Презентации по Математике

СТАТИСТИКА. Статистика –наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово « статистика» происходит от латинского слова status, которое означает « состояние, положение вещей» Статистика знает всё! Известно, сколько, какой пищи съедает в год в среднем гражданин республики. Сколько в стране охотников, балерин, артистов, рабочих и т. д. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. Статистические характеристики применяют для нахождения средней урожайности пшеницы с 1 га в данном районе, среднего суточного удоя молока от одной коровы на ферме и т.п. МОДЕЛЬ СТАТИСТИКИ

задача У 50 работников городского предприятия попросить оценить время, Которое они в среднем тратят на проезд от дома до работы. Получились Следующие данные в минутах. 20 ,30, 30, 90, 60, 100, 50, 40,180, 120,20, 20, 60, 20, 30,30, 30, 50,50,40,40,170, 30, 100,50,60,50,30,60,20,30,50,90,50, 50, 60, 80,60, 10,40,10,90,60,20,30,50,40, 50,50,40,60-время проезда (в мин) Общий ряд данных(упорядоченный): 10,10,20,20,20,20,20,30…170,180 Варианта измерения- один из результатов измерения. Ряд данных измерения-все варианты измерения перечислить по порядку(без повторений) 10,20,30,40,50,60,80,90,100,120,170,180 Кратность- сколько раз встречается варианта 20 ,30, 30, 90, 60, 100, 50, 40,180, 120,20, 20, 60, 20, 30,30,30,50,50,40,40,170, 30, 100,50,60,50,30,60, 30,50,90,50, 50, 60, 80,60, 10,40,10,90,60,20,30,50,40, 50,50,40,60 6 2 5 9 11 8 3 1 1 1 1 2 + + + + + + + + + + + =50 Частота варианты- кратность варианты разделить на объём измерения Объём измерения- количество всех данных измерения : 50 2 0,04 = 5:50=0,1 9:50=0,18 6:50=0,12 11:50=0,22 8:50=0,16 1:50=0,02 3:50=0,06 0.1 0.18 0.12 0.22 0.16 0.02 0.06 0.04 0.02 0.02 0.02 + + + + + + + + + + + =1 ТАБЛИЦА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ

ПЕРЕСТАНОВКИ Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке. Р = n*(n-1)*(n-2)*…*3*2*1= n! Р = 1*2* 3* …* (n-2)*(n-1) * n = n! ЗАДАЧА Имеются три книги . Сколькими способами можно расставить их на полке? Решение: Ι способ. Р=3!=1*2*3=6 способов ΙΙ способ. Перебор. abc, acb, bac, bca, cab, cba. ответ:6 способов.

Рукопись Древней Греции Еще ||| в. древнегреческий математик ДИОФАНТ фактически пользовался правилом умножения отрицательных чисел. Однако отдельно взятые отрицательные числа Диофант не признавал, и если при решении уравнений получались отрицательные корни, то он отбрасывал их как «недопустимые». Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими толковались как долг, положительные как имущество. Но все же люди относились к ним с недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными. Индийский математик Бхаскара прямо писал: « Люди не одобряют отрицательных чисел…»

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случай делать его немного занимательным» Паскаль, французский ученый 2. Мой график состоит из двух частей, Для каждой место – в четверти своей. К осям координат стремятся ветви, Но прикоснуться к ним – вот это вето. ( ….). Функции в загадках. 1. Слово первое – почетный титул, Им даже Монте - Кристо называли. А второе часто говорим мы, Если очень, сильно замерзаем. (….). Гипербола График

Кроссвордная Лукоморье Солнечный город Зазеркалье Тридевятое королевство Кроссвордная

Свойства арифметического квадратного корня Квадратный корень из произведения и дроби Квадратный корень из степени При любом Теорема 1         Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей

Действия с многочленами Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Графический тест Верно ли утверждение, определение, свойство?

План урока Что такое комбинаторика? Немного истории или зачем нужна комбинаторика? Основные понятия комбинаторики Различные комбинации из трех различных элементов Небольшой тест Домашнее задание Прямо поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься

Тетя Надя разделила торт на 4 равные части. Это твоя доля, - сказала она сыну. Какую долю торта получил сын? Так как торт разделили на 4 равные части и взяли из них одну часть, сын получил четверть торта. Равные части целого называются долями.

1 + 8(3х + 7) = 9 24х = 9 – 57 1 + 24х + 56 = 9 24х + 57 = 9 24х = – 48 х = – 2 № 1 Решите уравнение: Ответ: – 2 № 2 Решите уравнение: 3х – 6(1 + х) = – 9х + 9 3х – 6 – 6х = – 9х + 9 – 6 – 3х = – 9х + 9 – 3х + 9х = 9 + 6 6х = 15 6 6 5 2,5 х = 2,5 Ответ: 2,5

№ 1 Вычислите: № 2 Выполните умножение и сократите полученную дробь: 1 3

Числовым рядом называется сумма вида: где числа u1, u2, u3,…,un,... – члены ряда (бесконечная последовательность), un – общий член ряда. Частичные суммы ряда: S1=u1, S2=u1+u2, S3=u1+u2+u3, ………………….. Sn=u1+u2+u3+…+un Если или , то ряд называется сходящимся, а число S – суммой сходящегося ряда. Если частичная сумма Sn ряда при неограниченном возрастании n не имеет конечного предела (в частности, стремится к +∞ или к -∞), то такой ряд называется расходящимся.

ФУНКЦИЯ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ Случаи функций двух переменных z = f(x, y) и трех переменных (например, распределение Следовательно, случаи функций двух и трёх переменных – это частные случаи функции многих переменных

ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ПОНЯТИЮ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА Для функции y=f(x) на отрезке [a;b]: Разбить отрезок [a;b] на n равных частей Составить сумму Sn =f(x0)·∆x0+…+ f(xn)·∆xn Вычислить предел этой суммы при n→∞

ПЕРВОÓБРАЗНАЯ: Задача дифференциального исчисления (предыдущая тема): по данной функции найти её производную. Задача интегрального исчисления: найти функцию, зная её производную. Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на заданном промежутке, если для любого х из этого промежутка справедливо равенство Fʹ(x) = f(x) ПРИМЕР:

Что такое фрактал? Фрактал (лат. fractus — дробленый) — термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, строго большую топологической. Следует отметить, что слово «фрактал» не является математическим термином и не имеет общепринятого строгого математического определения.

Структура КИМов ЕГЭ по математике. Профильный уровень Всего 19 заданий: из них 12 не требуют развернутого ответа, 7 заданий с развернутым ответом. По сравнению с прошлым годом не изменились критерии оценивания заданий с развернутым ответом. Сохранилось разделение заданий с развернутым ответом по пунктам а), б) …. Тестовая часть 86% 93% 1. Таксист за месяц проехал 11 000 км. Цена бензина 35 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц? 2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в первой половине 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В обычный день, в урочный час На бой зовут всех вас. Ведь знает каждый школьник, Как важен треугольник. Со свойствами его дружи, Задачи трудные реши, Жюри вам не помеха, Добьетесь вы успеха! 1 раунд- представление команд

Метод проектов Базовой образовательной технологией, поддерживающей компетентностно-ориентированный подход в образовании, является метод проектов. Каждые 5-6 лет возникают и становятся востребованными новые области профессиональной деятельности, отходят на задний план и постепенно отмирают устаревшие. Метод проектов позволяет наименее ресурснозатратным способом создать подобную среду. «Дорога та, что сам искал, вовек не позабудется.»

План недели (14.12.09 – 19.12.09г.) 14.12.09 - конкурс газет (5-9 кл.) 15.12.09 - Математическая викторина (5 кл.) 16.12.09 - «Звёздный час» (7-8 кл.) 17.12.09 - Математическая викторина (6 кл.) 18.12.09 - Конкурс математических сказок (6 кл.) 18.12.09 - «Умники и умницы» (8-9 кл.) 18.12.09 - Конкурс математических кроссвордов (7-8 кл.) Конкурс газет.

Устные задания

Цели урока: Повторить все понятия, связанные с темой урока «Построение и преобразование графиков квадратичной функции. Графические возможности Excel»; Вспомнить алгоритм построения графиков функций на компьютере. Проверка домашнего задания №94 №95 y=x2 y=(x+3)2-4 y=-(x+4)2-2

Три пути ведут к знанию: путь размышления –это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций Устный счет: 1. Разложите на множители: 7а2 – 28; -2в2 +18; 3а2 -3; 7Х2У – 7У2Х; 6Х2 – 6У2; 9Х2 +6Х +1; Х2 +2ХУ +У2 2. Решите уравнения: m (m +1) (m + 2) =0 n (n -3) (n – 8) =0 1 ТЕСТ 1. 1. Соедините линиями соответствующие части определения: Разложение многочлена на множители - это Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов Оценка -2 балла