Презентации по Математике

Цель: разработка алгоритма построения расписания минимальной длины для системы с приборами различной производительности. Задачи: -рассмотреть математическую модель распределения времени обслуживания требований по приборам; -изучить метод декомпозиции для задачи более общего вида; -переформулировать метод для задачи распределения времени; -применить метод для решения поставленной задачи; -вывести формулу числа переходов с одного прибора на другой для задачи распределения времени, решаемой методом декомпозиции; Цели и задачи выпускной работы -показать, что с помощью метода декомпозиции получается распределение времени с минимально возможным переходов; -разработать конструктивный алгоритм построения расписания; -разработать программу реализации метода декомпозиции и алгоритма построения расписания с минимальным числом прерываний; -разработать метод построения расписания для системы с различными моментами поступления требований. Цели и задачи выпускной работы

Симметрия в кубе Симметрия в кубе

Предмет вычислительной математики Математическая модель –приближенное математическое описание объекта (технологического процесса, реакции, явления и т.д.). Математическое моделирование, вычислительный эксперимент – для исследования на ЭВМ очень сложных процессов (натурный эксперимент не возможен). Основные этапы математического моделирования: Разработка модели – формализация. Разработка метода (алгоритма) для решения уравнений модели или определения ее параметров. Проведение необходимых расчетов (создание программ, тестирование, получение результатов). Анализ результатов – практическое использование. Основные понятия: метрические пространства Главная задача численных методов – фактическое нахождение решения с требуемой или, по крайней мере, оцениваемой точностью. Отклонение истинного решения от приближенного называется погрешностью. Для оценки близости полученного решения к истинному необходимо ввести понятие расстояния (метрики) между парой элементов некоторого множества. Множество элементов одной природы называется метрическим пространством, если в нем введено расстояние (метрика) , которое удовлетворяет следующим условиям: 1) - вещественное неотрицательное число 2) 3 - свойство симметрии 4) - неравенство треугольника

При испытании образца на растяжение однократными измерениями получены значения силы F=908,0 Н и диаметра стержня d=10,0мм. Известны СКО . Определить значение предела прочности материала на растяжение с доверительной вероятностью P=0,95 (tP=1,96), если Неисключенными систематическими погрешностями пренебречь.

Цель и задачи работы Целью выпускной квалификационной работы является создание информационной системы для повышения эффективности выполнения анализа математических функций (на примере решения определенных интегралов). Задачи выпускной квалификационной работы: 1) описание и анализ предметной области; 2) формулировка требований к системе; 3) разработка алгоритмов функционирования системы; 4) разработка схем взаимодействия с пользователями; 5) реализация информационной системы анализа математических функций. Описание существующих математических сервисов

Мистика числа Пи СУДЯ ПО ВСЕМ ДАННЫМ, КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ В ЧИСЛЕ «ПИ» ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ БЕСКОНЕЧНО. НО ГЛАВНАЯ ОСОБЕННОСТЬ СОСТОИТ В ТОМ, ЧТО НИКАКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЭТИХ ЗНАКОВ НЕ ПОВТОРЯЕТСЯ, ХОТЯ САМИХ ЗНАКОВ ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ УЖЕ ИЗВЕСТНО НЕВООБРАЗИМОЕ КОЛИЧЕСТВО. НО ПОВТОРЕНИЙ НЕ НАЙДЕНО. НЕКОТОРЫЕ ВИДНЫЕ МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ, НАПРИМЕР ДЭВИД БЕЙЛИ, САЙМОН ПЛОФЕ И ПИТЕР БОРВИН (DAVID BAILEY, SIMON PLOUFFE, PETER BOREWIN) СЧИТАЮТ, ЧТО НАЙТИ ПОВТОРЕНИЯ НЕ УДАСТСЯ НИКОМУ И НИКОГДА. В ЭТОМ УЧЕНЫЕ ВИДЯТ СКРЫТУЮ В ЧИСЛЕ «ПИ» МИСТИКУ. СЧИТАЕТСЯ, ЧТО В НЕМ ЗАШИФРОВАН БЕСКОНЕЧНЫЙ ПЕРВОРОДНЫЙ ХАОС, ВПОСЛЕДСТВИИ СТАВШИЙ ГАРМОНИЕЙ. Инопланетяне и число «Пи» Вполне очевидно, что о роли числа «Пи» знают и представители высокоразвитых внеземных цивилизаций. Это может подтвердить случай, произошедший в 2009 году, когда примерно в 130 километрах от Лондона на полях в графстве Уилтшир (Wiltshire), около местечка Barbury Castle появились загадочные знаки. Рядом с этим полем сохранились остатки построек древней доримской эпохи. На поле появился рисунок из полегших колосьев. Астрофизик из США Михаэль Рид (Michael Reed) смог прочитать этот узор и увидел, что в нем зашифровано число «Пи» с точностью до 9 знаков после запятой. Результат этой расшифровки просто очевиден и понятен и доступен даже людям, далеким от математики и геометрии.

Моментом инерции площади относительно оси называется сумма произведений площадей элементарных площадок на квадрат расстояний от их центра тяжести до соответствующей оси. Центробежным моментом инерции называется сумма произведений площадей элементарных площадок на расстояния от центра тяжести до осей Полярным моментом инерции называется сумма произведения площадей элементарных площадок на квадрат расстояния от центра тяжести до начала координат Полярный момент инерции равен сумме осевых моментов инерции относительно взаимно перпендикулярных осей. Геометрические характеристики плоских сечений Моменты инерции практически важных сечений Прямоугольное сечение

Изгиб. Основные требования к балкам Брус в поперечном сечении, которого действует изгибающий момент, называется балкой. Балки, рассматриваемые в сопротивлении материалов должны удовлетворять следующим условиям: Сечение балки имеет хотя бы одну ось симметрии Все внешние силы лежат в плоскости симметрии балки. Вертикальная плоскость симметрии Горизонтальная плоскость симметрии Основные типы балок В зависимости от числа опор и характера опорного закрепления различают балки Однопролетные Консольные Заделанными концами Разрезные Неразрезные Консолью называют часть двух опорной балки, свисающую за опору или балку с одним защемленным и другим свободным концом Разрезными называются статически определимые балки, проходящие над несколькими промежуточными опорами Неразрезными называются статически неопределимые балки , проходящие над несколькими промежуточными опорами

Статическая сторона задачи F F Fa 1 участок 2 участок 3 участок Опорные реакции Проверка Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов 1 участок 0 ≤ z1 ≥ a 2 участок a ≤ z2 ≥ (a+l) 3 участок (a+l) ≤ z3 ≥ (2a+l) При z1=0, М1(0)=0 При z1=а, М1(а)=F·a При z2=а, М2(а)=F·a При z2=а+l, М2(а+l)=F·(a+l) -F(a+l-a)=Fa При z3=а+l, М3(а+l)=F·(a+l) -F(a+l-a)=Fa При z3=2а+l, М2(2а+l)=F·(2a+l) -F(2a+l-a)=0 Эпюра поперечных сил Эпюра изгибающих моментов Статическая сторона задачи Линия, по которой поперечное сечение балки пересекается с нейтральным слоем балки, называется нейтральной линией сечения. Совокупность волокон, не меняющих своей длины при изгибе балки, называется нейтральным слоем. Если к балке приложен положительный изгибающий момент, то в этом случае, верхние ее волокна укорачиваются, а нижние удлиняются. Длина нейтрального волокна остается неизменной. Нейтральный слой Нейтральный слой Нейтральный линия

Окружность Окружностью называется геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от точки А(a; b) на расстояние R. А R М(x; y) Для любой точки М справедливо: Каноническое уравнение окружности Эллипс Эллипсом называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух точек той же плоскости F1 и F2, называемых фокусами, есть величина постоянная, равная 2а. F1 F2 -c c M(x; y) r1 r2 Зададим систему координат и начало координат выберем в середине отрезка [F1 F2]

ДИСКРЕТНОСТЬ АЛГОРИТМА Дискретность алгоритма-поочередное выполнение команд алгоритма за конечное число шагов приводящее к решению задачи. Запись алгоритма распадается на отдельные указания исполнителю выполнить некоторое законченное действие. Каждое такое указание называется командой. Команды алгоритма выполняются одна за другой. После каждого шага исполнения алгоритма точно известно, какая команда должна выполняться следующей. Алгоритм представляет собой последовательность команд (также инструкций, директив), определяющих действия исполнителя (субъекта или управляемого объекта). Таким образом, выполняя алгоритм, исполнитель может не вникать в смысл того, что он делает, и вместе с тем получать нужный результат. В этом случае говорят, что исполнитель действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и только строго выполняет некоторые правила, инструкции. Это очень важная особенность алгоритмов. создание алгоритма дает возможность решать задачу формально, механически исполняя команды алгоритма в указанной последовательности. OПРЕДЕЛЕННОСТЬ АЛГОРИТМА каждая команда алгоритма должна однозначно определять действие исполнителя.

1. Означення формальних мов. Ланцюжки Позначимо – множину всіх слів, крім е (ε). Припустимо, що ми маємо слово ω, тоді послідовність , а . Формальне означення ланцюжка: 1)    ε –ланцюжок в V. 2)    Якщо – ω ланцюжок в алфавіті V і a є V, то – ωa ланцюжок в V. 3) α– ланцюжок в алфавіті V, якщо він ланцюжок внаслідок 1) або 2). 1.1. Приклади формальних мов

1. Регулярні множини і регулярні вирази Нехай V - скінченний алфавіт. Рекурсивно регулярна множина в алфавіті визначається так: 1)    ∅ –регулярна множина в алфавіті V; 2)   {e} –регулярна множина в алфавіті V; 3)    {a}–регулярна множина в алфавіті V для всіх a є V; 4)  якщо – P,Q регулярні множини в V, то P U Q, PQ, P*– регулярні множини в алфавіті V ; 5)    Ніщо інше не є регулярною множиною в V. Регулярний вираз в алфавіті V визначається рекурсивно: 1) ∅ - регулярний вираз, що позначає регулярну множину ∅; 2) e - регулярний вираз, що позначає регулярну множину {e}; 3) якщо а∈V, то а - регулярний вираз, що позначає регулярну множину {a}; 4) якщо p,q - регулярні вирази, що позначають регулярні множини P,Q, то ∙ (p+q) регулярний вираз, що позначає регулярну множину P∪Q; ∙ (pq) регулярний вираз, що позначає регулярну множину PQ; ∙ (p)* регулярний вираз, що позначає регулярну множину P*; 5)    ніщо інше не є регулярним виразом.

1. Основні означення і поняття

1. Основні означення і поняття Приклад 1 (неформальна мінімізація) Стани F,G недосяжні. Стани B,C еквівалентні. Стани D,E еквівалентні. Класи еквівалентності: {A}, {B,C}, {D,E} p, q, r

Математические определения устойчивости

Цифровые системы управления

2 Беспилотные летальные аппараты Алгоритм нелинейной фильтрации двумерных простых цепей Маркова со связностью m=1 3 В качестве критерия различения состояний M1 и М2 выбран критерий идеального наблюдателя

Лист Мебиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца. Здесь нет пределов, нет ограничений, Стремись вперед и открывай миры, Почувствуй силу новых ощущений, Прими познанья высшего дары… Введение. За последнее столетие большое влияние на ряд совершенно различных областей знания приобрела новая ветвь геометрии – топология. В наше время эта наука бурно развивается и находит применение в различных областях. Топология (гр. топос - место, местность + логия) является одним из самых «молодых» разделов современной геометрии, в котором изучаются свойства таких фигур, которые не изменяются при деформациях (растяжение, сжатие), не допускающих разрывов и склеивания.

Если m>n, то система называется переопределённой. Если m

Введение Актуальность моей работы в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире. Цель: исследование взаимосвязи геометрии и архитектуры. Гипотеза: Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры Объект исследования: архитектура зданий Предмет исследования: взаимосвязь архитектуры и геометрии. Задачи: 1. Изучить литературу о взаимосвязи геометрии и архитектуры. 2. Рассмотреть геометрические формы в разных архитектурных стилях, и как гарант прочности конструкций. 3. Рассмотреть наиболее интересные архитектурные сооружения и выяснить, какие геометрические формы в них встречаются. Методы исследования: наблюдение, фотографии, изучение и анализ теоретических сведений по данному вопросу. «Прошли века, но роль геометрии не изменилась. Она по-прежнему остается грамматикой архитектора» Ле Корбюзье Архитектурные произведения состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела. здание клуба имени И.В.Русакова в Москве. Базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму. Геометрические формы в разных архитектурных стилях