Презентации по Математике

Помоги Маше поймать бабочку. 12 11 13 Pedsovet.su Помоги Маше поймать бабочку. 60+30= 95 70 90 Pedsovet.su

Предел функции Предел – одно из основных понятий математического анализа. Понятие предела использовалось еще Ньютоном во второй половине XVII века и математиками XVIII века, такими как Эйлер и Лагранж, однако они понимали предел интуитивно. Первые строгие определения предела дали Больцано в 1816 году и Коши в 1821 году. РАЗЛИЧАЮТ – предел функции в точке И предел функции на бесконечности. Ньютон Эйлер Лагранж Больцано Коши Рассмотрим функции, графики которых изображены на следующих рисунках: Во всех трех случаях изображена одна и та же кривая, но все же изображают они три разные функции, отличающиеся друг от друга своим поведением в точке . Рассмотрим каждый из этих графиков подробнее:

Цзягувэнь 甲骨文 Архаическая династия Шан-Инь «殷商» (商朝 殷代 XVI – XI вв. до н. э. 1600 до н. э. — 1027 до н. э.). Население государства ~200 000 чел. Гадальная кость цзягу 甲骨 вэнь 文 письмена В конце XIX века кости шанской эпохи использовались в традиционной китайской медицине как снадобье от малярии и ножевых ранений.

Угол между векторами α Лучи ОА и ОВ образуют угол АОВ. О Найти углы между векторами. 300 300 1200 900 1800 00 Два вектора называются перпендикулярными, если угол между ними равен 900.

x z y Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется положительной полуосью, а другой луч – отрицательной полуосью

Некоторые значения тригонометрических функций Устно

После изучения темы «Комплексные числа учащиеся должны: Знать: алгебраическую, геометрическую и тригонометрическую формы комплексного числа. Уметь: производить над комплексными числами операции сложения, умножения, вычитания, деления, возведения в степень, извлечение корня из комплексного числа; переводить комплексные числа из алгебраической формы в геометрическую и тригонометрическую; пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел; в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами. Сложение, умножение Вычитание, деление, извлечение корней Сложение, вычитание, умножение Деление, извлечение корней Сложение, вычитание, умножение, деление Извлечение корней из неотрицательных чисел Сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение корней из неотрицательных чисел Извлечение корней из произвольных чисел Комплексные числа, C Все операции

Актуальность Этот проект является продолжением работы, начатой в прошлом году. Мы познакомились с понятием инварианта, изучили историю задач, связанных с инвариантами. Так же мы выяснили, что при решении таких задач возникает, много трудностей и решили попробовать классифицировать их так, чтобы по возможности упростить решение. Цель и Задачи Цель: Систематизировать задачи на инварианты по типам и исследовать решение каждого типа Задачи: 1. Решить ряд задач и подробно исследовать способы решения 2. Разделить задачи на инварианты по типам 3. Для каждого типа составить определенный метод решения

Понятие вектора Многие физические величины, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются ВЕКТОРАМИ. Проверь себя! Какие из данных величин являются векторными: вес, сила, отрезок, ускорение, скорость, масса ? История В 19 веке параллельно с теорией систем линейных уравнений развивалась теория векторов. Направленные отрезки использовал Жан Робер АРГАН (Argand, 1768-1822, швейцарский математик), ввел термин «модуль комплексного числа» (1814-1815) в работе «Опыт некоторого представления мнимых величин…», опубликованной в 1806 году. Эти отрезки Арган обозначал символами а ,в . Одним из основателей теории векторов считается Август Фердинанд Мебиус (1790-1868, немецкий математик), он обозначал отрезок с началом в точке А и концом в точке В символом АВ. Термин «вектор» ввел Вильям Роуэн Гамильтон (1805-1865, директор астрономической обсерватории Дублинского университета и президент Ирландской Академии наук) приблизительно в 1845 году. Он же определил скалярное и векторное произведения векторов в 1853 году. Символ [а,в] для обозначения векторного произведения ввел немецкий математик и физик Герман Грасман (1809-1877). В 1903 году О.Хенричи предложил обозначать скалярное произведение символом (а,в).

Що таке відношення? Частку від ділення одного числа на друге називають відношенням цих чисел. частка відношення дріб частка відношення

От пристани отошло 4 лодки. В каждой лодке по 5 человек. Сколько человек на лодках? Сколько горошин в 3 таких стручках?

«А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». М.В. Ломоносов От перестановки множителей произведение не изменяется. Переместительный закон умножения.

· = · = · = 3 Рассмотрите рисунки и вставьте пропущенные цифры 2

6 + 6 + 6          15 + 15 + 15 + 15          2 + 6 +8 11 + 23 + 17     26 + 26                         9 + 9 + 9 + 9 + 9 10 + 14 + 36 7 + 1 + 9                         6 + 6 + 6   2 + 6 +8 15 + 15 + 15 + 15  11 + 23 + 17    26 + 26    10 + 14 + 36        9 + 9 + 9 + 9 + 9 7 + 1 + 9    

2 Статистика трудовых ресурсов I. Статистика рабочей силы Категории работников промышленно-производственной деятельности: производственные рабочие; ученики; ВОХР; служащие. 3 Статистика трудовых ресурсов 2. Среднесписочное число работников: 1. Средний тарифный разряд:

2 Введение Основные задачи статистики населения: определение численности населения и его размещения на территории страны; изучение состава населения (по полу, возрасту, образованию и т.д.); изучение естественного движения населения (рождаемость, смертность, прирост и т.д.); изучение миграции населения, т.е. его механического движения; изучение уровня жизни населения; изучение общественного мнения. 3 Определение численности населения и его плотности

2 Экономические индексы Классификация экономических индексов Индексы Объемных показателей Качественных показателей Индивидуальные Агрегатные (сводные) Средние из индивидуальных Базисные Цепные Общие Групповые 3 Индивидуальные индексы

2 Корреляционный и регрессионный анализ Основная задача статистики – обнаружить связь между явлениями, её вид и дать количественную характеристику этой связи. Вид связи между явлениями 3 Корреляционный и регрессионный анализ Предмет корреляционно-регрессионного анализа составляет исследова-ние статистических зависимостей между явлениями. Корреляционный анализ Регрессионный анализ

Случайная величина Закон распределения случайной величины

2 Выборочное наблюдение Под выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) повергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным образом. Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной. 3 Выборочное наблюдение

Размах (амплитуда) колебаний Размах (амплитуда) колебаний (размах вариации) - это разность между наименьшей и наибольшей вариантой. 2 Квартильное отклонение Квартильное отклонение применяется вместо размаха вариа-ции, чтобы избежать недостатков, связанных с использованием крайних значений. 3 где Q1 и Q3 – соответственно третья и первая квартили распреде-ления.

Вероятность гипотез. Формула Бейеса Следствием теоремы умножения и формулы полной вероятности является так называемая теорема гипотез, или формула Бейеса. Пусть событие А может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) В1, В2, …, Вn, кото- рые образуют полную группу событий. Если событие А уже про- изошло, то вероятности гипотез могут быть переоценены по формуле Бейеса Вероятность гипотез. Формула Бейеса Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производи- тельности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отлич- ного качества, а второй - 84%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена пер- вым автоматом. Событие А - деталь отличного качества. Гипотезы: В1 - деталь произведена первым автоматом; B2 - деталь произведена вторым автоматом. 1) P(B1)=2/3; P(B2)=1/3. 2) P(А|В1)=0,6; P(А|В2)=0,84. 3) P(А) = P(B1)▪P(А|В1)+P(B2)▪P(А|В2)=2/3▪0,6+1/3▪0,84=0,68. 4) P(B1 |А) = = = 10/17. P(B1) ▪ P(А|В1) P(А)

Рекомендуемая литература Рекомендуемая литература