Презентации по Математике

Каким уравнением задается прямая, проходящая через точки A(2; -5) и B(14; 1) ? Задание 14 (№ 206198) Подсказка 2 3 4 Подсказка Подсказка Подсказка 1 Подсказка Необходимо значения координат точек подставить в данное уравнение А (2; -5), В (14; 1) 1 1 А (2; -5) 2 В (14; 1)

Понятие о биометрии. Предмет изучения биометрии Биометрия – наука о применении математических методов для изучения биологических организмов. Таким образом, предметом изучения биометрии являются метематические методы, используемые для тех или иных суждений о биологических явлениях и процессах Задачи биометрии Задачи биометрии очень разнообразны, постоянно развиваются и меняются в зависимости от применяемых математических методов: Вычисление биометрических характеристик выборки Оценка достоверности выборочных биометрических характеристик, то есть оценка степени их соответствия генеральным биометрическим характеристикам Оценка достоверности различий между выборками по тем или иным признакам Оценка степени влияния тех или иных факторов на признаки выборки Оценка степени сопряженности варьирования признаков Прогнозирование изменения тех или иных признаков в зависимости от изменения других признаков или факторов

Математический метод  Инструмент: теория вероятности Этапы: Определение вариантов событий, которые оказывают влияние на проект, их вероятностей и закономерностей развития (Вероятность риска – математическая величина, принимающая значения от 0 до 1 и отражающая варианты от полной невозможности наступления события до гарантии его наступления ) Сортировка событий согласно численной величине вероятности по таким категориям, как: «высокая вероятность» «средняя» «низкая». Либо попарным сравнением. Субъективная вероятность используется, когда вероятность события из прошлого опыта не актуальна для данного проекта. (Вероятность события корректируется на субъективно определенную величину, учитывающую степень несхожести событий и находящую обоснование в опыте, интуиции, здравом смысле менеджера) Область применения метода: Задачи, имеющие определенные численные исходные данные. Оценка финансового и инвестиционного риска.

1.Особенности и области применения сетевых моделей 2.Термины и понятия сети 3.Формальные правила построения графиков 4.Расчет сетевых графиков секторным методом ПЛАН ЛЕКЦИИ: Особенности и области применения сетевых моделей С появлением необходимости управлять крупными целевыми программами, характерными большим количеством участников, большим числом взаимосвязанных процессов, от которых зависит конечный результат – цель, возникла потребность в моделях, соответствующих таким задачам. Создание ЭВМ позволило решать задачи с колоссальным объемом простых вычислений.

Матричный способ расчета параметров потока Основными задачами матричного метода являются: Нахождение мест критического сближения работы смежных бригад на захватке; Определение общей продолжительности потока, простоев (ожиданий),сроков окончания работ бригады на захватке. Первоначально определяются сроки окончания работ первой бригады на каждой захватке, затем – второй бригады. Определяем точки максимального сближения первой и второй бригад, делаем пересчет сроков окончания работ второй бригады и определяем продолжительность ожиданий по захваткам. Матричный метод формирования и расчета потока ключ матрицы В данном случае ход потока отображается в табличном виде - на матрице, составленной по правилам поточной организации работ.

Неполные квадратные уравнения вида х2 = ɑ нужно решать используя формулу сокращенного умножения и утверждение «Произведение равно нулю, тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю».

§ 7. Алгебраические структуры Пусть дано некоторое множество Х ≠∅. Отображение ω: Хn → Х, где n ∈ называется n-арной алгебраической операцией на Х. При n = 2 операция называется бинарной, при n = 1 – унарной, при n = 0 – нульарной (означает фиксирование некоторого элемента в Х). Алгебраическую операцию на множестве Х обозначают специальным символом: *, ×, ⋅, +, − и т. п. Примеры алгебраических операций 1. – множество натуральных чисел. Действия с натуральными числами: сложение, вычитание, умножение, деление и т. д. Операции сложения, умножения – бинарные алгебраические операции. Операции вычитания, деления не являются алгебраическими операциями, т. к. результат операции может и не принадлежать множеству 2. На множестве целых чисел алгебраическими (бинарными) операциями являются операции сложения, вычитания, умножения. Операция деления не является алгебраической операцией.

Выполни действия: (устно) Задания Проверка 1)10 2) 7 3) 2 4) 44 5) 1 6)1 7) -4 8) 11 Подбери неизвестный множитель(работа в парах) Проверяем

План презентации Определение сферы, шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы. Итог урока. Опр.окр. Окружность и круг Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии r от данной точки. r – радиус; d – диаметр Опр. сферы

– 2,04 2 3 5 3 1 5 1 4 у 1 0 1 В А х D С М Ответ: М(3; – 2)

5. Задачи на: – движение; – цену, количество, стоимость; – производительность труда, время, работу; – логические. 3. Что значит решить задачу? 1. Умение решать текстовые задачи – почему это важно? 2. Что такое задача? Что делает учитель? Что надо сделать ученикам? 4. Общие рекомендации по формированию навыков решения текстовых задач. ФГОС НОО. …проводится оценивание подготовки учащихся по блоку содержания курса начальной школы: «Текстовые задачи». Умение решать текстовые задачи – почему это важно?

§1. Основные понятия и определения Дифференциальными уравнениями высшего порядка называ- ют уравнения порядка выше первого. В общем случае ДУ высшего порядка имеет вид F(x, y , y ′ , y ′′ , y ′′′ , … , y(n)) = 0 , (1) где n > 1 . Замечание. Функция F может и не зависеть от некоторых из аргументов x, y, y ′, y ′′, … , y(n–1) . ДУ высшего порядка, которое можно записать в виде: y(n) = f(x, y , y ′ , y ′′ ,  … , y(n–1)) , (2) называют уравнением, разрешенным относительно стар- шей производной. ДУ порядка n имеет множество решений (интегралов). Чтобы выбрать одно из них, задают n условий, которым должно удовлетворять искомое решение. Обычно, задают значение искомой функции и всех ее производных до порядка n – 1 включительно при некотором значении аргумента x = x0 : y(x0) = y0 , y ′ (x0) = y01 , y ′′ (x0) = y02 ,  … ,  y(n–1)(x0) = y0n–1 . (3) Совокупность условий (3) называется начальными условиями для дифференциального уравнения n-го порядка. Нахождение решения уравнения (1) (или (2)), удовлет- воряющего заданным начальным условиям (3), называется решением задачи Коши для этого уравнения.

Тема 1. Дифференциальные уравнения первого порядка §1. Основные понятия §2. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для уравнения y ′ = f(x,y) §3. Уравнения с разделенными переменными §4. Уравнения с разделяющимися переменными §5. Однородные уравнения §6. Уравнения, приводящиеся к однородным §7. Линейные уравнения первого порядка §8. Уравнение Бернулли §9. Уравнения в полных дифференциалах §10. Интегрирующий множитель Глава 1. Дифференциальные уравнения §1. Основные понятия ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ) называется уравнение, связывающее независимую переменную x, искомую функцию y = y(x) и ее производные y ′(x) , y ′′(x) , … , y(n)(x) . ⇒ в общем случае ОДУ имеет вид F(x, y , y ′ , y ′′ , y ′′′ , … , y(n)) = 0 . Порядок старшей производной, входящей в ОДУ, называется порядком дифференциального уравнения. ПРИМЕР. Определить порядок уравнений:

Определение. Логарифмом числа b (b > 0) по основанию a ( a > 0, a ≠ 1) называется показатель степени c, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b , т.е. если ac = b , то можно записать logab = c . Примеры. log232, здесь b = 32, a = 2, c = 5. log232 = 5 , т. к. 25 = 32 . log50,04 , здесь b = 0,04, a = 5, c = - 2. log50,04 = - 2, т. к. 5-2 = 1/25 = 0,04 . 3) Найти х, такое, что log8х = 1/3. По определению логарифма х = 81/3 = 2.

Десятичный логарифм Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается  lg , т.е. log 10 a = lg a Десятичный логарифм чисел 0.1, 0.01, 0.001 равен соответственно -1, -2,-3, т.е. имеют столько отрицательных единиц сколько нулей стоит перед единицей, считая и ноль целых. Натуральный логарифм Натуральным логарифмом называется  логарифм по основанию  е. Он обозначается  ln , т.е. log e a = ln a. Число е является иррациональным, его приближённое значение 2.718281828. Значения натуральных логарифмов можно вычислить только приближенно

Определение. Функцию y = logax, (a > 0, a ≠1) называют логарифмической функцией, которая является обратной к показательной функции f(x) = logax, a > 0, a ≠1 Область определения функции X(f) = (0; ∞) График логарифмической функции: f(x) = log2 x

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. О А В С D Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. А В М О С

Как называется отрезок AH?  

Содержание Единичная окружность Определение синуса и косинуса угла Тригонометрические тождества Тригонометрические формулы Единичная окружность Единичная окружность Откладывание произвольных углов Полный оборот Радианная мера угла Перевод градусной меры в радианную Перевод радианной меры в градусную