Презентации по Математике

Правило дифференцирования сложной функции Восстановление сложной первообразной функции ПОВТОРЕНИЕ Если такое представление сделать удалось, то процесс интегрирования можно оформить цепочкой равенств.

Выбор таблицы 26.03.2011 1. Значения тригонометрических функций для некоторых углов. 2. Значения тригонометрических функций нестандартных углов. 3. Простейшие тождества. Четность. 4. Формулы приведения. 5. Формулы сложения. 6. Формулы для кратных углов. 7. Произведения. 8. Степени. 9. Суммы. 10. Однопараметрическое представление. 11. Производные и интегралы. 26.03.2011 Выбор таблицы

Задача №1 Масса одного богатыря равна 90 кг и составляет 0,9 от массы дядьки Черномора. Какова общая масса 33 богатырей и дядьки Черномора? (3 балла) Королевич Елисей ехал за невестой со скоростью 18 км/ч, и эта скорость составляла 2/3 от скорости ветра, который подсказал Елисею местонахождение царевны. Какова скорость ветра? (1 балл) Задача №2 Ручная белка разгрызает в день 48 кг орехов, отделяя золотые скорлупки от ядер-изумрудов. Масса изумрудов составляет 5/8 от общей массы орехов. Сколько золота получится у белки за 5 дней? (3 балла) Мороз Иванович подарил за работу Рукодельнице ведерко с горстью серебряных монет, а Ленивице сундук с ледяными сосульками. Монет было 63 и это составило 0,7 от числа сосулек. Сколько сосулек получила Ленивица? (1 балл)

Задание 10: Задачи с прикладным содержанием Линейные уравнения и неравенства Квадратные и степенные уравнения и неравенства Рациональные уравнения и неравенства Иррациональные уравнения и неравенства Показательные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения и неравенства Разные задачи Задание 10, тип 1: Линейные уравнения и неравенства

1 декабря 1792 года родился Николай Иванович Лобачевский. Выдающийся русский ученый, математик, ректор Казанского университета. Его труды оказали огромное влияние на развитие математического мышления, а его открытие не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тысяч лет лежало учение Евклида 1. Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии. 3. Математика – язык, на котором говорят все точные науки 5. Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. 4. Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе. 2. В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский) (С. В. Ковалевская) В. Хмурый Н.И Лобачевский А.С. Пушкин Какое высказывание принадлежит Н.И. Лобачевскому?

х = -3 Вспомним! Алгоритм отыскания координат точки М(a;b) Провести через точку прямую, параллельную оси у, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью х – это и будет абсцисса точки. 2. Провести через точку прямую, параллельную оси х, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью у - это и будет ордината точки. А В С М В(2;5); С(4;-5); М(-5;-2); А(-3;3) A (-4; 6) B (5; -3) C (2; 0) D (0; -5) Вспомним! Алгоритм построения точки М(a;b) Построить прямую х = а. Построить прямую у = b. Найти точку пересечения построенных прямых – это и будет точка М(а;b) -5 2

Запишите сначала сложением, затем умножением. 2 + 2 + 2 = 6 2 ∙ 3= 6 Три пары зайчат на танец спешат, считай поскорей сколько в танце зверей. Забавная картина в зоомагазине, по три котёнка в каждой корзине. Корзинки четыре. А сколько котят в корзинках сидят? 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3 ∙ 4= 12

- двузначное; - 2 дес., 6 ед.; - предыдущее – 25; - последующее – 27; Расскажите все, что знаете о числе 26: Продолжи ряд: 4 6 3 5 7 8 9 10 11 12 13

Содержание Излучение точечного источника. Закон Бера Основная задача ОФЭКТ. Круговая геометрия измерений в ОФЭКТ. Влияние факторов геометрического ослабления и ослабления излучения веществом Методы обращения интегрального экспоненциального преобразования Радона: Метод двумерной фильтрации Метод Фурье-синтеза Метод одномерной фильтрации Методы коррекции на поглощение. Метод корректирующей матрицы 1. Уравнение переноса излучения I0 - интенсивность тонкого пучка γ-излучения, падающего на слой вещества: μ(x) - распределением коэффициента линейного поглощения (ослабления) вдоль распространения пучка; P(x) = μ(x)·dx - вероятность поглощения γ-кванта при прохождении элементарного пути dx. 1.1. Закон распространения внешнего излучения в веществе. Стационарное уравнение переноса излучения в поглощающей неоднородной среде Решением уравнения (1.1) будет закон Бугера-Ламберта-Бэра для поглощающей неоднородной среды (1) (2)

Математический диктант Первое слагаемое 5, второе слагаемое 2. Чему равна сумма? 7 Уменьшаемое 4, вычитаемое 3. Найди разность. 1 Увеличьте 6 на 1. 7 Увеличьте 6 на 1. Какое число меньше 8 на 1? 7 Рассмотри отрезок 5 2 2 7 2 7 7 5 2 7 5 7 5 2 + + = = - = = - 5

Математический диктант Из задуманного числа вычли 6 и получили 1. Какое число задумали? 7 Уменьшаемое 4, вычитаемое 1. Найдите разность. 3 С каким числом надо сложить число 1, чтобы получилось 5? 4 На сколько 5 больше 4? 1 6 Первое слагаемое 2, второе слагаемое 4. Чему равна сумма? Продолжи закономерность 1 6 3 4 7 9 13 10 12

Сущность методо­логии математического моделирования состоит в замене исходного объекта его «образом» — математи­ческой моделью — и дальнейшем изучении модели с помощью реали­зуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Этот «третий метод» познания, конструирования, проектирования сочета­ет в себе многие достоинства как теории, так и эксперимента. Рабо­та не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью дает возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых си­туациях (преимущества теории). В то же время вычислительные (ком­пьютерные, симуляционные, имитационные) эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и технических инструментов информатики, подробно и глу­боко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто тео­ретическим подходам (преимущества эксперимента). Сейчас математическое моделирование вступает в третий прин­ципиально важный этап своего развития, «встраиваясь» в структу­ры так называемого информационного общества. В настоящее время вследствие резкого повышения эффективности материального производства основная стоимость производится именно в сфере управления информационными потоками Индустриальная эпоха – data mining for knowledge discovery Пост-индустриальная – knowledge management

Тетраэдр Рассмотрим треугольник АВС, и точку К, не лежащую в плоскости этого треугольника. Поверхность, составленная и четырех треугольников АВС, АВК, ВСК и АСК называется тетраэдром АВСК К С А В Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями Стороны треугольников называются ребрами Вершины треугольников называются вершинами тетраэдра Тетраэдр

Уравнение вида sin x=a Если |а| ≤ 1, то решения уравнения sin x=a имеет вид: или Если |а| > 1, то уравнение sin x=a не имеет решений Уравнение вида sin x=a Помним, что

Метод введения новой переменной Метод сводится к замене тригонометрической функции новой переменной. Полученное уравнение решается известными способами, после решения возвращаемся к решению тригонометрического уравнения Пример 1. Решите уравнение:

Однородные тригонометрические уравнения первой степени Уравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени. Если a ≠ 0, b ≠ 0, то для решения обе части уравнения разделим на cos x, и получим: Пример 1. Решите уравнение:

Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой. а Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла AF ⊥ CD BF ⊥ CD AFB-линейный угол двугранного угла ACDВ

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ КРИВАЯ   ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ  

ОПРЕДЕЛЕНИЯ замкнутая кривая, все точки к-рой равно удалены от центра. это фигура, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности. замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра) , лежащей в той же плоскости, что и кривая. Окружностью называется множество точек плоскости, удалённых от данной точки этой плоскости (центра окружности) на заданное расстояние (радиус окружности). ЧЕРТЕЖ. КАСАТЕЛЬНАЯ. Касательная Прямая, имеющая с только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. Свойства касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Параболой называется множество всех точек плоскости, каждая из которых одинаково удалена от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой. Расстояние от фокуса F до директрисы называется параметром параболы и обозначается через р (р > 0). ЭЛЕМЕНТЫ ПАРАБОЛЫ:  

Эллипсом называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная (и большая, чем расстояние между фокусами).  

Свойства функции y=sin x Свойство 1. Область определения D(f)=(-∞;+ ∞) Найти: sin 35 sin 23/3 sin -15/4 Свойства функции y=sin x Свойство 2. Четность y=sin x - нечетная функция sin (-x)= - sin x Найти: sin (-24) sin (-17/3)

Преобразуйте по формуле приведения: sin (/2 + х)= cos х Постройте график функции y=cos x sin (/2 + х)= cos х