Презентации по Математике

Условие постоянства функции Возрастание и убывание функции

Експрес-контроль знань з теми “Дії з раціональними числами” Знайдіть значення суми: 1) - 4 – 7 Відповідь: - 11 - 2,3 + ( - 0,86) Відповідь: - 3,16 0 – ( - 11,9) Відповідь: 11,9 Експрес-контроль знань з теми “Дії з раціональними числами” Виконайте додавання: 1) – 14 + 8 Відповідь: - 6 2) 16,8 + (– 9,5) Відповідь: 7,3 3) – 1 + 0,837 Відповідь: - 0,163

Составители Матвеева Елена Владимировна, Учитель математики МСШ Пояснительная записка Геометрические преобразования – тема школьного курса геометрии, которая недостаточно глубоко изучается в основной школе. Между тем, восприятие этой темы помогает ученикам лучше осознавать свойства геометрических фигур, формирует гибкость ума. В каждом классе есть много учеников, которым интересны приложения математики в искусстве, архитектуре, дизайне и т.д.Поэтому необходимо учитывать интересы школьников и вводить в процесс обучения те упражнения, которые включают учеников в осмысленную, значимую для них, продуктивную деятельность. Учащиеся в ходе освоения данного элективного курса имеют возможность познакомиться с научно-популярной литературой по проблеме взаимосвязи математики, искусства и архитектуры; провести самостоятельный поиск информации; получить дополнительную информацию из материалов сопровождающих курс. Данный элективный курс возможно станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания и осознания универсальности математических знаний

ТРЕУГО́ЛЬНИК — ЭТО ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА, ОБРАЗОВАННАЯ ТРЕМЯ ОТРЕЗКАМИ, КОТОРЫЕ СОЕДИНЯЮТ ТРИ ТОЧКИ, НЕ ЛЕЖАЩИЕ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ. ТОЧКИ НАЗЫВАЮТСЯ ВЕРШИНАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА, А ОТРЕЗКИ — СТОРОНАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.  ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ТРЕУГОЛЬНИКИ БЫВАЮТ ПРЯМОУГОЛЬНЫМИ (ЕСЛИ ОДИН ИЗ ЕГО УГЛОВ ПРЯМОЙ). ОСТРОУГОЛЬНЫМИ (ЕСЛИ ВСЕ ЕГО УГЛЫ ОСТРЫЕ), ТУПОУГОЛЬНЫМИ (ЕСЛИ ОДИН ИЗ ЕГО УГЛОВ ТУПОЙ), ТРЕУГОЛЬНИК НАЗЫВАЕТСЯ РАВНОСТОРОННИМ, ЕСЛИ ВСЕ ТРИ СТОРОНЫ РАВНЫ, РАВНОБЕДРЕННЫМ, ЕСЛИ ДВЕ ЕГО СТОРОНЫ РАВНЫ. РАЗНОСТОРОННИМ, ЕСЛИ ВСЕ ЕГО СТОРОНЫ РАЗНЫЕ.

По форме выражения классифицируются на: Абсолютные Относительные Средние 1) Абсолютные: отражают физические размеры изучаемых процессов и явлений представляют объем совокупности

666х²+999х+333=0 2х²+3х+1=0 D=в²-ас,х1,х2 Решение уравнения с помощью теоремы Виета х²-2010х-2011=0 х1∙х2=-2011,х1+х2=2010 х1=-1, х2=2011

ТЕОРЕМА. Где L – граница области D и интегрирование по L ведется в положительном направлении. Если функции P(x,y) и Q(x,y) непрерывны вместе со своими частными производными в области D, то имеет место формула ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Рассмотрим в плоскости ХОУ область D, ограниченную контуром L. За положительное направление выбираем обход против часовой стрелки.

Устный счет 810:90= 60*6:12= 910:7= 42*(2*100)= 125*4= 20*30+160:8= 9 130 30 500 8400 620 Математическая цепочка *2 -200 :5 +300 -250 1200 1000 200 500 250

Понятие призмы Призмой называется многогранник, состоящий из двух плоских многоугольников (оснований призмы), которые лежат в разных плоскостях и совмещаются параллельным переносом, и всех отрезков, которые соединяют соответствующие точки этих многоугольников. Призма Отрезки, соединяющие соответствующие вершины, называются боковыми ребрами призмы. Многоугольники, ограниченные ребрами называются боковыми гранями.

2 Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она достигает на этом отрезке наименьшего значения m и наибольшего значения M. Теорема Вейерштрасса

Решение физических задач №560 Ответ: 2 Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m=1920 тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной l=15метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой где m- масса экскаватора в тоннах, l- длина балок в метрах, s- ширина балок в метрах, g- ускорение свободного падения равное 10 м/с2 . Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 320 кПа. Ответ выразите в метрах. Решение физических задач №569 Ответ: 2 Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m=1480 тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной l=20 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой(см ниже), где m- масса экскаватора в тоннах, l- длина балок в метрах, s- ширина балок в метрах, g- ускорение свободного падения равное 10 м/с2 . Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 185 кПа. Ответ выразите в метрах.

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. В стереометрии, также как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, сформулированных в виде аксиом. Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и позволяют вывести из них дальнейшие факты этой науки. «Аксиомы обладают наивысшей степенью общности и представляют начала всего» АРИСТОТЕЛЬ

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. А В С D Е №1 Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. №2. А В С D

Содержание темы: Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. *Арифметический корень натуральной степени. *Тождественные преобразования выражений с арифметическим корнем натуральной степени. *Степень с рациональным показателем. *Степень с действительным показателем. Результатом изучения темы является: умение на базовом уровне: находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; решать простейшие иррациональные уравнения, их системы.

Задание 1 Подсчитай рыбок Скажи, чем они отличаются друг от друга (цвет, форма, размер) Найди тень каждой рыбки Задание 2 Найди двух одинаковых рыбок

§ 1. Неопределенный интеграл и его свойства Определение 1. Функция F(x) называется первообразной (для) функции f(x) на некотором множестве значений Х, если F΄(x) = f(x) на этом множестве. 1. Определение неопределенного интеграла Теорема 1. Любая непрерывная на отрезке [a;b] функция f(x) имеет на этом отрезке первообразную. Теорема 2. Если функции F(x) и G(x) являются первообразными одной и той же функции f(x) на некотором множестве, то необходимым и достаточным условием этого является то, что G(x) = F(x) + C, где С – любая постоянная. Достаточность. Доказательство. Тогда для любого числа C (F(x) + C)΄= F΄(x) + C΄= F΄(x) + 0 = f(x), то есть F(x) + C - первообразная f(x). Пусть F(x) - первообразная f(x), то есть F΄(x) = f(x). Необходимость. Пусть F(x) и G(x) – две различные первообразные одной и той же функции f(x). Тогда (F(x) – G(x))΄= F΄(x) – G΄(x) = f(x) – f(x) = 0, следовательно, F(x) – G(x) = C (по следствию из теоремы Лагранжа). § 1. Неопределенный интеграл и его свойства 1. Определение неопределенного интеграла Определение 2. Совокупность всех первообразных функции f(x) на некотором множестве называется ее неопределенным интегралом. Обозначение: При этом f(x) называется подынтегральной функцией, а f(x)dx – подынтегральным выражением. Таким образом, неопределенный интеграл представляет собой любую функцию, дифференциал которой равен подынтегральному выражению, а производная — подынтегральной функции. Например: так как или

Пятнадцатое ноября Классная работа Элементы алгебры логики Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. НЕ будут являться высказыванием Неповествовательное предложение. Побудительное предложение. Вопросительное предложение.

«Никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». ( Ле Корбюзье - французский архитектор). Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». (Галилео Галилей). Занятия людей в древности: Строительство храмов и домов; Украшение орнаментом посуды и жилищ; Разметка земли, измерение расстояний и площадей, объемов сосудов. «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего необычного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека» Эвдем Родосский

Инструкция. Слайды меняются автоматически через 20 - 45 секунд, смена слайда сопровождается щелчком. Вопрос 1 Существует ли треугольник с углами 93º, 137º, 40º ?

На координатной плоскости построить графики линейных функций: y=x, y=0,5x; y=-x; y=-4x 1 1 -1 -1 y=x y=0,5x y =-x y=-4x