Презентации по Математике

Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности Точки экстремума Набольшее и наименьшее значения функции Область определения функции это важно

№ 103 Отметьте в тетради точки A, B, C и D, так же как на рисунке 16. Постройте какую-нибудь другую незамкнутую ломаную, для которой эти точки тоже были бы вершинами. Запишите её название. A B C D Сколько всего различных незамкнутых ломаных можно построить с вершинами в точках A, B, C и D? Сколько всего различных замкнутых ломаных можно построить с вершинами в точках A, B, C и D?

…У великому саду геометрії кожний може підібрати собі букет за смаком. Д.Гільберт Девізом нашого уроку стануть слова видатного педагога Я.А. Коменського «В особистій практиці сховані таємниці швидких і надійних успіхів»

Учні 7 класу Вишневецької школи I-III ступенів Оніщенко Олександр, Сергієнко Руслан,Лях Ростислав, Борсук Іван. Склад юних дослідників ЕТАПИ ВИКОНАННЯ ПРОЕКТУ 1. Пошуковий - пошук та аналіз матеріалів, постановка мети, обговорення методів дослідження. 2. Аналітичний – аналіз вхідної інформації.. Покрокове планування роботи, виконання запланованих кроків. 3. Практичний 4. Презентаційний – оформлення остаточних результатів, підготовка і проведення презентації, „ захист” проекту. 5. Контрольний – аналіз результатів, корекція, оцінювання якості проекту, рефлексія.

Класифікація трикутників за сторонами і кутами. Рівнобедрений трикутник ( ознаки та властивості рівнобедреного трикутника) Прямокутний трикутник Геометричні задачі. Висновки ЗМІСТ СКЛАД ЮНИХ ДОСЛІДНИКІВ Бутич Маргарита Даниленко Катерина Чугунова Вікторія Ричка Денис Калатіна Марина

Предмет статистики Статистика – это самостоятельная наука, которая изучает количест-венную сторону социально-экономических явлений и процессов, их закономерности, влияние общественной жизни на окружающую среду и обратное влияние Место статистики среди других экономических дисциплин - вспомогательная по отношению к экономике предприятия, менеджменту, экономической теории - базовая для частных разделов статистики: макроэкономической – статистики, статистики промышленности, населения и др. Составные части Дескриптивная Индуктивная Исследовательская (описательная статистика) (выводная) (эксплоративная) средние величины, выборка, корреляционный и вариация, таблицы статистическая регрессионный анализ проверка гипотез Dr. Igor Arzhenovskiy Статистика Базовые определения Статистическая совокупность – это множество однокачественных варьирующих единиц Статистическая единица – это предел дробления совокупности, при котором сохраняются все свойства рассматриваемого явления или процесса. Единицы совокупности обладают свойствами или признаками. Статистические признак – это характеристики, с помощью которых статистика изучает явление или процесс. Результатами измерения признаков являются статистические показатели. Показатель – это количественная оценка свойств изучаемого явления. Количественные изменения значений признака при переходе от одной единицы совокупности к другой называется вариацией. Пример. Студенты на потоковой лекции - статистическую совокупность. Единицы совокупности - отдельные студенты, признак – возраст, показатель – средний возраст студента на потоке. Dr. Igor Arzhenovskiy Статистика

ПРЕДМЕТ: ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ МЕТРОЛОГІЇ Тема № 5 ЗАСОБИ ВИМІРЮВАНЬ Заняття № 1 ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО ЗАСОБИ ВИМІРЮВАНЬ НАВЧАЛЬНА МЕТА: 1. Вивчити основні функції засобів вимірювання (ЗВ). 2. Познайомитись з узагальненими структурними схемами (ЗВ). 3. Розглянути основні вимірювальні сигнали. ВИХОВНА МЕТА: 1. Виховувати у студентів культуру поведінки. 2. Виховувати студентів у дусі патріотизму.

УЧБОВI ПИТАННЯ : 1. Оцінка результатів непрямих вимірювань. 2. Оцінювання випадкової складової похибки непрямих вимірювань. 3. Оцінювання систематичної складової похибки непрямих вимірювань. I. ОЦІНКА РЕЗУЛЬТАТІВ НЕПРЯМИХ ВИМІРЮВАНЬ. При непрямих вимірюваннях значення величини, яку знаходять одержують на основі відомої залежності. Вона пов‘язує цю величину з іншими величинами, які одержані прямими вимірюваннями. Спочатку розглянемо той простіший випадок, коли шукана величина Qz визначається як сума двох величин Qx іQy : QZ = QX + QY (1) Так як результат прямих вимірювань величин Qx і Qy (після виключення систематичних похибок) включають в себе деякі випадкові похибки, то формулу непрямого вимірювання суми можна записати у вигляді: (2) де , - середні арифметичні, одержані при обробці результатів прямих вимірювань величин Qx і Qy; - оцінка істинного значення непрямої вимірюваної величини і його випадкова похибка.

УЧБОВI ПИТАННЯ : 1. Оцінювання систематичної похибки прямих вимірювань. 2. Оцінювання результатів прямих вимірювань та їх похибок при одноразовому та багаторазовому спостереженнях. 3. Випадкові похибки прямих вимірювань. Числові характеристики випадкових похибок. 1.ОЦІНЮВАННЯ СИСТЕМАТИЧНОЇ ПОХИБКИ ПРЯМИХ ВИМІРЮВАНЬ Невключена систематична похибка результату вимірювання утворюється з складових, в якості яких можуть бути невиключені систематичні похибки методу, засобу вимірювання, а також похибки, які визнані іншими факторами. В якості границь складових невиключених систематичних похибок приймають , наприклад, межі допускаємих основних та додаткових похибок засобів вимірювань, якщо випадкові складові похибки невеликі. Оцінити і виключити систематичні похибки, тобто похибки, які залишаються постійними або закономірно змінюються під час повторних вимірюваннях в однакових умовах, способом багаторазових спостережень не можна. Результат одного спостереження можна записати, як (1) де - реалізація випадкової похибки, - постійна систематична похибка.

1.ОСНОВНІ ВІДОМОСТІ ПРО ПОХИБКИ Результат будь-якого вимірювання має похибки, які спотворюють уявлення про істинне значення вимірюваної величини. Джерелами появи похибок при вимірюваннях можуть служити багато численні чинники. Частково, похибки вимірювань обумовлені наступними чинниками: 1.недостатнім знанням властивостей об’єкту вимірювань; 2.наявністю заважаючих компонентів в складі досліджуваної властивості ( наприклад шумів, завад і т.д.); 3.недосконалістю конструкції і тарування засобів вимірювань (неточність виготовлення засобів вимірювань), відхилення параметрів їх елементів і деталей від номінальних значень за рахунок старіння, зношення прогріву і т.д.); 4.наявністю власних шумів засобів вимірювань; 5.недосконалістю метода вимірювань; 6.застосуванням приблизних формул для обчислення результатів вимірювань; 7.невиконанням умов вимірювань; 8.наявністю вібрацій, зовнішніх електричних і магнітних полів, а також паразитних зв’язків, недостатнім погодженням вимірювальних ланцюгів і т.д. 9.недосконалістю систем повірки засобів вимірювань; 10.суб’єктивними властивостями спостерігача (обумовленими обмеженими можливостями його органів відчуття); 11.впливом засобів вимірювань на режим роботи об’єкту вимірювань та ін.

В теремке жила девятка:  Спать любила сладко-сладко. Красный бантик над макушкой, Хвост веселой запятушкой. Как-то ей приснился сон: Чудо-лес со всех сторон, Девять радужных стрекоз Ей венок сплели из роз, Девять быстрых окуней На волнах играли с ней, Девять уток с ней летали, Девять лис ее катали, Девять ярких мотыльков К ней спустились с облаков. А потом притопал слон И спугнул чудесный сон! Ветер сильный дул и дул, Вишенку перевернул. Цифра шесть, скажи на милость, В цифру девять превратилась. Запишите в тетрадь столько цифр, сколько их здесь изображено. Цифра девять. Это есть - Перевёрнутая шесть. Наверху рисуй кружок, Вниз - дугу наискосок. Начинай писать с кружка, Да не делай уголка. У девятки нет углов: Круг, дуга - и знак готов!

Решение Ответ: 162300 2. Для транспортировки 40 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной их трех транспортных компаний. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждой компании указаны в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку груза?

Рассмотрим: 1. Четырёхмерное пространство; 2.Гиперкуб ,развертка гиперкуба; 3.Гиперсфера; 4.Ортогональная проекция; 5.Центральная проекция; 6. Современные здания и постройки. Четырёхмерное пространство (обозначения: «4D», ) — в математике абстрактное понятие, производимое путём обобщения правил трёхмерного пространства. Оно изучалось математиками и философами на протяжении почти двух столетий как ради простого интереса, так и ради возможностей, которые это понятие открывает в математике и смежных областях.

Потоки событий Это последовательность событий происходящих одно за другим в определенные интервалы времени. T - средняя величина времени между соседними событиями Если T=const, то события в потоке распределены равномерно. λ - интенсивность потока, т. е. среднее число событий, происходящих в единицу времени. Потоки событий Стационарный Количество событий, попадающих на любой произвольный интервал времени τ не зависит от положения τ на числовой оси, а зависит только от его ширины Без последействия Для любых двух непересекающихся временных интервалов количество событий, попадающих на один из них, не зависит от того, сколько событий произошло на другом интервале Регулярный Противоположный потоку без последействия (с последействием)

Измерения - одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим. Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Но он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях и когда человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и все определялось размером подходящего камня, который удавалась найти. Все делалось на глаз, так, как подсказывало чутье мастера. Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедшими потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские песцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было измерить урожай с каждого поля, а при продаже льняного мяса, вина и других жидкостей – объем проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. И уж, конечно, не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражают нас своей соразмерностью и красотой.

Богач-миллионер Уговор. Целый месяц незнакомец приносит по 100 000 рублей богачу. Плата пустяшная. Первый день получает 1 коп., второй – 2 коп., каждый день вдвое больше предыдущего. Богач уплатил незнакомцу за 3 млн.р. 10 737 418р. 23 к. 1+2+4+8+16+32+64+128…

ЧТО ЖЕ ДАЮТ ИДЕАЛЬНЫЕ ПРОПОРЦИИ? КРАСОТУ! УЧЕНЫЕ ПРОВОДИЛИ ОПЫТ, ПРЕДЛОЖИВ ЛЮДЯМ ИЗ НЕСКОЛЬКИХ ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ ВЫБРАТЬ ОДИН НА СВОЙ ВКУС. БОЛЬШИНСТВО ВЫБРАЛО ФИГУРУ, В ОСНОВЕ КОТОРОЙ ЛЕЖАТ ИДЕАЛЬНЫЕ ПРОПОРЦИИ, НАЗВАННЫЕ ЗОЛОТЫМ СЕЧЕНИЕМ. ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ ИЗВЕСТЕН, ПРЕЖДЕ ВСЕГО, КАК ВЕЛИКИЙ ХУДОЖНИК. НО ОН БЫЛ РАЗНОСТОРОННИМ ЧЕЛОВЕКОМ, ЗАНИМАЛСЯ МАТЕМАТИКОЙ, ФИЗИКОЙ, ХИМИЕЙ, МАШИНОСТРОЕНИЕМ, ВОЕННОЙ ТЕХНИКОЙ, АРХИТЕКТУРОЙ. И ВО ВСЕХ ЭТИХ НАУКАХ ЛЕОНАРДО ДОБИЛСЯ УСПЕХОВ. ЭТОТ ЧЕЛОВЕК ПОЛОН ЗАГАДОК, МНОГИЕ ИЗ КОТОРЫХ ДО СИХ ПОР ОСТАЛИСЬ ТАЙНОЙ. ЕГО РУКОПИСИ БЫЛИ ЗАШИФРОВАНЫ, ОН ПИСАЛ ТАК, ЧТО ПРОЧЕСТЬ СЛОВА МОЖНО БЫЛО ТОЛЬКО С ПОМОЩЬЮ ЗЕРКАЛА.

История шахмат. Считается, что история шахмат насчитывает не менее полутора тысяч лет. Известно множество версий, объясняющих развитие шахмат и их распространение во всём мире — «индийская», «византийская» и др. Согласно наиболее распространённой из них, первая известная игра-прародитель, чатуранга, появилась в Индии не позже VI века нашей эры. Попав в соседние с Индией страны, чатуранга претерпела ряд изменений. Потомком её на Арабском Востоке стал шатрандж, а в Юго-Восточной Азии — сянци (Китай), макрук (Таиланд) и сёги (Япония). Шатрандж в IX—X веках от арабов попал в Европу и Африку. Европейские игроки продолжили модификацию игры, в результате к XV веку были те правила, которые сегодня известны как «классические». Окончательно правила были стандартизованы в XIX веке, когда стали систематически проводиться международные турниры. С 1886 года разыгрывается звание чемпион мира по шахматам. С 1924 года существует Международная шахматная федерация — ФИДЕ, под эгидой которой, начиная с середины XX века, проводится большинство международных соревнований. Шахматная доска Игра происходит на доске, поделенной на равные квадратные клетки, или поля. Размер доски — 8×8 клеток.

Прославленное число Шахерезады Я хочу рассказать о числе, может быть не так полезном, но, как мне кажется, популярном – это число 1001 – прославленное число Шехерезады. Интересные свойства числа 1)Это самое малое натуральное четырехзначное число, которое можно представить в виде 1001=10∙10∙10+ 1∙1∙1; 2) Число 1001 состоит из 77 злополучных чертовых дюжин (1001 = 77∙13), из 91 «одиннадцаток» или из 143 семерок , а ведь число 7 считалось магическим числом; 3) Если считать, что год равняется 52 неделям, то 1001 ночь состоит из 1+1+1/2 +1/4 года (52 ∙ 7 + 26 ∙ 7 + 13 ∙ 7).

Проблема Где понятия «процент» и «среднее арифметическое» встречаются в жизни? Задачи Изучить историю происхождения процента и среднего арифметического; Рассмотреть  задачи на проценты и среднее арифметическое из практической жизни; Определить сферу практического применения процентов и среднего арифметического.

ЛИЧНОСТНЫЕ МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ Самоопределение: внутренняя позиция школьника; самоиндификация; самоуважение и самооценка Смыслообразование: мотивация (учебная, социальная); границы собственного знания и «незнания» Морально-этическая ориентация: ориентация на выполнение моральных норм; способность к решению моральных проблем на основе децентрации; оценка своих поступков Регулятивные: управление своей деятельностью; контроль и коррекция; инициативность и самостоятельность Коммуникативные: речевая деятельность; навыки сотрудничества Познавательные: работа с информацией; работа с учебными моделями; использование знако-символических средств, общих схем решения; выполнение логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации, установления аналогий, подведения под понятие Основы системы научных знаний Опыт «предметной» деятельности по получению, преобразованию и применению нового знания РЯ ЛЧт ИЯ Мат ОМ Муз ИЗО Тех Физ Предметные и метапредметные действия с учебным материалом Планируемые результаты: три основные группы результатов Основные тенденции в обучении математике направленность на личность ученика через выявление его СО в области математики и учет всех его составляющих в процессе обучения математике; интеграция субъектного и общественного опыта в содержании обучения математике, интеграция общественного опыта в разных предметных областях; реализация целостного подхода на основе командной работы учителей.

Системы линейных уравнений Системы линейных уравнений

Уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой на плоскости.

Программа курса Видеолекции Видеолекция 01. Линейная алгебра. Введение в алгебру (комплексные числа)   Видеолекция 02. Линейная алгебра. Введение в алгебру (арифметические векторы, действия над матрицами, система линейных уравнений)   Видеолекция 03. Линейная алгебра. Линейные и евклидовы пространства (линейные пространства, линейная зависимость, базис и размерность)   Видеолекция 04. Линейная алгебра. Линейные и евклидовы пространства (евклидовы пространства). Матрицы и определители (определители, свойства определителя)   Видеолекция 05. Линейная алгебра. Матрицы и определители (алгебраические дополнения, обратная матрица, матричные уравнения, собственные значения и собственные векторы матриц)