Презентации по Математике

                                           

1. Перестановки Сколькими способами можно расставить в ряд 7 различных предметов? Решение: Число перестановок = 7! = 5040 Ответ: 5040 2. Размещения Размещение – это расположение объектов на некоторых местах при условии, что каждое место занято в точности одним объектом и все объекты различны. Сколькими различными маршрутами можно объехать по очереди пять подстанций из восьми? Решение: Число размещений = Ответ: 6720

Задача 1 В партии из 10 выключателей 3 бракованных. Из этой партии наугад выбирают 3 выключателя. Найти вероятность того, что ровно 1 выключатель в данной выборке будет бракованным. Решение р = m/n m – число благоприятных исходов; n – число всех исходов. Наиболее просто рассчитывается число всех исходов n. n показывает, сколькими способами можно взять 3 выключателя из 10: n = C103 = 120. m показывает, сколькими способами можно выбрать ровно 1 бракованный выключатель; другими словами, сколькими способами можно выбрать 1 бракованный выключатель из 3 и одновременно 2 исправных выключателя из 7: m = C31 · C72 = 63. р = 63/120 = 0,525.

Задача 1 Блок электростанции представляет собой последовательное функциональное соединение котла (к), турбины (т) и генератора (г). Поэтому неработоспособное состояние любого из элементов блока приводит в неработоспособное состояние весь блок в целом. Пусть вероятности неработоспособного состояния отдельных элементов известны и равны для котла - 0,03 , для турбины - 0,02 для генератора - 0,01. Определить вероятность неработоспособного состояния блока. Решение: СПОСОБ 1 Обозначим случайные события работоспособного состояния котла –К, турбины - Т, генератора - Г, блока – Б и неработоспособные состояния соответственно - неК, неТ, неГ, неБ. Неработоспособное состояние хотя бы одного элемента блока приводит в неработоспособное состояние весь блок. Эти события возникают независимо друг от друга, но они могут произойти совместно. Изобразим диаграмму Эйлера-Венна. Б = К*Т*Г неБ = неК + неТ + неГ Р(неК) = 0,03 Р(неТ) = 0,02 Р(неГ) = 0,01 Р(неБ) = ? Р(неБ) = Р(неК) + Р(неТ) + Р(неГ) - Р(неК*неТ) - Р(неТ*неГ) - Р(неК*неГ) + Р(неК*неТ*неГ) неК, неТ – хотя и совместные, но независимые значит Р(неК*неТ) = Р(неК)*Р(неТ)

Примеры моделей Различают два основных направления моделирования: физическое – изучение технических объектов или процессов с помощью моделей с анализом влияния отдельных физических параметров и линейных размеров (лабораторная установка). математическое – исследование ММ объекта, процесса или явления с помощью ЭВМ.

Проверим домашнее задание № 130. в) 5,25 г) 5 ж) 1,75 № 131. в) -89 г) 0,5 № 137. в) уравнение не имеет решений г) уравнение не имеет решений Решите уравнения. Запишите ответы в тетрадь:   5х = 40 4х = 3 6х - 3 = 9 7х - 5 = 16 3х + 5 = - 10 8   2 3 -5 2   3 -4 Проверим ответы

Вы узнаете целеполагание Вы уже умеете складывать и вычитать числа и, конечно, не считаете это слишком трудным. Поэтому, наверное, для вас будет удивительным, что приемы письменного выполнения действий (как их называли «счет пером») в Европе начали появляться только в ХII в., а закрепилось в современном виде лишь в XVII в. И таким умением владели далеко не все – это было привилегией ученых людей. Сложение натуральных чисел Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи Числа, которые складывают, называют …………………. .. Число, которое получается при сложении, называют …………….. У: стр 44 Работа с учебником слагаемыми. суммой.

Review Last lesson we learned logical operators. Name which of them do you remember? What is ALU? Why do we need to know logical expressions? Main logical operators and their truth tables And Or Nand Xor Nor

ЦЕЛЬ РАБОТЫ : Рассмотреть взаимное положение двух графиков линейных функций . ЗАДАЧА : 1. Изучить литературу по методам решения систем уравнений линейных функций. 2. Научиться решать системы линейных уравнений графическим способом. 3. Сделать вывод о количестве решений системы линейных уравнений графическим способом. 4. В помощь учителям разработать компьютерную программу, которая на основе введённых числовых коэффициентов находит решение системы линейных уравнений. 5. Составить памятку для выпускников 9-ых классов . 6. Сделать вывод о проделанной работе.

Данная тема актуальна, так как подобные задачи требуют развитого абстрактного мышления. Задачи, представленные ниже, чаще всего вызывают затруднения при решении у учащихся. Наглядное решение позволяет лучше усвоить приемы решения таких задач. Нахождение угла между скрещивающимися прямыми и угла между плоскостями Аргументы 1. Определение куба. 2. Определение правильной призмы. 3. Свойства правильной призмы. 4. Свойство средней линии треугольника. 5. Признак параллельности плоскостей. 6. Определение угла между плоскостями. 7. Линейный угол двугранного угла. 8. Теорема Пифагора. 9. Теорема косинусов.

Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость 3 р. 2 шт. ? р. 2 р. 5 шт. ? р. 4 р. 2 шт. ? р. Нахождение стоимости

Планирование эксперимента и его задачи. Виды экспериментов Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью При этом необходимо придерживаться следующих ограничений: 1. общее число опытов должно быть по возможности минимальным; 2. необходимо одновременно изменять все переменные,определяющие(влияющие)процесс, по определенным правилам–алгоритмам; 3. при описании исследований необходимо использовать математический аппарат, формализующий действия экспериментатора;

4 + 1 = 5 5 – 2 = 3

x y z 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О x y z Сечение плоскостью YOZ : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О 8/3 2/3

О 1 2 -1 -6 6 -2 1 2 -1 -6 6 -2 Сечение плоскостью XOZ :

Сечение плоскостью YOZ :

x y z О 1 2 -1 1 3 -4 2 4 2 -2 4 -2 x y z О 1 -1 1 3 2 4 2 -2 Сечение плоскостью YOZ : 2 -4 -2 4

Вопросы: Выборочный метод Статистическая гипотеза Статистический критерий Ошибки при принятии гипотез Классификация некоторых критериев 1. Выборочный метод Генеральная совокупность – группа объектов, подлежащая изучению Выборочная совокупность – доступная для изучения часть генеральной совокупности Репрезентативность (представительность) выборки – способность выборки наследовать основные черты генеральной совокупности Выборочный метод – метод изучения ГС через выборку

Задачи урока: знакомство с решением задач на применение пропорций при построении диаграмм ; совершенствовать навыки построения по условию задачи. показать расширение аппарата уравнений для решения текстовых задач. развивающая: развитие математической речи, критического и объективного мышления; воспитательная: формирование познавательного интереса, умения коллективно работать в парах, группах, формирование объективной самооценки и взаимооценки. Оборудование: 1. компьютер, 2. медиапроектор, 3. экран, 4. презентация к уроку, 5. листы контроля, 6. раздаточный материал.

Терминология Ω – множество всех возможных исходов опыта. ω – элементарное событие (неразложимый исход опыта). Любое событие А есть некоторое подмножество Ω ( ). Ω – достоверное событие, Ø – невозможное событие. Пример Опыт – получение оценки на экзамене. , А= { ω:ω – положительная оценка}

                                           

Две точки А и А1 называются СИММЕТРИЧНЫМИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 a А А1 каждая точка прямой а симметрична сама себе UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 b М М1 N N1 P

В гостях у Снежной королевы. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Натуральный ряд чисел. Числа обозначают порядок. Число одновременно может указывать на порядок предметов при счёте и на количество этих предметов.

Разминка Назови четыре различных цвета. Разминка Кого Колобок встретил вторым?