Презентации по Математике

Дробно – рациональная функция Дробно – рациональной функцией называется функция, равная отношению двух многочленов: Рациональная дробь называется правильной, если степень числителя меньше степени знаменателя, то есть m < n , в противном случае дробь называется неправильной. Всякую неправильную рациональную дробь можно, путем деления числителя на знаменатель, представить в виде суммы многочлена L(x) и правильной рациональной дроби: Дробно – рациональная функция Привести неправильную дробь к правильному виду:

Список литературы Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции. Учебное пособие. Москва: Наука. 1984. Белоцерковский С. М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. Москва: Наука. 1985. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М. – Л.: ГИФМЛ. 1962. Верлань А.Ф., Сизиков В. С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Киев: Наукова думка . 1986. Дербасова В.А. Решение уравнений Лапласа методом граничных интегральных уравнений. Москва: МГУ. 1985. Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. Москва: Наука. 1975. Бернадинер М. Г., Ентов В. М. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. Москва: Наука. 1975. Данилов В. Л., Кац Р. М. Гидродинамические расчеты взаимного вытеснения жидкости в пористой среде. Москва: Наука. 1980. 1. Общие сведения о краевых задачах для уравнения Лапласа

2 СЕМЕСТР – 18 НЕДЕЛЬ ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА – ЗАЧЕТ ФИЗИКА – РЕЙТИНГ ЧТОБЫ ПОВЫСИТЬ СВОЙ РЕЙТИНГ МОЖНО: НАПИСАТЬ РЕФЕРАТ ВЫПОЛНИТЬ НАУЧНУЮ РАБОТУ И СДЕЛАТЬ ДОКЛАД НА КОНФЕРЕНЦИИ СДЕЛАТЬ СТЕНД, ИЛИ ФИЛЬМ, ИЛИ ПРЕЗЕНТАЦИЮ ПО ЗАДАНИЮ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ План лекции: Место и роль математики в современном мире, мировой культуре и истории Понятие производной. Таблица производных от основных функций Правила дифференцирования, производная сложной функции Понятие дифференциала. Частные производные. Полный дифференциал Использование дифференциала в приближенных вычислениях Оценка погрешностей измерений

План лекции: Понятие неопределенного интеграла.Свойства неопределенного интеграла Понятие определенного интеграла.Свойства определенного интеграла Таблица интегралов от некоторых функций. Способы вычисления интегралов Типы дифференциальных уравнений и способы их решения Понятие неопределенного интеграла Функция F(x), называется первообразной для функции f(x), если ее производная F'(x) равна данной функции, F'(x) = f(x), а dF(x)=f(x)dx. Совокупность всех первообразных F(x)+C для данной функции f(x) называется неопределенным интегралом (обозначается ∫f(x)dx=F(x)+C, где f(x)dx – подынтегральное выражение, f(x) – подынтегральная функция, С- постоянная).

* Математическое моделирование раскрывает для конструктора большие возможности анализа процессов и состояний, позволяет существенно уменьшить экономические затраты на разработку и значительно сократить сроки создания авиационных ГТД. При этом с высокой степенью достоверности могут быть спрогнозированы ресурс и надёжность основных деталей авиационных ГТД. * В своей работе, используя современные средства вычислительной техники, внедренные численные методы, а именно, метод конечных элементов, покажем последовательность создания геометрической объемной модели рабочего колеса компрессора ГТД, конечно-элементной модели данного объекта исследования, и, наконец, расчетной модели. Фрагмент разрушения рабочего колеса компрессора двигателя Д-36 * История эксплуатации данного рабочего колеса в составе ротора компрессора низкого давления имеет случаи разрушения диска от основания межпазового выступа.

В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне? 20л Показать (2) 20л х 3х 3х-20 х+20 Показать (2)

Введение Сетевые и графовые модели охватывают довольно большой класс задач, встречающихся при исследовании целого ряда проблем в транспорте, связи и других областях. Характерной особенностью задач, решаемых с помощью теории графов, является большая размерность поля данных. Поэтому возникает необходимость использования методов оптимизации, которые позволяют экономить вычислительные ресурсы и обеспечивают их гибкость по отношению к изменениям исходных данных. Постановка задачи Сколько ящиков Вы сможете транспортировать в аэропорт в день, учитывая пропускную способность дорог, при этом, чтобы общее расстояние маршрутов было минимальным? Необходимо найти оптимальный маршрут перевозки – оптимальный поток в графе.

Импликацией предикатов А(х) и В(х), заданных на множестве Х, называется предикат А(х)⇒В(х), заданный на том же множестве, который ложен лишь при тех значениях х ∈ Х, при которых А(х) истинен, а В(х) ложен. Примеры: 1) А(х): «Число х кратно 3» и В(х): «Число х –двузначное», х ∈ N А(х)⇒В(х): «Если число х кратно 3, то оно двузначное». ТА – множество чисел, кратных 3, ТВ – множество двузначных чисел. ТА⇒В – множество чисел, не кратных 3 или двузначных ТА⇒В = ТА' ∪ ТВ

Пусть прямая задача, состоит в нахождении максимального значения функции: При условиях Тогда двойственной по отношению к прямой задаче называется задача нахождения минимума функции При условиях

Просуммируем массу всех элементарных объемов Выражение в правой части называется интегральной суммой. Устремим наибольший диаметр элементарных объемов к нулю и рассмотрим предел Если этот предел интегральной суммы существует, то, очевидно, он равен массе тела и называется тройным интегралом от функции по объему Вообще, тройным интегралом от функции по объему называется предел интегральной суммы Свойства двойных интегралов переносятся на тройные интегралы: 1) 2) Тогда

09/14/2023 Харламова Ирина Юрьевна ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 1. Общие правила комбинаторики. 2. Выборки элементов. 3. Выборки элементов с повторениями. 09/14/2023 Харламова Ирина Юрьевна Комбинаторика – область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих заданному множеству.

Функциональная зависимость: каждому возможному значению переменной х ставится в соответствие единственное значение переменной y. O r ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СВЯЗЬ

Поверхні Світ поверхонь багатогранний та різноманітний. Із усього різноманіття найбільш поширеними є багатогранники та поверхні обертання. Багатогранниками називають поверхні, які обмежені площинами (гранями). До багатогранників відносять призми та піраміди та ін. геометричні фігури. У різних галузях техніки та будівництва при виготовленні виробів з листового матеріалу часто мають справу з розгортками поверхонь. Одержують ці розгортки за допомогою послідовного суміщення елементів поверхні з площиною.

Застосування математичної статистики у нашому житті Об’єкт дослідження: застосування математичної статистики. Предмет дослідження: математична статистика. Метою і завданням дослідження є дослідити та показати застосування математичної статистики у нашому житті. Основні поняття математичної статистики з прикладами розв’язування задач Приклад 1. За результатами контрольної роботи з теорії ймовірностей група за списком одержала такі оцінки: 8; 1; 3; 4; 9; 9; 10; 6; 8; 11; 7; 7; 8; 10; 6. Варіаційний ряд має такий вигляд: 1, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11.

2) Координаты центра тяжести: Если тело однородно, т. е. то 3) Моменты инерции тела относительно координатных осей: 4) Центробежные моменты инерции тела: 5) Полярный момент инерции тела:

Разобьем линию на частей точками Работа на отрезке равна или Тогда Просуммируем по всем отрезкам Выражение в правой части называется интегральной суммой по линии Пусть длина частичного участка разбиения кривой Переходя к пределу получим истинную величину работы Определение. Криволинейным интегралом 2-го рода по линии называется предел интегральной суммы при стремлении к нулю длины наибольшего частичного участка разбиения кривой

ОБЩАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Общая задача математического программирования: найти экстремум целевой функции F(X) =f (х1, х2, ..., хп) → max (min) (1.1) при системе ограничений (1.2) Если целевая функция (1.1) и система ограничений (1.2) линейны, то задача математического программирования называется задачей линейного программирования. Математическая модель задачи на нахождения максимального значения целевой функции записывается в виде:

(М;x): (5.25;4.5),(-24;9),(6;3),(-9.75;7.5) (М;x1): (-11.25;1.5),(-27;3)

Сечение 1-1: 2. Определение усилий в отмеченных стержнях фермы Сечение 2-2:

Архимед - древнегреческий ученый , математик и механик , основоположник теоретической механики и гидростатики Первым открытием архимеда в механике было понятие центра тяжести Архимед решил ряд задач на нахождение центров тяжести различных фигур.

Функция f(x) = | х | у =| х | у х 0 Приложение 2 Приложение 3 Функция f(x) = 2х + | х | у = 2х+| х | у х 0

Пример Really Big Ideas, Inc, небольшая компания, которая разрабатывает изобретения для потребительского рынка, наняла вас в качестве консультанта, чтобы вы сделали рекомендацию о критическом бизнес-решении. В 10:00 утра, вы встречаетесь с Адамом Смитом, вице-президентом по разработке продуктов. Смит говорит, что компания должна в ближайшее время сделать важное решение. Ваша задача предоставить обоснованное мнение. Пример Смит объясняет, что у Really Big Ideas есть три месяца, для разработки нового продукта с использованием программного обеспечения распознавания образов, недавно созданного компанией. Удивительно, но программное обеспечение легко адаптируется к различным приложениям. Really Big Ideas только имеет ресурсы и время для разработки одного из двух проектов. Есть вариант не разрабатывать вообще ничего.

Содержание Какой граф является деревом? Постановка задачи Представление деревьев По корневому признаку Алгоритмы проверки деревьев на изоморфизм Алгоритм Эдмондса Алгоритм сравнения. Графическое представление работы двух алгоритмов Заключение Какой граф является деревом? Дерево представляет собой граф, который является связным и не имеет циклов