Презентации по Математике

Какая из следующих пар чисел является решением системы уравнений? 2x – y = 7, x + y = 5; 1) (3; 4) 2) (4; 1) 3) (2;5) 4) (-7;5) Какие методы решения систем уравнений вы знаете?

Выполните действия: Правильный ответ: 2 Выполните действия: Правильный ответ: 3

1. Найти значение выражения 2. Какому из данных промежутков принадлежит число 3. На координатной прямой отмечены числа Какому числу соответствует точка С? А B C D 4. Номер в гостинице стоил 1200 рублей, но после Нового года цена увеличилась на 9%. Сколько рублей стал стоить номер в гостинице? 5. Какие из утверждений относительно количества учебных заведений разных видов неверны, если всего в городе 30 учебных заведений? 1) В городе больше всего школ 2) В городе меньше 12% всех учебных заведений – училища. 3) В городе институты- примерно всех учебных заведений . 4) В городе больше 5 колледжей. . Какие из утверждений относительно учебных заведений неверны, если всего в городе 30 учебных заведений? 1) В городе больше всего школ 2) В городе меньше 12% всех учебных заведений – училища. 3) В городе примерно всех учебных заведений – институты 4) В городе больше 5 колледжей.

“Нужно стремиться узнать путь, часто непрямой и трудный, которым шли первые изобретатели, чтобы понять, сколь многим мы обязаны этим истинным благодетелям человека”. Жан Луи Лагранж (1736 - 1813). Число π возникло как результат несложных наблюдений. Соотношение между длиной окружности L и ее диаметром d постоянно:

Ребята, послушайте, какая тишина! Это в школе начались уроки. Мы не будем тратить время зря И приступим все к работе. «Считайте несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию» Я. А. Каменский

«Умение расширять, совершенствовать и обновлять свою эрудицию для использования ее на уроках, идти в ногу со временем должно стать главным свойством учителя…» (А.Б. Перкезе) В настоящее время повсеместно осуществляется переход школ на работу по новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Переход основной школы на ФГОС второго поколения является обязательным.

умножение деление сложение вычитание возведение в степень извлечение корня дифференцирование интегрирование Взаимно-обратные операции процесс нахождения производной процесс нахождения первообразной Первообразной для функции f(x) называется функция, производная которой равна данной Определение первообразной Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на промежутке I ,если для любого х из промежутка I выполняется равенство: Пример: Первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x2/2, поскольку (x2/2)’=x.

Индуктивное умозаключение — метод рассуждения от частного к общему. Метод доказательства, при котором проверяется утверждение для конечного числа случаев, исчерпывающих все возможности, называют полной индукцией. Этот метод применим сравнительно редко, поскольку математические утверждения касаются, как правило, не конечных, а бесконечных множеств объектов. Например, утверждение: «Каждое двузначное чётное число является суммой двух простых чисел» – следует из серии равенств, которые вполне реально установить: 10=5+5    12=5+7    14=7+7    16=5+11     92=3+89    94=5+89    96=7+89    98=19+79. НО утверждение о четных двузначных числах является лишь частным случаем теоремы: «Любое четное число является суммой двух простых чисел». Эта теорема до сих пор ни доказана, ни опровергнута. Проблема Гольдбаха (гипотеза Гольдбаха, проблема Эйлера, бинарная проблема Гольдбаха)  — одна из классических аддитивных проблем в теории чисел.

Анаграммы таиимдкисрнн ретокоз ниваренуе фэкоцинетиф ерокнь Ответы: Дискриминант Отрезок Уравнение Коэффициент Корень Решение квадратных уравнений Тема урока: 08.02.17г.

Цель игры: Стимулирование интереса к математике; Способствование развитию логического мышления, умению быстро думать и принимать правильное решение; Развитие сообразительности, внимания, интуиции и находчивости. Меню Салаты: Математическая разминка.  Математический ералаш.   Первые блюда – алгебраические: Уха из уравнений.  Суп функциональный.  Вторые блюда – геометрические: Жаркое из уголков.  Гарнир треугольный.  Напитки: Математический коктейль.  Десерт: Подведение итог.

Корень Гипербола Парабола Прямая K > 0 Y = k(x +m) Y = kx +b K < 0 Прямая – график линейной функции Y = f(x), где f(x) = kx Y = kx k=-1 Функция убывает Корень Гипербола Парабола Прямая K > 0 Y = k(x + m) Y = kx +b K < 0 Прямая – график линейной функции Y = f(x), где f(x) = kx Y = kx Функция возрастает k=1, m0 (m=3) k= -1 k=1 Функция убывает k= -1, m>0 (m=2) k= -1, m 0, то график сдвигаем влево ( ). Если m < 0, то график сдвигаем вправо ( ).

«Многое из математики не остается в памяти, но когда поймешь её, тогда легко при случае вспомнить забытое». М. В. Остроградский Личностные цели: 1. обретение веры в себя, в свои потенциальные возможности; 2. умение точно и грамотно излагать свои мысли; 3. умение легко выполнять математические операции, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 4. умение учиться самостоятельно; 5. получить хорошую отметку; 6. подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ.

Цель урока 1.Способствовать закреплению знаний и навыков решения квадратных уравнений, с помощью формул. 2. развивать вычислительные навыки , проверить усвоение учащимися изученного материала 3. Развивать познавательные интересы, память, мышление. «Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы.» С. Коваль.

Задача 1 Первый вторник месяца Митя провёл в Смоленске, а первый вторник после первого понедельника  — в Вологде. В следующем месяце Митя первый вторник провёл во Пскове, а первый вторник после первого понедельника  — во Владимире. Сможете ли вы определить, какого числа и какого месяца Митя был в каждом из городов? Ответ: Поскольку Митя не мог провести один и тот же день и в Смоленске и в Вологде, значит, месяц начинался во вторник (ведь иначе первый вторник и первый вторник после первого понедельника совпали бы). Аналогично заключаем, что и второй месяц должен начинаться во вторник. Это возможно только в случае, когда один месяц  — февраль, а другой  — март, причём год не високосный. Отсюда уже легко получить, что в Смоленске Митя был 1 февраля, в Вологде  — 8 февраля, во Пскове  — 1 марта, во Владимире  — 8 марта. 

Действия с обыкновенными дробями    

Тема: «Квадратные корни» Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму. (Древняя китайская мудрость) Уважаемые участники Квеста,  мы приглашаем вас совершить  путешествие в мир «Квадратных корней».  Это удивительное путешествие в мир математики, в мир далекого прошлого , настоящего и будущего.

Цели урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Квадратичная функция»; подготовить их к написанию контрольной работы. План урока: Актуализация знаний. 2. Формирование умений и навыков. 3. Итоги урока. Актуализация знаний. Тест с последующей проверкой. «+» – согласен с утверждением; «–» – не согласен с утверждением. 1) Областью определения функции у = х2 являются все неотрицательные числа. 2) Областью значений функции являются все неотрицательные числа. 3) Чтобы найти нули функции, нужно узнать точки пересечения графика этой функции с осью абсцисс. 4) Для нахождения положительных значений функции нужно найти все ее значения при х > 0. 5) Если k > 0, то функция является убывающей. 6) Квадратный трехчлен может иметь один корень. 7) Любой квадратный трехчлен можно разложить на множители. 8) Существуют всего два способа разложения многочлена на множители.

Пояснительная записка Тема «Квадратные уравнения» занимает ведущее место в алгебре и математике в целом. Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Основной целью данного раздела является освоение учащимися понятий квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение, формирование умений решать квадратные уравнения различными способами, решать задачи, в которых математической моделью являются квадратные уравнения. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении алгебраических, иррациональных, тригонометрических и других видов уравнений. Актуальность этой темы заключается и в межпредметных связях. Квадратные уравнения используют при изучении геометрии, физики. Цели и задачи раздела Познавательная: Формировать умения: - решать квадратные уравнения, - определять наличие корней по дискриминанту и коэффициентам, - создавать математические модели реальных процессов, Формировать знания: - о способах решения квадратных уравнений; - о приёмах устного решения квадратных уравнений. Развивающая: Развивать: - логическое и алгоритмическое мышление, - способность к контролю и самоконтролю, - стремление к творческому решению учебных и практических задач; - умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности. Воспитательная: Воспитывать: трудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных результатов; способность к преодолению трудностей; отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

Найдите допустимые значения алгебраической дроби     x – 3 ≠ 0 x ≠ 3   m + 4 ≠ 0 m ≠ - 4   x² - 49 ≠ 0 x ≠ ±7   a – 5 ≠ 0 и a ≠ 0 a = 5 и a ≠ 0 x любое   Решите уравнения. х = 26 х = 49,2 х = 8,75

Неравенства –не только составная часть контрольно-измерительных материалов государственной итоговой аттестации- «задания этого типа являются характеристическим свойством, различающим базовый и профильный уровни подготовки учащихся. К их выполнению в 2015 г. приступало более 60% участников профильного единого государственного экзамена (ЕГЭ), а положительные баллы получили более 30% всех участников. Поэтому при подготовке выпускников к экзамену решению заданий подобного уровня следует уделять много внимания». В данной работе рассматриваются рациональные, дробно-рациональные неравенствах и неравенствах, содержащие знак модуля. ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ Функциональный подход Неравенство- как сравнение двух функций Алгебраический подход Неравенство- как сравнение двух выражений Геометрический подход Геометрическая интерпретация неравенств

Повторение На следующих 3 слайдах изображены графики функций. Проанализируйте функцию и её производную на заданных отрезках и в точках.

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Задание. Решите графически уравнение: у = х2 у = х + 2 -1 2

Понятие логарифма    

Решение задач с помощью рациональных уравнений Задание №1 Из данных уравнений выберите дробно-рациональные. Могут ли числа 3;-3; -5;-8;8 являться корнями дробно-рационального уравнения? Решение задач с помощью рациональных уравнений Задание №2 Найдите наименьшийобщий знаменатель к каждому из этих уравнений =1