Презентации по Математике

Планируемые результаты Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий. Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. Личностные: понимают важность и необходимость изучения предмета в жизни человека * Мотивация к деятельности «Первое условие, которое надлежит выполнять в математике,- это быть точным, второе- быть ясным и , насколько возможно, простым». Л.Карно(19век Франция) *

Дано: АВСD – трапеция, АВ = 16 см, ∠ВАD = 30°, ∠СDА = 45° Найти: ВК и МD. Ответ: ВК=МD=8см Поразмышляем вместе

Признаки равенства треугольников Первый признак равенства треугольников

1. D(y) = [- 3 ; 4] 2. E(y) = [- 3 ; 5] 3. ymin = - 2 при x = 2 4. ymax = 2 при x = 0 6. y(-2) = - 2 - 3 4 -3 5 5. x = - 1, x = 1, x = 3 нули функции 7. Функция возрастает при x∈[- 3 ; 0] и при x∈[2 ; 4] 8. Функция убывает при x∈[0; 2] у = f (x) 1. D(y) = (- ∞ ; 4) 2. E(y) = [- 2 ; ∞) 4. ymax = -1 при x = 0 6. y(3) = 5 4 -2 7. Функция положительна при x∈(2 ; 4) 3. ymin = - 2 при x = ±1 5. x = 2 нуль функции //////////////// + у х у = f (x)

Навіщо потрібна математика? Якщо уважно подивитися по сторонах, роль математики в житті людини стає очевидною. Комп'ютери, сучасні телефони та інша техніка супроводжують нас кожен день, а їх створення неможливе без використання законів і розрахунків великої науки. Однак роль математики в житті людей і суспільства не вичерпується подібним її застосуванням. Інакше, наприклад, багато діячів мистецтва могли б з чистою совістю сказати, що час, присвячений в школі розв'язування задач і доведення теорем, було витрачено даремно. Тим не менш, це не так. Спробуємо розібратися, для чого ж потрібна математика. Підстава Для початку варто зрозуміти, що взагалі являє собою математика. У перекладі з давньогрецької сама її назва означає «наука», «вивчення». В основі математики лежать операції підрахунку, вимірювання та опису форм об'єктів. Це базис, на який опираються знання про структуру, порядок і відносинах. Саме вони становлять суть науки. Властивості реальних об'єктів ідеалізується і записуються на формальній мові. Так відбувається їх перетворення в математичні об'єкти. Частина ідеалізованих властивостей стають аксіомами (твердженнями, що не вимагають доказів). З них потім виводяться інші справжні властивості. Так формується математична модель реально існуючого об'єкта.

Формулировка Имеется М пунктов отправления (производства) А1, А2,…, Аm, в которых расположены запасы некоторого однородного продукта (груза). Объем этого продукта Аi составляет аi единиц. Кроме того имеется n пунктов потребления В1, В2,…, Вn. Объем потребления в пункте Вj составляет bj единиц. Предполагается, что из каждого пункта отправления возможна транспортировка продукта в любой пункт потребления. Известна также стоимость cij перевозки единицы продукта из пункта Аi в пункт Вj. Требуется составить такой план перевозок, при котором все заявки пунктов потребления полностью выполнялись бы пунктами отправления, а общая стоимость перевозок (суммарные транспортные издержки) была бы минимальной.

Это систематическая и обусловленная связь между двумя рядами данных. Или связь переменных, при которой одному значению признака соответствует несколько значений другого признака. Термин корреляция употребляется в науке с конца XYIII века. Его ввел французский палеонтолог Жорж Кювье. Корреляционный анализ – это статистический метод, изучающий связь между явлениями, если одно из них входит в число причин, определяющих другое или, если имеются общие причины, воздействующие на эти явления. Основная задача – выявление связи между случайными величинами.

№ 518. 1) Рассмотрите рисунок. Опишите с его по – мощью два способа вычисления площади прямоугольника АВСD. Какой закон ариф – метических действий иллюстрирует этот рисунок? а · (b + c) = а · b а · c + Распределительный закон 2) Раскройте скобки: а) 4 · (х + 5) = 4 · х + 4 · 5 = 4х + 20 б) (- 4) · (х + 5) = (- 4) · х + (- 4) · 5 = = - 4х + (- 20) = – 4х – 20 № 518.

Собственные значения матрицы Рассмотрим квадратную матрицу порядка с постоянными действительными элементами Определение. Число называется собственным значением, а ненулевой вектор называется соответствующим собственным вектором матрицы если выполняется равенство: Определение. Множество всех собственных значений матрицы называется спектром матрицы. Замечание. Представим равенство (1) в сл. виде: или единичная матрица порядка . Равенство (2) является системой линейных алгебраических уравнений относительно вектора .   Собственные значения матрицы

Содержание Найти производную Продифференцировать функцию Вычислить производную Найти стационарные точки Найти экстремумы функции Найти наименьшее значение функции на заданном отрезке Диктант №1. Найти производную № 1. f(х)=х²+х³ № 2. f(х)=х²+3х -1 № 3.f(х)=х³- (4+2х-х²) № 4. f(х)=х²(3х+х³) № 5. f(х)=1/х+5х-2 № 6. f(х)=х³+√х № 7. f(х)=2/х № 8. f(х)=(х+3) / х № 9. f(х)= 1/ 2х № 10. f(х)=4х³ № 11. f(х)=3х¹º № 12. f(х)=cos3x № 13. f(х)=2sin3x № 14. f(х)=x+ 2cosx № 15. f(х)=cosx-tgx Подведём итоги

Основы теории случайных процессов Процесс – совокупность данных, полученных в результате временных наблюдений реального физического явления. Случайный процесс описывается совокупностью выборочных функций, выражающих случайное явление. Наблюдение предоставляет один вариант из множества возможных Описание явными математическими формулами Сечение случайного процесса Марковский случайный процесс Случайный процесс называется марковским, если для любого момента времени t0 вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его текущего состояния x(t0) и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние. Для марковского процесса будущее зависит от прошлого только через настоящее. «То, что мы называем случайностями — всего лишь закономерности, которые мы не в состоянии расшифровать» S0 S1 S2 t, с t2 t1 t0

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №1 Y X 10 10 ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ №1 SCEN = T1 × R(ϕ) ×T2 Шаг 1. Перенос точки – центра тяжести в начало координат (и точек А, B, C). Точка M имеет координаты: x = 10 + 5, y = 10 + 10 Параметры матрицы T1: x1 = -15, y1 = Y X 10 10 M

Так ли страшна таблица умножения? Давай познакомимся с таблицей умножения и раскроем некоторые её секреты!!! 2х2=?

Загадай желание на звезду справка Чтобы звезда упала, реши правильно пример, и тогда ты сможешь загадать желание. «Кликай» мышкой на правильных ответах. Чтобы перейти к следующему слайду, «кликни» мышкой по фону. Неправильные ответы уменьшаются. 03.11.2012 Богапова З.Ф. 5 · 1 1 10 5 25 20 15 03.11.2012 Богапова З.Ф.

В. Даль Делить – разлагать на части, дробить, раздроблять, делать раздел. Делить одно Число на другое – узнавать, сколько раз одно содержится в другом. Действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель, называют делением. 48 : 4 = 12 делимое делитель частное

В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений. Линейка позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки; с помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 А В С Построение угла, равного данному. Дано: угол А. О D E Теперь докажем, что построенный угол равен данному.

Тип и вид урока Тип урока. Классификация урока по типам отражает основные дидактические цели урока. Вид урока. Деление уроков по характеру деятельности учителя и учащихся. Тип №1. Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков Цели: Деятельностная: научить детей новым способам нахождения знания, ввести новые понятия, термины. Содержательная: сформировать систему новых понятий, расширить знания учеников за счет включения новых определений, терминов, описаний. Структура урока обретения новых знаний Мотивационный этап. Этап актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия Выявление затруднения: в чем сложность нового материала, что именно создает проблему, поиск противоречия Разработка проекта, плана по выходу их создавшегося затруднения, рассмотрения множества вариантов, поиск оптимального решения. Реализация выбранного плана по разрешению затруднения. Это главный этап урока, на котором и происходит "открытие" нового знания. Первичное закрепление нового знания. Самостоятельная работа и проверка по эталону. Включение в систему знаний и умений. Рефлексия, включающая в себя и рефлексию учебной деятельности, и самоанализ, и рефлексию чувств и эмоций.

Новый материал. Запись статистической информации в форме простого ряда имеет два наиболее существенных недостатка: громоздкость и труднообозримость. В этих случаях для анализа данных строят интервальный ряд 1. № 1035. Р е ш е н и е: Для построения интервального ряда находим наим. и наиб. значения результатов наблюдения: хmin = 15, хmax = 39. Определяем количество частичных интервалов: . Мы увеличим хmax = 39 до х'max = 40, чтобы получить целое k. Так можно сделать, поскольку при этом мы не теряем ни одного наблюдавшееся значение и не допускаем никаких посторонних значений в результаты. . Строим таблицу распределения интервального ряда

Преобразование рациональных выражений Тождественные преобразования: – приведение подобных слагаемых; – раскрытие скобок; – разложение на множители; – приведение рациональных дробей к общему знаменателю. Формулы сокращенного умножения:                 Извлечение квадратного корня:   Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.   Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.   Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, достаточно представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения и воспользоваться тождеством:     Следствие из определения:   Умножение и деление корней Вынесение множителя за знак корня Внесение множителя под знак корня      

Что это? Комбинаторика – раздел науки, в котором изучаются комбинаторные задачи. Комбинаторика имеет дело с перебором вариантов и подсчетом их числа. «Забавные и приятные задачи, которые решаются в числах» 1612г. Баше де Меризиак – французский математик, философ и поэт.

Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие - нет. Важную роль в математической логике играет понятие исчисления. Исчислением называется совокупность правил вывода, позволяющих считать некоторые формулы выводимыми. Правила вывода подразделяются на два класса. Одни из них непосредственно квалифицируют некоторые формулы как выводимые. Такие правила вывода принято называть аксиомами. Другие же позволяют считать выводимыми формулы A, синтаксически связанные некоторым заранее определённым способом с конечными наборами выводимых формул. Широко применяемым правилом второго типа является правило modus ponens: если выводимы формулы A и , то выводима и формула B.

Содержание. 1.Физический (механический) смысл производных. 2.Использование производной физике, механике и т.д. Физический (механический) смысл производных.  

Під множиною розуміють деяку сукупність різних поміж собою об’єктів, які добре розпізнаються нашою думкою або інтуїцією і розглядаються як єдине ціле. Об’єкти, з яких складено множину, називають її елементами. Множини позначаються великими літерами латинської абетки: A, B , C,…, а об’єкти або елементи, які становлять множину, позначаються малими латинськими літерами: a, b, с, ..., або малими латинськими літерами з індексами Твердження, що множина А складається з елементів a1,, a2, …, an, умовно записується як А = {a1,, a2, …, an} Потужність множини, або кардинальне число множини, — характеристика множин (у тому числі нескінченних), що узагальнює поняття кількості (числа) елементів скінченної множини. Порядок елементів множини не має значення. Теорія множин Способи задання множин: Множину можна задавати явним переліченням всіх її елементів: А = {a1,, a2, …, an} За допомогою характеристичних властивостей, які мають всі елементи даної множини. Наприклад, цю ж множину А можна записати так: За допомогою діаграм Ейлера-Венна:

Вопросы: Понятие шкалы Номинальная, ординальная, интервальная и метрическая шкалы Установочные и оценочные шкалы Вопрос 1 Понятие шкалы