Презентации по Математике

Готовя варенье, на 2 кг слив кладут 3 кг сахара. Таким образом смешивают ингредиенты, т.е. составные части два к трем На пошив куртки от куска материи длиной 5 м отрезали 2 м, которые составляют 2/5 всего куска.

Результат теста Верно: 17 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 0 мин. 34 сек. ещё 9+7 16 15 17

Булевы операции Формообразование составных геометрических тел из тел примитивов, осуществляется с использованием булевых операций: Объединение - Пересечение - Вычитание - Распознавание начинают с выявления базового тела. В данном примере это тело - цилиндр 1. После этого выявляют остальные тела, задающие внешнюю форму объекта (формообразующие), а затем переходят к внутренним формам. К внутренним формам относятся тела-примитивы, получаемые путем вычитания их формы из внешних, с помощью булевой операции вычитания. Затем, вводится каноническая система координат предмета. Она должна максимально совпадать с положением канонических систем для большинства тел-примитивов и её плоскость XOY обычно задаётся с плоскостью основания изображаемого тела. Распознавание осуществляется от базового тела к телам, примыкающим к нему, затем друг к другу и т.д. (тела-1, 2, 3, 4) рис. 1. Затем переходят к распознаванию внутренних форм тел, (тела-5,6,7,8). Распознавание тел

Расстояние от точки до прямой Задача 1. . Задача 2. Расстояние от точки до плоскости Задача 1. . Задача 2. Расстояние между скрещивающимися прямыми Задача 1. . Задача 2. Угол между двумя прямыми Задача 1, Задача 2. Угол между прямой и плоскостью Задача1. . Задача 2. Угол между двумя плоскостями Задача 1. . Задача 2. ТИПЫ ЗАДАЧ: 1.Определение: Две пересекающиеся прямые образуют смежные и вертикальные углы. Углом между двумя прямыми называется меньший из них. Угол между перпендикулярными прямыми равен 90°. Угол между параллельными прямыми равен 0°. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ

1 один 2 два

2 3 4 8 1 5 6 7 2 3 4 5 1 2 3 4 8 1 5 6 7 2 3 4 5 1

Цель: формирование понятия «линейная функция», навыка построения её графика по алгоритму Задачи: Образовательные: - изучить определение линейной функции, - ввести и изучить алгоритм построения графика линейной функции, - отработать навык распознавания линейной функции по заданной формуле, графику, словесному описанию. Развивающие: - развивать зрительную память, математически грамотную речь, аккуратность, точность в построении, умение анализировать. Воспитательные: - воспитывать ответственное отношение к учебному труду, аккуратность, дисциплинированность, усидчивость. - формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля План урока: I. Организационный момент II. Актуализация опорных знаний III. Изучение новой темы IV. Закрепление: устные упражнения, задачи на построение графиков V. Решение занимательных заданий VI. Подведение итога урока, запись домашнего задания VII. Рефлексия

Чтоб семёрку написать, Уголок рисуй опять. Сверху вниз от уголка Линию ведёт рука. До конца её тяни, Посредине прочеркни. Эту цифру - цифру семь, Написать легко совсем! Цифру семь перевернём И с утра на луг пойдём. Чем семёрка не коса? Так коси, пока роса!

Цель урока: Обеспечить усвоение понятия объема тела, его свойств, единиц измерения объёма. Сформировать представления о формулах для нахождения объёма параллелепипеда, куба, прямой и наклонной призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. Сформировать умения применять формулы объемов геометрических тел в решении практических задач. Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Д. Сантаяна

КАК МАТЕМАТИКА ПОМОГАЕТ ДОБИТЬСЯ ПРОЧНОСТИ СООРУЖЕНИЙ. ЛЮДИ С ДРЕВНИХ ВРЕМЕН, ВОЗВОДЯ СВОИ ЖИЛИЩА, ДУМАЛИ ОБ ИХ ПРОЧНОСТИ. НА ВОЗВЕДЕНИЕ ЗДАНИЙ ЛЮДИ ТРАТИЛИ ОГРОМНЫЕ УСИЛИЯ И БЫЛИ ЗАИНТЕРЕСОВАНЫ В ТОМ, ЧТОБЫ ОНИ ПРОСТОЯЛИ ДОЛЬШЕ. БЛАГОДАРЯ ЭТОМУ, ДО НАШИХ ДНЕЙ ДОШЁЛ ДРЕВНЕРИМСКИЙ КОЛИЗЕЙ. Прочность сооружения обеспечивается не только материалом, из которого оно создано, но и конструкцией, которая используется в качестве основы при его проектировании и строительстве. Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой.

Швидкий рахунок 290 + 10 = 300 300 + 60 = 360 360 + 7 = 367 380 + 20 = 400 400 + 40 = 440 440 + 6 = 446 470 + 30 = 500 500 + 50 = 550 550 + 9 = 559 Швидкий рахунок 290 + 100 = 390 390 + 10 = 400 400 + 300 = 700 380 + 200 = 580 580 + 20 = 600 600 + 400 = 1 000 370 + 300 = 670 670 + 30 =700 700 + 200 = 900

Понятие тройного интеграла вводиться аналогично понятию двойного интеграла. Пусть функция f(x,y,z)  определена в ограниченной замкнутой области T, которая принадлежит трехмерному пространству с определенной декартовой системой координат Oxyz.  Разобьем заданную область на n частей, которые не имеют общих внутренних точек и объемы которых равны соответственно. В каждой такой элементарной области возьмем произвольную точку Pi(xi,yi,zi) n составим интегральную сумму ∑f(xi,yi,zi)dVi i=1 Тройной интеграл в общем виде записывается следующим образом: f(x,y,z) – подынтегральная функция трех переменных. dxdydz – произведение дифференциалов. T – область интегрирования – пространственное тело ограниченное множеством поверхностей. Вычислить тройной интеграл – это значит найти ЧИСЛО: В соответствии с общим смыслом интегрирования, произведение dxdydz равно бесконечно малому объему dV элементарного тела. Тройной интеграл объединяет все эти бесконечно малые частички по области , в результате чего получается интегральное (суммарное) значение объёма тела:

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА 220 284 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 1, 2, 4, 71, 142 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 1+2+4+71+142=220

Бегущие волны   Уравнение реакции-диффузии   Процесс эволюции биологического вида (уравнение Колмогорова-Пискунова –Петровского) Протекание химической реакции в автокаталитической фазе (Модель Шлёгеля, уравнение Семенова) Распространение нервного импульса

Постоянная смена дня и ночи — характерная черта земного бытия. Суточный ритм чередования света и темноты влияет на физиологию и поведение всего живого на земле. Большинство живых существ, в том числе и человек, имеют молекулярные «хронометры», синхронизированные со световым днём. Свои суточные молекулярные часы есть у бактерии и цветка, по этим часам совершается обмен веществ в любой клетке человеческого организма. И самое удивительное, что механизм работы таких часов во всех живых организмах практически одинаков. Биологические ритмы Биологический ритм - это колебательный процесс, приводящий к воспроизведению биологического явления или состояния биологической системы через приблизительно равные промежутки времени. Виды биологических ритмов : Солнечно-суточный ритм - 24 ч; Лунно-суточный ритм - 24,8 ч; Лунно-месячный ритм - 29,4 сут; Годовой ритм - 12 мес;

Descrierea metodei Metoda Divide Et Impera constă în împărţirea problemei de rezolvat în două sau mai multe probleme similare celei iniţiale, dar de dimensiune mai mică şi apoi combinarea soluţiilor pentru a creea o soluţie a problemei iniţiale. Procedeul se reia pentru fiecare din subproblemele obţinute până când (în urma descompunerilor repetate) se ajunge la probleme ce admit rezolvare imediată. OBS: Deoarece problemele rezultate sunt similare celei iniţiale, metoda se poate exprima recursiv, dar admite şi varianta iterativă. Etapele metodei Divide: Se împarte problema în subprobleme de acelaşi tip, dar de dimensiune mai mică; Impera: Se rezolvă fiecare dintre subprobleme – direct dacă acestea sunt simple – sau continuă cu divide prin reducerea acestora la alte subprobleme, recursiv; Impera: Se combină soluţiile subproblemelor, pentru obţinerea soluţiei problemei iniţiale. Obs: Procesul de descompunere în subprobleme se opreşte când acestea permit o rezolvare directă. Această metodă se aplică în general, pentru prelucrarea vectorilor dar şi a altor tipuri de date.

Despre paradigmele de proiectare a algoritmilor Avantajele aduse de constructia modelului matematic: eliminarea ambiguitatilor si inconsistentelor utilizarea intrumentelor matematice de investigare diminuarea efortului de scriere a programelor Paradigma divide-et-impera Modelul matematic P(n): problema de dimensiune n baza daca n ≤ n0 atunci rezolva P prin metode elementare divide-et-impera divide P in a probleme P1(n1), ..., Pa(na) cu ni ≤ n/b, b > 1 rezolva P1(n1), ..., Pa(na) in aceeasi maniera si obtine solutiile S1, ..., Sa asambleaza S1, ..., Sa pentru a obtine solutia S a problemei P

Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой». Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (III в. до н.э.). Пропорциональность в природе, искусстве и архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета. Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.

Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде. Его папа был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ. БИОГРАФИЯ Перельман окончил среднюю школу номер 239 с углубленным изучением математики. В 1982 году в составе команды школьников участвовал в Международной математической олимпиаде в Будапеште. В том же году был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета без экзаменов. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Все годы учился получал Ленинскую стипендию, окончил университет с отличием. НАЧАЛО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ

Глава 5. Технико-эксплуатационные показатели работы подвижного состава 5.1.4. Время простоя подвижного состава под погрузкой и разгрузкой и расчет времени в наряде Кроме основных норм времени простоя под погрузочно- разгрузочными операциями (ПРО) предусматривается и учитывается дополнительное время на взвешивание груза, пересчет, заезд и промежуточные пункты и т.д. Время прибытия ПС под погрузку исчисляется с момента предъявления водителем путевого листа в пункте погрузки, а время прибытия автомобиля под разгрузку – с момента предъявления водителем ТТД в пункте разгрузки. Глава 5. Технико-эксплуатационные показатели работы подвижного состава 5.1.4. Время простоя подвижного состава под погрузкой и разгрузкой и расчет времени в наряде Среднее время простоя подвижного состава под ПРО на одну ездку определяют по формуле: где z – количество ездок. Отношение фактического времени простоя ПС под ПРО tпр.ф к нормируемому tпр характеризует коэффициент сверхнормативного времени простоя φ При организации и планировании перевозок различают два показателя использования ПС во времени. Один из них – показатель времени нахождения ПС на линии Тл – характеризует общее время нахождения ПС вне АПТ, которое определяют по путевым листам как разность между временем возвращения и временем выезда ПС из АТП.

UMS (Универсальный математический решатель, объединение «Северный очаг», С.-Петербург, http://www.umsolver.com) Логическая система Искра (мех.-мат МГУ, кафедра Математической теории интеллектуальных систем, проф. Подколзин А.С., http://intsys.msu.ru)

Занятие 1. Интеграл от степенной функции 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Занятие 1. Метод разложения 1. 2. 3. 4. 5.

СТРУКТУРНЫЕ СРЕДНИЕ: - МОДА - МЕДИАНА Значимость описательных средних величин Мода, медиана позволяют изучить внутреннее строение рядов распределения