Презентации по Математике

Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. История чисел увлекательна и загадочна. В НАЧАЛЕ БЫЛО…. У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.

Вы опередили лыжника, который находился на второй позиции. Какое месте теперь Вы занимаете? Имеются в наличии три банки: одна пятилитровая – полностью заполненная яблочным соком, и две пустые – на два и три литра. Используя эти три банки, методом переливания оставьте в пятилитровой банке четыре литра сока.

Введение в дискретную математику Термин «дискретная математика» появился на рубеже 50-х и 60-х годов XX века. Когда появилась сама наука? Дискретная математика — часть математики, изучающая дискретные математические структуры (множества, выражения, графы,…). Дискретные величины и непрерывные величины. Расстояние между соседними числами: дискретными (нельзя вставить число), непрерывными (можно вставить сколько угодно чисел). Введение в дискретную математику Зачем нужна дискретная математика: для четкой формулировки и формализации понятий, объектов и процессов как природного мира, так и инженерно-технического; для постановок различных прикладных задач, их формализации и компьютеризации; для усвоения и разработки современных информационных технологий.

АКТУАЛЬНОСТЬ РОЛЬ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: ПОЗВОЛЯЕТ ЛУЧШЕ ОРИЕНТИРОВАТЬСЯ В ОКРУЖАЮЩЕМ МИРЕ, ГДЕ НЕ ВСЕ ЖЕСТКО ДЕТЕРМИНИРОВАНО; ЯВЛЯЕТСЯ ОСНОВОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. РОЛЬ МАТЕМАТИЧЕС-КОЙ СТАТИСТИКИ: НУЖНА ДЛЯ СИСТЕ-МАТИЗАЦИИ И ОЦЕНКИ ЭКСПЕРИ-МЕНТАЛЬНЫХ ДАН-НЫХ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ НАУЧНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ЛЕЖИТ В ОСНОВЕ МЕДИЦИНСКОЙ СТАТИСТИКИ Лекция 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Статистика – дизайн информации Статистические характеристики Среднее арифметическое Размах Мода Медиана Частота Относительная частота ©

51·5= и р в е а ж е н ы 255 124:4= 31 454+46= 500 372–52= 320 48:16= 3 1000–950= 50 490:7= 70 80·5= 400 260+340= 600 279+511 45:15 23·6

Линейное программирование Линейное программирование – это область математики, в которой изучаются методы исследования и отыскания экстремальных значений некоторой линейной функции, на аргументы которой наложены линейные ограничения. Такая линейная функция называется целевой, а набор количественных соотношений между переменными , выражающих определенные требования экономической задачи в виде уравнений или неравенств, называется системой ограничений. Слово программирование введено в связи с тем, что неизвестные переменные обычно определяют программу или план работы некоторого субъекта. Математическая модель задачи оптимизации ЗЛП это совокупность соотношений, содержащих целевую функцию и ограничения на ее аргументы записывается в общем виде так: при ограничениях - неизвестные, - заданные постоянные величины Ограничения могут быть заданы уравнениями.

матрицы Определение матрицы Виды матрицы Равенство матриц Сложение матриц Умножение матрицы на число Умножение матриц Определение матрицы Прямоугольная таблица, составленная из m x n чисел, называется матрицей. Для обозначения матрицы применяются круглые скобки и прописные буквы A, B, C … Числа a11, a12, … , amn, составляющие матрицу, называются её элементами. Общий вид записи матрицы из m x n чисел:

ПЛАН ЛЕКЦИИ 1 ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ 1.1 Определение производной, правила дифференцирования. 1.2 Механический и геометрический смысл производной. 1.3 Дифференциал функции, полный дифференциал. 2 ИНТЕГРИРОВАНИЕ 2.1 Первообразная и неопределенный интеграл, основные свойства. 2.2 Методы интегрирования. 2.3 Определенный интеграл, основные свойства. 3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 3.1 Определение дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения с частными производными. 1.1 Определение производной, правила дифференцирования. Производная – это предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, характеризует скорость изменения функции. Производной функции f(x) в точке x называется Функция, которая имеет конеченую производную, называется дифференцируемой функцией. Процесс вычисления производной называется дифференцированием. Из определения производной функции следуют основные правила дифференцирования. 1. (const)=c/=0 Производная любого постоянного числа равна нулю. Примеры: (29)/=0, (-1973)/=0. 2. (x)/=1 Производная аргумента функции равна единице.

Двойные интегралы. Рассмотрим на плоскости некоторую замкнутую кривую, уравнение которой f(x, y) = 0. Совокупность всех точек, лежащих внутри кривой и на самой кривой назовем замкнутой областью Δ. Если выбрать точки области без учета точек, лежащих на кривой, область будет называется незамкнутой область Δ. С геометрической точки зрения Δ - площадь фигуры, ограниченной контуром. Разобьем область Δ на n частичных областей сеткой прямых, отстоящих друг от друга по оси х на расстояние , а по оси у – на . Вообще говоря, такой порядок разбиения необязателен, возможно разбиение области на частичные участки произвольной формы и размера. Получаем, что площадь S делится на элементарные прямоугольники, площади которых равны В каждой частичной области возьмем произвольную точку и составим интегральную сумму где f – функция непрерывная и однозначная для всех точек области Δ. Если бесконечно увеличивать количество частичных областей Δi, тогда, очевидно, площадь каждого частичного участка Si стремится к нулю.

По заданным производным найдите исходные функции дифференцирование интегрирование Обозначения: ПЕРВООБРАЗНАЯ Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие

Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов 3.Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен 4.Интегрирование дробно-рациональных функций 5.Интегрирование тригонометрических функций 6.Интегрирование некоторых иррациональностей Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление

Обработка результатов исследования, составление методик для проведения терапевтических, профилактических процедур и их анализа, требует от современного медика владения элементарными навыками физического эксперимента и обработки полученных результатов. Правила измерения артериального давления

Тема: Статистические методы обработки медико-биологических данных Нормальный закон распределения. План лекции: Понятие случайных дискретных и непрерывных величин. Распределения и характеристики случайных величин. Нормальный закон распределения. Кривая Гаусса и ее особенности. Правило «трёх сигм». В медицине необходимо вести учет, анализ и прогноз различных массовых явлений. В целом, массовым явлениям присущи свои особые закономерности. К доктору обращаются пациенты с различными заболеваниями. Болезнь конкретного человека - случайное событие у врача. Но случайные события предсказуемы, например, в период эпидемии гриппа наиболее часто встречаются заболевания гриппом.

ГИА – 2013 г. Модуль «Алгебра» №6 «ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. М.: Изд. «Национальное образование», 2013. Арифметическая прогрессия Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Какой формулой можно записать арифметическую прогрессию? Как найти разность арифметической прогрессии? Какой формулой выражается n-ый член арифметической прогрессии? Как можно вычислить сумму n первых членов арифметической прогрессии?

Model regresji liniowej W przypadku, gdy funkcja f z powyższej zależności jest funkcją liniową, model przyjmuje postać:   gdzie: Y – zmienna objaśniana, X1, X2, ... Xk – zmienne objaśniające, ε – składnik losowy, parametry funkcji regresji (parametry modelu), parametry strukturalne parametry strukturalne przy zmiennych -odzwierciedlają siłę i kierunek wpływu zmiennej objaśniającej na zmienną objaśniana (endogeniczną), i=1,2,…,k. k – liczba zmiennych objaśniających w modelu.   ROWNOWAŻNE POJĘCIA EKONOMETRYCZNE • Zmienna Y nazywana jest : – Zmienną zależną – Zmienną objaśnianą – Regresantem – Zmienną endogeniczną • Zmienna X nazywana jest – Zmienną niezależną – Zmienną objaśniającą – Regresorem – Zmienną egzogeniczną

А)білімділік: Оқушыларды жай бөлшекті ондық бөлшек түрінде жазып, оқи білуге үйрету. Б)дамытушылық: оқушылардың бөлшек туралы білімін , ой-өрісін дамыту, сан-сезімін қалыптастыру, шығармашылық даму мүмкіндігіне жағдай жасау. В) тәрбиелік: Оқушылардың пәнге деген қызығушылықтарын,белсенділіктерін арттыру,өзара жолдастық көмек көрсете білуге,ойын тиянақты дәл айта білуге үйрету;шапшандыққа тәрбиелеу; Сабақтың мақсаты:

. . а в Координаталық түзудегі а және в сандарына Сәйкес нүктелердің аралығы а және в сандарының аралығын кескіндейді. Сан аралығы Сан аралығының түрлері Интервал Кесінді Жартылай интервал Сәуле Ашық сәуле

“...Адамзат үшін ХХІ ғасыр жаңа технологиялардың ғасыры болмақ, ал осы жаңа технологияларды жүзеге асырып, өмірге енгізу, игеру және жетілдіру - бүгінгі мектеп оқушылары сіздердің еншілеріңіз” Н.Назарбаев Тақырыбы: 1.Топтардың таныстыруы. 2. Топ мүшелерінің сайысы. 3. Бәйге 4. Жорға 5. Викториналық сұрақтар. 6. МАРАПАТТАУ

РАНХиГС, Липецкий филиал Эконометрическая модель, как правило, основана на теоретическом предположении о круге взаимосвязанных переменных и характере связи между ними. При всем стремлении к «наилучшему» описанию связей приоритет отдается качественному анализу. Поэтому в качестве этапов эконометрического исследования можно указать: постановку проблемы; получение данных, анализ их качества; спецификацию модели; оценку параметров; интерпретацию результатов. Эконометрика На начальном этапе решения любой эконометрической задачи необходимо сформулировать эконометрическую модель, т.е. представить модель в виде уравнений, характеризующих связи между экономическими показателями. Например, уравнение связи между доходами семей (x) и сбережениями семей (y), которое необходимо получить путем обработки результатов опроса нескольких сотен случайно отобранных семей: Y = α + ß *x + ɛ, где: x – объясняющая (независимая) переменная (доходы семей); Y – объясняемая (зависимая) переменная (сбережения семей); ɛ – случайная составляющая (ошибка); α и ß – параметры уравнения, заранее не известные и подлежащие определению в результате эконометрического анализа задачи.

ЦЕЛЬ Ознакомиться с основами теории нечетких множеств. Изучить: основные характеристики нечеткой логики; логические операции с нечеткими множествами; графическое и математическое представление логических операций. Определить связь четкой и нечеткой логик. Уметь: графически представлять логические операции с нечеткими множествами; находить пересечение, объединение, разность двух нечетких множеств и представлять данные операции в виде формул; применять унарные операции умножения числа на нечеткое множество и возведение нечеткого множества в степень. * Теоретическое задание Изучить основные понятия теории нечетких множеств (НМ). Рассмотреть и описать основные способы задания НМ. Подготовить конкретные примеры нечетких множеств (3 примера). Изучить следующие понятия: высота НМ; нормальное, субнормальное, унимодальное НМ; Представить методы построения функций принадлежности. Изучить логические операции с нечеткими множествами. Подготовить конкретные примеры логических операций над НМ: включение, равенство, дополнение, пересечение, объединение, разность. Рассмотреть способы и подготовить примеры для представления логических операций (максиминные, алгебраические, ограниченные) – альтернативные операции пересечения и объединения НМ. *

А что такое симметрия? Так вот, симметрия – это неизменность при каких-либо преобразованиях. Это означает, что при определённых трансформациях, производимых с объектом, тот не изменяется. История симметрии Однако как люди дошли до такой сложной и одновременно такой простой вещи, как симметрия? Ещё древние греки считали, что симметрия – это гармония, соразмерность. Они же и ввели термин συμμετρία, который сейчас перешёл в русское слово «симметрия» А у древних народов, таких как шумеры и египтяне, у первобытных племён, да и у кое-кого в наше время симметрия ассоциируется не только с красотой и гармонией, но и прежде всего с магией. Не зря же люди в эпоху мегалита для ритуальных целей сооружали кромлихи в форме круга – «идеально симметричной» геометрической фигуры.