Презентации по Математике

Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? Что значит решить систему уравнений? Работа устно Задание 1. Выясните, сколько решений имеет система уравнений. а) 10у + 11х = 120, 6х + у = 18; 10у = 120 - 11х, у = 18 – 6х; у = -1,1х + 12, у = – 6х + 18. k1 = k2, прямые пересекаются. Система имеет единственное решение.

Терминологический словарь Линейное уравнение Переменные График Прямая Координаты точки Точка пересечения Система Решение системы Задание1. Решите систему уравнений y=-x+3; y=2x-3. Решение: В одной координатной плоскости строим графики уравнений системы y=-x+3 и y=2x-3. Графиками являются прямые.

Работа устно Что значит решить систему уравнений? Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений ? 7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; Ответ: х=1; у=6. Задание1. Решите систему уравнений

С 2005 года – новая система итоговой аттестации по алгебре за курс основной школы Основная цель новой системы аттестации: Введение открытой и объективной процедуры оценивания учебных достижений школьников, обладающих широкими дифференцирующими возможностями, результаты которой могут быть использованы при приеме в профильные классы и учреждения начального профессионального образования и среднего профессионального образования. Основные отличительные особенности новой системы: Новая система аттестации включает два основных аспекта – организационный и содержательный: первый состоит в переходе к независимой внешней процедуре проведения выпускных экзаменов второй – в применении новых контрольно- измерительных материалов

Чем отличаются дроби: ? Какое правило здесь можно применить? В чём заключается основное свойство дроби? Верно ли равенство: Какое правило вы применили в этом задании? Как сложить две дроби? 1). 2). Что такое общий знаменатель дробей? Как найти общий знаменатель дробей? Чем отличается ОЗ от НОЗ ? Найдите ОЗ дробей, а затем НОЗ этих же дробей и выполните действия

Мой первый слог - предлог, А во втором мы проживём всё лето, А целое от нас и вас Давно уж ждёт ответа. Чтобы слово написать, Его надо отгадать. Кричат солдаты на параде Иль ребятишки, когда рады. К нему предлог поставим, Частицу к ним добавим. И чтобы слово завершить, К нему ты «НИЕ» допиши. ЗА _ ДАЧА УРА_В_НЕ_НИЕ Первый слог означает то, Что летом при дожде бывает. Второй – у казака в почёте, Вы на лице его найдёте. ГРАД-УС Мой первый слог – почтенный срок, Коль прожит он недаром. Модель второго на столе, Румяна, с пылу, с жару. Меня вы встретите везде- Токой я вездесущий, А имя гордое моё- (Латинское) «несущий». ВЕК - ТОР

Решайте и решите! «Решение задач — это практическое искусство, подобно плаванию, или катанию на лыжах, или игре на пианино: вы можете научиться этому, только практикуясь ... если вы захотите научиться плавать, то вынуждены будете зайти в воду, а если вы захотите стать человеком, хорошо решающим задачи, вы вынуждены их решать" Д.Пойа, математик и педагог. Этапы решения задачи: Внимательно читаем условие задачи; Определяем, что будем считать неизвестным; Составляем уравнение по условиям задачи; Решаем уравнение; Проверяем результат и запись ответа.

Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Цель курса – формирование умения решать задачи на проценты, на сплавы и смеси, на сложные проценты и торгово-денежные отношения. Содержание программы

Понятие «неравенство» - одно из фундаментальных понятий школьного курса математики. Цель курса: - развитие математических способностей: логически мыслить, умения анализировать, обобщать, делать выводы через усвоение различных приёмов решения неравенств и систем неравенств; - преодоление психологического барьера, связанного с новой формой проведения итоговой аттестации по математике, и обретение уверенности в своих силах. Умение решать неравенства различных видов позволяет обеспечить базовую подготовку школьника для успешного прохождения итоговой аттестации по математике за курс основной школы. Содержание программы

Понятие «уравнение» - одно из фундаментальных понятий школьного курса математики. Цель курса: - развитие математических способностей: логически мыслить, умения анализировать, обобщать, делать выводы через усвоение различных приёмов решения уравнений и систем уравнений; - преодоление психологического барьера, связанного с новой формой проведения итоговой аттестации по математике, и обретение уверенности в своих силах. Умение решать уравнения различных видов позволяет обеспечить базовую подготовку школьника для успешного прохождения итоговой аттестации по математике за курс основной школы. Содержание программы

Что такое уравнение? Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти Что называется корнем уравнения? Корнем уравнения называется значение переменной , при котором уравнение обращается в верное равенство. Что значит решить уравнение? Решить уравнение –значит найти все его корни или доказать, что их нет Какие уравнения называются равносильными? Уравнения, имеющие одни и те же корни называются равносильными. Какое уравнение называется линейным? Уравнение вида ах = в, где х – переменная, а и в - некоторые числа называется линейным уравнение с одной переменной Сколько корней может иметь линейное уравнение? 1) Один корень 2) Бесчисленное множество 3) Не иметь корней Какие свойства используются при решении уравнений?

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что следуя этому методу, мы достигнем цели. Лейбниц 1. Построить график Если дано уравнение f(x)=g(x) Алгоритм решения уравнений графическим способом

Учителя, как местные светочи науки, должны стоять на полной высоте современных знаний в своей специальности. Менделеев Д.И Востребованность модульного подхода определяется: Ориентацией на развитие спектра компетенций => разнообразие условий для их становления и проявления. Индивидуализацией образовательных траекторий => необходимость переконструирования учебных планов и программ. Необходимостью оперативного реагирования на изменение социального заказа => гибкость и динамичность программ.

Отгадай ребус КОМБ ИНАТОР ИКА ГЛ = К Комбинаторика – это раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющих каким-либо условиям. Здесь изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Латинское слово combinare означает «соединять, сочетать».

содержание Цели и задачи Основные понятия Алгоритм построения точки Алгоритм нахождения координат точки Примеры задач Применение в разных областях Игры и соревнования Примеры детских работ Заключение Цели и задачи Подготовка учащихся к изучению одной из основных тем средней школы функции Формирование интереса к математике Показать необходимость изучения темы Показать области применения координатной плоскости Использование темы при решении различных задач Активизация познавательной деятельности учащихся

Граф – набор точек, некоторые из которых соединены линиями. Точки – вершины графа. Отрезки – рёбра. Вершины – элементы некоторого множества (предметы, люди, числовые или буквенные коды). Ребра – определенные связи между элементами. А Б У И

x 8 6 4 2 -2 е ж з и к л м а б в г д у ф х ц ч ш щ й э ю я п р с н о т й y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 (6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2) М О Л О Д Е Ц 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 0

Цели и задачи урока Выявить степень сформированности у учащихся понятия квадратичной функции, её свойств, особенностей её графика. Закрепление практических навыков применения свойств квадратичной функции. Воспитать чувство товарищества, деликатности и дисциплинированности.

Цели урока: Образовательные: научить формулировать определения уравнения, корня, объяснить, что значит решить уравнение, а также учить решать уравнения. Воспитательные: - воспитывать познавательную активность учащихся; - прививать самостоятельность и любознательность, интерес и любовь к предмету; - формирование навыков совместной деятельности; - воспитание уважения друг к другу; Развивающие: - развитие умений и навыков устной и письменной речи, вычислительных навыков; - развитие интереса к предмету; Эпиграф урока: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» А.Эйнштейн

Цель урока: расширить представления учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах, ввести понятие процента Задачи урока: формировать умения перевода десятичных дробей в проценты и наоборот. Сегодня мы узнаем: Что называют процентом? Перевод десятичной и обыкновенной дроби в проценты

Задание 1 Дан ряд чисел: 89, 900, 156,1011, 844 Найти наибольшее и наименьшее числа, вычислить их разность, найти среднее арифметическое Вспомним, как найти среднее арифметическое ряда чисел Ответы Наибольшее – 1011; наименьшее – 89 Разность – 922 Среднее арифметическое – 550 Нужно сумму чисел разделить на их количество

Свойства арифметического квадратного корня Квадратный корень из произведения и дроби Квадратный корень из степени При любом Теорема 1         Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей

Переместительное свойство сложения: От перестановки слагаемых сумма не меняется. а + в = в + а Сочетательное свойство сложения: Чтобы к числу прибавить сумму можно к этому числу прибавить одно слагаемое и к полученному результату прибавить другое слагаемое. а + ( в + с) = ( а + в ) + с Свойство сложения с нулем: Если к числу прибавить нуль, то получится это же число. а + 0 = а Продолжите формулу и сформулируйте свойство сложения Вычислить устно, используя свойства сложения: 1) 29 + 20 + 41 2) 42 + 16 + 58 3) 77 + 12 + 13 4) 35 + 22 + 45 5) 52 + 21 + 48 6) 20 + 34 + 16

7-9 классы 10-11 классы 5-6 классы Уравнения 5 класс Нахождение неизвестных компонентов. а+х=в х=в-а х-а=в х=в+а а-х=в х=а-в а∙х=в х=в:а а:х=в х=а:в х:а=в х=а∙в