Презентации по Математике

r=0.7: если Петя высокий, то, скорее всего, Гриша тоже высокий. Но можем ли мы предсказать, насколько высокий? Сам коэффициент корреляции этого нам не скажет. Ответ нам даст РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Рост братьев. Петя Гриша РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Регрессионный анализ предсказывает значение одной переменной на основании другой. Для этого в линейной регрессии строится прямая – линия регрессии. Линейная регрессия: Даёт нам правила, определяющие линию регрессии, которая лучше других предсказывает одну переменную на основании другой. По оси Y располагают переменную, которую мы хотим предсказать, а по оси Х – переменную, на основе которой будем предсказывать. Предсказанное значение Y обычно обозначают как

Урок по теме: «Создание геометрического паркета на основе шестиугольника в среде текстового редактора Word» Что же такое – геометрический паркет??? Геометрическим паркетом или замощением плоскости, называется покрытие плоскости без пропусков и без перекрытий заданными фигурами. Один из наиболее важных вопросов теории разбиения плоскости можно сформулировать так: "Какой формы должна быть плитка, чтобы ее копиями можно было заполнить плоскость сплошь без пробелов и двойных покрытий?"

«...и игры заслуживают изучения; и если какой-нибудь проницательный математик посвятит себя их изучению, то получит много важных результатов, ибо нигде человек не показывает столько изобретательности, как в игре» . Г. Лейбниц Первый учебный вопрос: Основные понятия теории игр

Вычислительные методы решения задач линейного программирования. Сущность симплекс – метода. Примеры решения с использованием симплекс-метода. Учебные вопросы: Вычислительные методы решения задач линейного программирования Учебный вопрос № 1

Учебные вопросы: Основные понятия Математическая постановка общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) Транспортная задача Геометрический метод решения ОЗЛП Пример решения задачи линейного программирования (ЗЛП) Двойственные задачи линейного программирования Первый учебный вопрос: Основные понятия

Двоичное кодирование в компьютере Впервые двоичная система появилась в 1605 году в работах Томаса Хэрриота (он изобрёл знаки > и

Question Tell whether the following statement is true or false: The aggregate of cases in which a researcher is interested is called a sample. Answer False The aggregate of cases in which a researcher is interested is called a population. A sample is selection of a portion of the population to represent the entire population.

Дифференциальные уравнения Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимые переменные, их функции и производные этих функций. Если дифференциальное уравнение имеет одну независимую переменную, то оно называется обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ), если же независимых переменных две или более, то такое дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением в частных производных. Наивысший порядок производных, входящих в уравнение, называется порядком дифференциального уравнения. В общем виде ОДУ можно представить следующим образом:  F(x, y, y', y'', … y(n)) = 0 где x – независимая переменная; y – функция этой переменной; y(i) – производная i–го порядка функции y(x); n – порядок уравнения. ОДУ первого порядка Будем рассматривать пока только ОДУ первого порядка, которые могут быть в общем виде записаны следующим образом:  F(x, y, y') = 0 y' = f(x, y) Вторая форма записи называется ОДУ, разрешенным относительно первой производной. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется такая дифференцируемая функция y=ϕ(x,C), которая при подстановке в исходное уравнение вместо неизвестной функции обращает уравнение в тождество. Здесь C – произвольная постоянная величина, и поэтому ОДУ первого порядка имеет бесконечное множество решений – множество функций, удовлетворяющих уравнению y' = f(x, y).

Задача оптимизации. Проектные параметры Оптимизация – это процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных. В инженерных расчетах методы оптимизации позволяют выбрать наилучший вариант конструкции, распределения ресурсов и т.п. В экономических расчетах – получить максимальную прибыль, добиться минимальных затрат и т.п. В процессе решения задачи оптимизации необходимо найти оптимальные значения проектных параметров (параметров плана), определяющих данную задачу: x1, x2, … xn. Содержательный смысл этих параметров зависит от конкретной задачи. Это могут быть линейные размеры, масса, температура и тому подобные параметры оптимизируемого объекта. Число n характеризует размерность задачи оптимизации. Задача оптимизации. Целевая функция Выбор оптимального решения или сравнение альтернатив производится с помощью целевой функции f(x1, x2, … xn), зависящей от проектных параметров. Решение задачи оптимизации заключается в отыскании таких значений проектных параметров, при которых достигается минимум или максимум целевой функции. Примерами целевых функций могут служить мощность установки, прочность конструкции, объем выпуска продукции, стоимость перевозки грузов, прибыль и т.п. Геометрически целевая функция представляет собой поверхность в (n+1)–мерном пространстве. В частности, при n=1 это кривая на плоскости y=f(x); при n=2 – поверхность в 3–мерном пространстве y = f(x1, x2).

Метод дихотомии Сущность метода дихотомии

Пример 1. Упростить выражение: _ X ∙ Y V X ∙ Y Воспользуемся распределительным законом: Х ∙ ( Y V Z ) = X ∙ Y V X ∙ Z (или вынесем общий множитель за скобку) _ _ X ∙ Y V X ∙ Y =X ∙(Y V Y ) = Х ∙ 1 = Х 1

Тетра́эдр (др.-греч. τετρά-εδρον — четырёхгранник[1], от др.-греч. τέσσᾰρες, τέσσερες, τέττᾰρες, τέττορες, τέτορες — «четыре» + др.-греч. ἕδρα — «седалище, основание») — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника, треугольная пирамида. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники, называется правильным. Правильный тетраэдр является одним из пяти правильных многогранников. Свойства тетраэдра Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед. Плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся рёбер тетраэдра, делит его на две равные по объёму части. Бимедианы тетраэдра пересекаются в той же самой точке, что и медианы тетраэдра. Бимедианами тетраэдра называют отрезки, соединяющие середины его скрещивающихся рёбер (не имеющих общих вершин).

Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях. Термином "оптимизация" в литературе обозначают процесс или последовательность операций, позволяющих получить уточненное решение. Конечная цель оптимизации - отыскание наилучшего или "оптимального" решения Постановка задачи оптимизации Этап I. Установление границ подлежащей оптимизации системы. Этап II. Выбор количественного критерия, позволяющего выявить наилучший вариант, называемого характеристическим критерием. Этап III. Определение внутрисистемных переменных, через которые выражается характеристический критерий. Этап IV. Построение модели, которая описывает взаимосвязь внутрисистемных переменных.

Questions to consider ( A) What is Statistics? (B) Why should I study Statistics? (C ) How can Statistics help me in my profession? Definitions Data Consists of information coming from observations , counts, measurements, or responses. Statistics: Is the science of collecting , organizing, analyzing and Interpreting data in order to make a decision. A population: is the collection of all outcomes ,responses, measurements, or counts that are of interest. A Sample is a subset of a population.

Многогранник - геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками. Плоские многоугольники называются гранями многогранника стороны многоугольника – ребрами многогранника вершины многоугольника – вершинами многогранника.  пирамида призма параллелепипед Виды многогранников

На одну из чашек рычажных весов положим какое-нибудь тело а. На другую чашку положим второе тело b. При этом возможны случаи: весы находятся в равновесии, а тела а и b имеют равные массы. Одна чашка весов выше другой; в этом случае говорят, что масса тела а больше массы тела b (или масса тела b меньше массы тела а) а а b b Масса – это такая положительная величина, которая обладает свойствами: 1) масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах; 2) масса складывается, когда тела соединяются вместе, т. е. масса нескольких тел, вместе взятых равна сумме их масс.

Вопросы: Поверхность, составленная из 4 треугольников. Поверхность, составленная из 6 параллелограммов. Поверхность, составленная из многоугольников и ограниченная поверхностью. Многогранник, составленный из 8 треугольников. Многоугольники, из которых составлены многогранники. Что называется сторонами граней? Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани. Как называются многогранники, расположенные по одну сторону от плоскости каждой его грани. Множество всех граничных точек фигуры, называется… Ограниченная связная фигура в пространстве, которая содержит все свои граничные точки. Что является боковыми гранями усечённой пирамиды? Как называется пирамида, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию. Высота боковой грани правильной пирамиды. Абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измерительных характеристик. Какая фигура составлена из 20 равносторонних треугольников? Какая фигура, составлена из 12 правильных пятиугольников?

12/06/00 Dinesh Manocha, COMP258 Primitives Pre-selected from solid shapes and instantiated/transformed: blocks, polyhedra, spheres, cones, cylinder, tori (all can be represented using NURBS) Primitives is created by sweeping a contour along a space curves or surfaces (e.g. offsets are generated by sweeping a sphere) Primitives are algebraic half-spaces: , where f(x,y,z) is an irreducible polynomial 12/06/00 Dinesh Manocha, COMP258 CSG Representation Built from standard primitives, using regularized Boolean operations and transformations Each primitives is defined in a local coordinate system. The tree nodes correspond to transformations to place them in a global coordinate system Boolean operations or set-theoretic operations: union (U) , intersection ( ) and difference (-)

Одной из областей деятельности инженера химика-технолога, требующей высокой квалификации, теоретической и методической подготовки, является развитие, совершенствование химико-технологического процесса (ХТП) р-р CaCl2 коллоидный раствор хитозана сыворотка КСБ маточный раствор р-р Na2CO3 Х1..ХМ –контролируемые., регулируемые входные параметры - основное средство управления и оптимизации объекта; К1…КL - контролируемые, но не регулируемые входные параметры Z1…ZR -не регулируемые и не контролируемые параметры У1…УN –выходные параметры, характеризующие функционирование объекта –ТП, определяются законами функционирования объекта и набором входных переменных.

1.1. Экспериментирование как метод получения информации о системе Информация - это некоторая последовательность сведений, знаний, которые актуализируемы (получаемы, передаваемы, преобразуемы, сжимаемы и/или регистрируемы) с помощью некоторых знаков (символьного, образного, жестового, звукового, сенсомоторного типа) 1.1. Экспериментирование как метод получения информации о системе Методы получения и использования информации

Frequency Distributions and Their Graphs Section 2.1 Frequency Distributions 102 124 108 86 103 82 71 104 112 118 87 95 103 116 85 122 87 100 105 97 107 67 78 125 109 99 105 99 101 92 Make a frequency distribution table with five classes. Minutes Spent on the Phone

Пояснительная записка Итоговый письменный экзамен по математике за курс основной школы сдают все учащиеся 9-х классов. С 2012 года в экзамен включены геометрические задачи, теория вероятностей, что требует больше времени для повторения всего курса математики. В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на индивидуальных занятиях и элективных курсах. Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют повторить, расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу, развивают мышление и исследовательские знания учащихся; формируют базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов. Цели курса: подготовить учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами; формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических задач на материале алгебраического компонента 9 класса; формирование опыта творческой деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников.

Кривые второго порядка Ax2 + 2Bxy + Cy2 - главная часть уравнения (кв.ф.) 2Dx + 2Ey + F - линейная часть уравнения Эллипс Декартово уравнение: x2/a2 + y2/b2 = 1 Параметрическое уравнение: x = a cos(t), y = b sin(t)