Презентации по Математике

В какой-то мере данный этап должен начинаться уже при поиске и анализе аналогов. Фактически, отбор аналогов уже представляет собой выбор возможных решений данной технической задачи. Однако, если на этом решение задачи не закончилось, то, очевидно, что ни один из найденных аналогов не удовлетворяет полностью всем предъявляемым требованиям. В то же время, для составления технического задания на проектирование объекта необходимо чётко определить все технические характеристики и технико-экономические показатели будущего объекта, а для этого необходимо уже более чётко представлять себе его структуру и физическую реализацию.

Элементы комбинаторики Основные правила комбинаторики Правило сложения Из пункта А в пункт Б можно добраться: самолетом (2 авиамаршрута) поездом (1 маршрут) автобусом (3 маршрута) Общее число маршрутов 2+1+3=6 Если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B можно выбрать m способами, то выбрать A или B можно n+m способами. Основные правила комбинаторики Правило умножения Если элемент A можно выбрать n способами и, при любом выборе A (то есть независимо), элемент B можно выбрать m способами, то пару (A, B) можно выбрать n*m способами.

Статистические методы анализа лексики Лексика представляет собой статистически организованную структуру: Вероятностные характеристики слова проявляются в неодинаковой частотности их в речи, в многообразных видах лексических связей Установлено, например, что самые частотные слова в естественном языке, как правило, являются наиболее краткими, наиболее древними, наиболее простыми по морфологической структуре, наиболее многозначными Статистические методы используются для изучения характера семантических связей между словами. Так, например, установлено, что слова, часто встречающиеся вместе в определенном отрезке текста, теснее связаны между собой по смыслу, чем слова, реже появляющиеся рядом в этом же отрезке текста. Математическая лингвистика Математическая лингвистика - математическая дисциплина, разрабатывающая формальный аппарат для описания строения естественных и некоторых искусственных языков. Возникла в 50-х годах 20 века. Базируется на методах алгебры, теории алгоритмов и теории автоматов. Направления математической лингвистики: Изучение способов математического описания правильных текстов (в первую очередь предложений) Для описания строения (синтаксической структуры) предложения можно либо выделить в нём "составляющие" — группы слов, функционирующие как цельные синтаксические единицы, либо указать для каждого слова те слова, которые от него непосредственно зависят (если такие есть). Математические объекты, возникающие при таком описании структуры предложения, называются деревом составляющих (1-й способ) и деревом синтаксического подчинения (2-й способ). Теория формальных грамматик (Н.Хомский) Изучает способы описания закономерностей, которые характеризуют уже не отдельный текст, а всю совокупность правильных текстов того или иного языка. Эти закономерности описываются путём построения "формальной грамматики" — абстрактного "механизма", позволяющего с помощью единообразной процедуры получать правильные тексты данного языка вместе с описаниями их структуры. Используется в основном для при разработке и описании искусственных языков (например, языков программирования) Построение аналитических моделей языка, в которых на основе тех или иных данных о речи, считающихся известными (например, множества правильных предложений), производятся формальные построения, дающие некоторые сведения о структуре языка.

Глава 14: Оценочная и сравнительная классификация алгоритмов Lecture Notes for E Alpaydın 2004 Introduction to Machine Learning © The MIT Press (V1.1) Введение Вопросы: Оценка ожидаемой ошибки обучающего алгоритма: будет ли погрешность метода ближайшего соседа (k-NN) при k=1 (1-NN) менее 2%? Сравнение ожидаемых ошибок двух алгоритмов: метод ближайшего соседа (k-NN) более точен чем многослойный персептрон (MLP) ? Обучение/проверка/тестирование выборки Методы ресамплинга: Кросс-валидация по K блокам (K-fold cross-validation)

CHAPTER 14: Assessing and Comparing Classification Algorithms Lecture Notes for E Alpaydın 2004 Introduction to Machine Learning © The MIT Press (V1.1) Introduction Questions: Assessment of the expected error of a learning algorithm: Is the error rate of 1-NN less than 2%? Comparing the expected errors of two algorithms: Is k-NN more accurate than MLP ? Training/validation/test sets Resampling methods: K-fold cross-validation

Цель Данная дипломная работа направлена на изучение классов Фиттинга с заданными свойствами операторов Локетта и описание новых классов Фиттинга, удовлетворяющих гипотезе Локетта. Классом Фиттинга называется класс групп F, удовлетворяющий следующим условиям: каждая нормальная подгруппа любой группы из F также принадлежит F; из того, что нормальные подгруппы A и B группы G принадлежат , всегда следует, что их произведение AB принадлежит F. Напомним, что

Задание и выбор варианта Построить горизонтальную и фронтальную проекции линии сечения конуса вращения плоскостью общего положения. Определить натуральную величину сечения; Исходные данные приведены в таблице 1. Номер задания выбирается по номеру зачетной книжки. Предположим две последние цифры номера зачетной книжки 85, следовательно, координаты точек плоскости ABC выбираем из пятой строки, а радиус основания конуса, высоту и координаты ее центра из восьмой строки (выбранные данные выделены в таблице №1 заливкой). Таблица исходных данных Последняя цифра шифра Предпоследняя цифра шифра

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA Equações diferenciais de 1a ordem Método de Euler EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) é uma equação da forma F(x, y(x), y’(x), y’’(x), ..., y(n)(x)) = 0 envolvendo uma função incógnita y = y(x) e suas derivadas. A variável x é independente enquanto y é dependente. O símbolo y(k) denota a derivada de ordem k da função y = y(x). Exemplos:

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA Integração Numérica: Método de Romberg – 10 passo Extrapolação de Richardson. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA – CONTINUAÇÃO Integral definida é numericamente igual a área sob a curva f(x) no intervalo do domínio [a, b]. Integração numérica – técnica empregada na determinação de uma integral definida e consiste na seguinte aproximação:

Пускай повсюду ждет тебя успех! Он любит любознательных и тех, Кто не боится трудностей, Кто ценит юмор, Смекалку и пытливый ум, Кто мозг свой не бережет от дум! В задачах тех ищи удачи, Где получить рискуешь сдачи. И в математику тропинки Ты одолеешь без запинки! ДОРОГОЙ ДРУГ! ❶ ДРОБНАЯ ПЕРЕСТРЕЛКА 1 2 3 4 5 ОТВЕТЫ:

Introdução Na análise de um fenômeno ou de um experimento, nem sempre é possível se determinar diretamente a relação entre a grandeza que queremos conhecer e a grandeza variável da qual ela depende. Ou seja, não conseguimos determinar explicitamente y=f(x). Em lugar disso, o que sempre conseguimos é uma relação que envolve a própria grandeza, alguns comportamentos caractérísticos dela e a variável da qual ela depende. Ou seja, obtemos uma relação envolvendo: Definição. Designa-se por uma equação diferencial ordinária, uma equação estabelecendo um relação entre uma função,suas derivadas e a variável independente. Definição. A ordem de uma equação diferencial ordinária é dada pela mais alta derivada presente na equação. Definição. Chama-se de solução da equação diferencial a função y=f(x) que satisfaz a equação dada.

Conteúdo do curso Revisão Matemática Funções reais Funções complexas Algebra linear Geometria diferencial Cálculo multivariado Convolução e correlação Probabilidade e estatística Modelagem matemática e biológica Minimos quadráticos generalizados e suas aplicações Solução numérica de equações diferenciais parciais Solução numérica de equações diferenciais ordinárias As transformadas de Hadamard e Fourier Análise por componentes principais (PCA) Sistemas aleatórios: Difusão e percolação Conteúdo do curso

Основоположником теории графов считается Леонард Эйлер, который доказал невозможность маршрута прохождения всех четырех частей суши в задаче о кенигсбергских мостах (1736) Из истории теории графов Граф G=(V,E) состоит из двух множеств: конечного множества элементов, называемых вершинами, и конечного множества элементов, называемых ребрами. Основные понятия Граф G=(V, E) V={v1, v2, v3, v4, v5} ; E={e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7}

А 1.ЧЕРЕЗ ТРИ ТОЧКИ, НЕ ЛЕЖАЩИЕ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ МОЖНО ПРОВЕСТИ ПЛОСКОСТЬ И ПРИТОМ ОДНУ. А 2. ЧЕРЕЗ ПРЯМУЮ И НЕ ЛЕЖАЩУЮ НА НЕЙ ТОЧКУ, МОЖНО ПРОВЕСТИ ПЛОСКОСТЬ И ПРИТОМ ОДНУ. А 3.ЧЕРЕЗ ДВЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ МОЖНО ПРОВЕСТИ ПЛОСКОСТЬ И ПРИТОМ ОДНУ. А 4. ЕСЛИ ДВЕ ТОЧКИ ПРЯМОЙ ЛЕЖАТ В ПЛОСКОСТИ, ТО И ВСЕ ТОЧКИ ПРЯМОЙ ПРИНАДЛЕЖАТ ДАННОЙ ПЛОСКОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ. ДВЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ НАЗЫВАЮТСЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ И ЛЕЖАТ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ. ЗАМЕЧАНИЕ. ЧЕРЕЗ ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ МОЖНО ПРОВЕСТИ ПЛОСКОСТЬ И ПРИТОМ ОДНУ.

МАТЕМАТИКА – ЦАРИЦА ВСЕХ НАУК, ТОЛЬКО НЕ ДАЕТСЯ ВСЕ БЕЗ МУК. ЕСЛИ ХОЧЕШЬ ТЫ НА СВЕТЕ УМНЫМ БЫТЬ, НЕПРЕМЕННО НУЖНО МАТЕМАТИКУ УЧИТЬ. ЗАНИМАЙСЯ И СТАРАЙСЯ, НЕ ЛЕНИСЬ. НА ПЯТЕРКИ ВСЕ СМЕЛЕЕ ТЫ УЧИСЬ. ВСЕ ПОЛУЧИТСЯ, КОНЕЧНО, У ТЕБЯ. И СО ЗНАНИЯМИ БУДЕШЬ ТЫ ВСЕГДА. ЦЕЛИ : ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: ФОРМИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВОГО ИНТЕРЕСА К МАТЕМАТИКЕ; ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ: ФОРМИРОВАНИЕ ТАКИХ КАЧЕСТВ ЛИЧНОСТИ, КАК ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ АКТИВНОСТЬ; РАЗВИВАЮЩИЕ: РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ (ВООБРАЖЕНИЯ, НАБЛЮДАТЕЛЬНОСТИ, ПАМЯТИ), МОНОЛОГИЧЕСКОЙ РЕЧИ, СПОСОБНОСТИ ВЫЯВЛЯТЬ ПРИЧИННО – СЛЕДСТВЕННЫЕ СВЯЗИ, РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ.

1. Уравнение плоскости имеет вид ax+by+cz+d=0 В этом уравнении плоскости коэффициенты – координаты вектора нормали к плоскости (то есть вектора, перпендикулярного плоскости). Угол между плоскостями Величина двугранного угла измеряется величиной соответствующего линейного угла. Чтобы построить линейный угол двугранного угла, нужно взять на линии пересечения плоскостей произвольную точку, и в каждой плоскости провести к этой точке луч перпендикулярно линии пересечения плоскостей. Угол, образованный этими лучами и есть линейный угол двугранного угла:

Координаты многогранников. Единичный куб. х у z D (0; 0; 0) A (1; 0; 0) C (0; 1; 0) B (1; 1; 0) D1 (0; 0; 1) A1 (1; 0; 1) C1 (0; 1; 1) B1 (1; 1; 1)

Расстояние между двумя точками

В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известны ребра АВ = 6, АД = 4 АА1 = 10. Точка F принадлежит ребру ВВ1 и делит его в отношении 2 : 3, считая от (⋅) В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, F и С1. Стандартная ошибка учащихся Задача №1: Е Отрезок С1Е ││ АF, АЕ││FС1 Искомое сечение АFС1Е - параллелограмм В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известны ребра АВ = 6, АД = 4 АА1 = 10. Точка F принадлежит ребру ВВ1 и делит его в отношении 2 : 3, считая от (⋅) В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, F и С1. Задача №1:

Открытый урок в 11 «Б» классе (группа №1 информационно-технологический профиль) по теме: «Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 49 г. о. Тольятти учитель математики: Людмила Юрьевна Денисова 05.02.2010 Цель: обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; отработка умений и навыков применения формул для преобразования логарифмических выражений и решения уравнений; развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом.

Определение статистической гипотезы Статистической гипотезой называется всякое высказывание о генеральной совокупности (случайной величине), проверяемое по выборке (то есть по результатам наблюдений). Статистические гипотезы Параметрические; Непараметрические; Примеры статистических гипотез: - математическое ожидание случайной величины равно конкретному числовому значению; - генеральная совокупность распределена по нормальному закону. Классический метод проверки гипотез Процедура сопоставления гипотезы с выборочными данными называется проверкой гипотезы. Для проверки гипотез используют аналитические и статистические методы. В соответствии с поставленной задачей и на основании выборочных данных формулируется (выдвигается) гипотеза , которая называется основной или нулевой. Одновременно с выдвинутой гипотезой , рассматривается противоположная ей гипотеза , которая называется конкурирующей или альтернативной. Для проверки нулевой гипотезы вводят специально подобранную случайную величину , распределение которой известно и называют ее критерием.

Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения. Д.Пойа Цель урока: обобщить и систематизировать знания, умения решения задач на движение по прямой; познакомить с новым методом решения – методом подобия.  

Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 7, AA1 = 6. №1 Решение. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна сумме квадратов трех его измерений: BD12 = AB2 + BC2 + BB12 BD12 = AB2 + AD2 + AA12 BD12 = 52 + 72 + 62 = = 25 + 49 + 36 = 110 Ответ: 110. Найдите расстояние между вершинами A и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 4, AD = 12, AA1 = 5. №2 Решение. Диагональ грани прямоугольного параллелепипеда равна сумме квадратов двух его измерений (по теореме Пифагора в п/у Δ ADD1): АD12 = AD2 + DD12 АD12 = AD2 + AA12 АD12 = 122 + 52 = 132 АD1 = 13 Ответ: 13.