализ Графический подход Математический подход – индикаторы – свечи – уровни – фигуры – и т.д. – глобальные рыночные тенденции ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Индикатор – это преобразованные определенным образом данные. Как правило, это цена – трейдинг на новостях МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ предназначены для выявления тренда и генерации сигналов по тренду индикаторы, которые колеблются в определенном диапазоне или около нулевой линии могут работать во всех состояниях рынка Яркие примеры: скользящее среднее, RAVI, ADX, Parabolic SAR, Aroon, индикатор Ишимоку и др.

Содержание Задачи на движение Задачи на смеси и сплавы Задачи на работу Задачи на проценты Задачи на движение

Шкалы измерений Номинальная шкала (шкала наименований). Эта шкала используется только для того, чтобы отнести объект или индивидуум в определенный класс (Распределения учащихся по классам, по половому признаку, по месту жительства, по видам спорта) Порядковая шкала. Эта шкала в дополнение к функции отнесения объектов в определенный класс также упорядочивает классы по степени выраженности заданного свойства (учащихся ранжировать по количеству правильно выполненных тестовых заданий) Интервальная шкала. Эта шкала позволяет не только классифицировать и упорядочивать объекты и индивидуумы, но и количественно оценивать различие между классами (Шкалы на большинстве физических приборов Шкала коэффициента интеллекта IQ) Шкала отношений. Эта шкала отличается от интервальной шкалы лишь тем, что в ней задано абсолютное начало отсчета (отношений являются меры длины (м, см и т. д.) и массы (кг, г и т. д.). Предмет длиной 100 см вдвое длиннее предмета длиной 50 см.) Математическое ожидание Если совокупность случайных величин задана в виде набора дискретных значений, то математическое ожидание случайной величины определяется как среднее значение по выборке:

Обнинский Институт Атомной Энергетики МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ Гулина Ольга Михайловна olga@iate.obninsk.ru Сopyright © 2001 by Nataly Pashkova E-mail: natik_pna@mail.ru Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Решение. Возьмем сл. в. ξ с рядом распределения , где 1 – обращаемся, 0 – нет. Для оптимальности алгоритма лучше использовать этот ряд в виде 1. Смоделировать процесс обращения к спутниковой связи, если вероятность обращения Р=0,05. Дальше моделируем по th. 1: If γ< 0,95 then ξ =0 else ξ =1. Решение. Здесь сумма вероятностей равна единице, т.е. , откуда с=5/12, при этом 1/4 = 3/12, 1/3 = 4/12. Смоделировать случайную величину ξ, заданную рядом распределения ξ : Алгоритм: If γ< 3/12 then ξ =1 else if γ< 8/12 then ξ =2 else ξ =3.

1. Задачи только на определение вероятности 2. Задачи с использованием элементов комбинаторики 3. Задачи на правила сложения и умножения вероятностей Вероятностью события А называется дробь P(A)  = m/n в числителе которой стоит число m элементарных событий, благоприятствующих событию А, а в знаменателе n - число всех элементарных событий. 1. Задачи только на определение вероятности

Текстовые задачи являются традиционным разделом на вступительных экзаменах. Как правило, основная трудность при решении текстовой задачи состоит в переводе её условий на математический язык уравнений. Общего способа такого перевода не существует. Однако многие задачи на вступительных экзаменах, достаточно типичны. Цель урока: Закрепление умений решения задач различными способами (с помощью уравнений и по действиям); знакомство с другими способами решения текстовых задач (подбор, полный перебор, метод предположения); привитие аккуратности, математической грамотности.

А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K. D E K Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М∈ВС. К Р М

«Лучший способ изучить что-либо-это открыть самому» Д.Пойа Проблемный вопрос: Что такое «Мёбиус»? Гипотезы: Вероятно Мёбиус-это учёный. А что если лист Мёбиуса растёт на дереве «Мёбиус»? Скорей всего на листе Мёбиуса можно писать, делать рисунки, резать его на части. Возможно он применяется в технике и исскустве. ЦЕЛЬ: Выяснить, что такое, кто такой «Мёбиус»? Задачи: Прочитать математическую литературу об этом объекте, исследовать полученную информацию. Познакомиться со свойствами листа Мёбиуса. Изучить опыты с листом Мёбиуса, которые описываются в математической литературе и провести эксперименты. Выяснить, где применяется лист Мёбиуса?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Распредели цифры в порядке уменьшения. 3 5 2 4 1 7 М О К Р Е Т

Sin x = a x = (-1) n arcsin a+ πn, π ∈ ℤ   arcsin a arcsin (-a) x0 -x0 a P-x0 Px0 X Y 0 Cos x = a x = ± arccos a+ 2πn, π ∈ ℤ   arccos (-a) arcsin (-a) ( a Pπ-x0 X Y 0 -a

Делители и кратные. Признаки делимости.

8-В клас

Определенный интеграл. Определение. Криволинейной трапецией называется фигура на плоскости, ограниченная сверху графиком функции , снизу отрезком , с боков вертикальными прямыми . o Определенный интеграл Частные случаи криволинейной трапеции.

Неопределенный интеграл Определение 1. Функция называется первообразной для в , если определена в и Пример. Неопределенный интеграл Теорема (о разности первообразных). Доказательство. Обозначим через Пусть Функция удовлетворяет условиям теоремы Лагранжа: а) б)

Понятие функции При изучении различных явлений природы и решении технических задач, а, следовательно, и в математике приходится рассматривать изменение одной величины в зависимости от изменения другой. Так, например, известно, что площадь круга выражается через радиус формулой S = πr2. Если радиус r принимает различные числовые значения, то площадь S также принимает различные числовые значения, т.е. изменение одной переменной влечет изменение другой. Если каждому значению переменной x, принадлежащему некоторой области, соответствует одно определенное значение другой переменной y, то y есть функция от х. y = f(x) независимая переменная или аргумент зависимая переменная или функция Понятие функции Совокупность значений x, для которых определяются значения y в силу правила f(x) называется областью определения (областью существования) функции: D(f) Совокупность значений y называется множеством значений функции: Е(f) Способы задания функции: 1) Табличный. При этом способе выписываются в определенном порядке значения аргумента и соответствующие им значения функции.

Уравнения, решаемые методом введения новой переменной 17.22 б) ОДЗ:

Уравнения, решаемые с использованием теорем о логарифмах 17.17 а) ОДЗ: п.к.