Особенности математических моделей, влияющих на выбор методов
Математическая функциональная модель в общем случае представляет собой алгоритм вычисления вектора выходных параметров Y при заданных векторах параметров элементов X и внешних параметров Q. Математические модели могут быть символическими и численными.При использовании символических моделей оперируют не значениями величин, а их символическими обозначениями(идентификаторами).Численные модели могут быть аналитическими, т.е. их можно представить в виде явно выраженных зависимостей выходных параметров Y от параметров внутренних X и внешних Q, или алгоритмическими, в которых связь Y , X и Q задана неявно в виде алгоритма моделирования. Важнейший частный случай алгоритмических моделей-имитационные, они отображают процессы в системе при наличии внешних воздействий на систему. Другими словами, имитационная модель-это алгоритмическая поведенческая модель. Классификацию математических моделей выполняют также по ряду других признаков. Так, в зависимости от принадлежности к тому или иному иерархическому уровню выделяют модели уровней системного, функционально логического, макроуровня (сосредоточенного) и микроуровня (распределенного). По характеру используемого для описания математического аппарата различают модели лингвистические, теоретико-множественные, абстрактно-алгебраические, нечеткие, автоматные и т.п. Например,на системном уровне преимущественно применяют модели систем массового обслуживания и сети Петри,на функционально-логическом уровне -автоматные модели на основе аппарата передаточных функций или конечных автоматов, на макроуровне-системы алгебраических и дифференциальных уравнений, на микроуровне-дифференциальные уравнения в частных производных. Особое место занимают геометрические модели, используемые в системах конструирования.
