Презентации по Математике

Если производная  f ' ( x ) функции f ( x ) дифференцируема в точке ( x0 ), то её производная называется второй производной функции  f ( x )  в точке ( x0 ), и обозначается  f '' ( x0 ).     Вторая производная Функция  f ( x ) называется  выпуклой  на интервале ( a, b ), если её график на этом интервале лежит  ниже  касательной, проведенной к кривой  y = f ( x ) в любой точке ( x0 ,  f ( x0 )),  x0 принадлежит ( a, b ). Функция  f ( x ) называется  вогнутой на интервале ( a, b ), если её график на этом интервале лежит  выше  касательной, проведенной к кривой  y = f ( x ) в любой точке ( x0 ,  f ( x0 )),  x0  принадлежит ( a, b ).    Выпуклость, вогнутость функции

Постановка задачи Корректирующий циклический (n, k) код представляется в полиномиальном виде как где F2[x] - кольцо многочленов над полем F2 . Корневой подход  

СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ 1. Область определения функции D(f). 2. Точки пересечения с осями координат. 3.  Промежутки возрастания и убывания (монотонность) функции. 4.  Наибольшее и наименьшее значения функции. 5.Ограниченность 6. Выпуклость. 7.  Непрерывность функции. 8. Область значений функции Е(f). Функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее(меньшее) значение функции. x1 < x2 f(x1) < f(x2)- Возрастает. x1 < x2 f(x1) > f(x2)- Убывает.

Линейные операторы в линейных пространствах Пусть даны линейные пространства X и Y над одним и тем же полем P. Говорят, что из пространства X в пространство Y действует оператор или, что то же самое, отображение , преобразование , функция , если каждому вектору a из X по какому-либо правилу ставится в соответствие определенный вектор из Y . Вектор называют образом вектора a, вектор a - прообразом вектора при отображении . Если пространства X и Y совпадают, то говорят, что оператор действует в пространстве . Линейные операторы в линейных пространствах Оператор , действующий из X в Y, называют линейным, если он сумму любых векторов a и b из X переводит в сумму их образов и , а произведение любого вектора a из X на любое число из P - в произведение образа вектора a на то же число , т.е. если

КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ И ЕЁ ПЛОЩАДЬ Криволинейная трапеция Отрезок [a;b] -основание этой криволинейной трапеции Опр. Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке [а;b] знак функции f(х), прямыми х=а, x=b и отрезком [а;b].

Почему оговорены ограничения для а? а) для любого а < 0 степень в математике не определена для любого х. . Свойства показательной функции

Закон спроса Чем выше цена, тем меньше количество спроса D- линия спроса Чем ниже цена, тем больше количество спроса P- цена, Q-количество Но на изменение количества спроса могут влиять и неценовые факторы. Влияние цены на изменение количества спроса будет отображаться графиком с изображением одной линии спроса.

R = {х; у), х∈Х, у∈Х| х = у } Выделим пары с одинаковыми компонентами в пределах пары, обозначим R. R: «быть равным» R = { R ⊂ Х2 S = {(х; у), х∈Х, у∈Х | х > у } Выделим пары в которых 1 компонента больше второй, обозначим S S: «быть больше» S = { S ⊂ Х2

Найти MF 32,5 см 10,5 см 10,5 м 32 см 2 1 4 3 ПОДУМАЙ! N F М 11см 21,5см ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ? 10,5 ПОДУМАЙ! Найти NF N F М 11 см 21,5см ? 10,5 см 32,5 см 32 см Невозможно вычислить 3 1 2 4 ПОДУМАЙ ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! 32,5

Настрой на урок Мы дружные! Мы сообразительнее! Мы старательные! Мы всегда внимательные!

            Криволинейная трапеция                                                        

Эпиграф к уроку: Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику! (Цицерон) Как вы понимаете это высказывание древнеримского философа? 2, 8 3,74 5,7 0,037 Задания: 1. Даны дроби, в левый столбик запишите обыкновенные дроби, в правый десятичные 

Точное значение работы А : Аналогично можно показать, что путь S, пройденный точкой за промежуток времени от t = a до t = b, равен определенному интегралу от скорости: Масса неоднородного стержня на отрезке [a; b] равна определенному интегралу от плотности: Примеры 1 Решение:

Цели урока повторить и обобщить знания учащихся по данной теме; развивать знания учащихся, корректировка знаний; развивать навыки самостоятельной работы, прививать умение выслушивать других учащихся, дополнять их ответы, используя грамотно математические термины. развивать внимание, память, логическое мышление. Прочитать п 7.4 стр 211 -212 до 3 теоремы

Какая задача решается так: 5 • 4 Мама купила 5 пакетов картошки по 4 кг в каждом. Сколько весит вся покупка? 2) Мама купила 5 кг картошки и 4 кг моркови. Сколько весит вся покупка? 3) Мама купила 4 пакета моркови по 5 кг каждый. Сколько весит вся покупка? 4) Мама купила 5 кг картошки, а моркови - на 4 кг больше. Сколько весит морковь? Укажи верное решение задачи. Было 24 л сока. Его разлили в 6 банок поровну. Сколько литров сока входит в одну банку? 24 : 6 = 2) 24 : 4 = 3) 24 + 6 = 4) 24 – 6 =

Выпуклый многогранник считается правильным, если в каждой его вершине сходится одно и тоже число ребер все его грани - равные правильные многоугольники Замечание не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные n- угольники при n≥6. история В значительной мере правильные многогранники были изучены древними греками. Некоторые источники приписывают честь их открытия Пифагору. Другие утверждают, что ему были знакомы только тетраэдр, куб и додекаэдр, а честь открытия октаэдра и икосаэдра принадлежит Теэтету Афинскому, современнику Платона. В любом случае, Теэтет дал математическое описание всем пяти правильным многогранникам и первое известное доказательство того, что их ровно пять. Аристотель Теэтет Афинский

Розв‘язування задач Розв‘яжіть задачу Доведіть, що трикутник з вершинами А(3;-2; 1), В(-2, 1;3), С(1;3;-2) рівносторонній. А В С

Содержание Генеральная совокупность и выборка Способы отбора Статистическое распределение выборки Эмпирическая функция распределения Статистические оценки параметров распределения Проверка статистических гипотез Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности Корреляционно-регрессионный анализ Генеральная совокупность и выборка Полный набор всех возможных значений дискретной СВ называется генеральной совокупностью. N – объем совокупности. Однако в реальности провести сплошное обследование нецелесообразно и невозможно. На практике ограничиваются выборкой. Часть генеральной совокупности из n элементов, отобранных случайным образом называется выборкой. n ≤ N Выборка с объемом < 30 называется выборкой малого объема.

Девиз урока Будь внимательным, дружок! Начинается … Предстоит тебе опять Сравнивать, считать, … ????? 5 + 2 5 + 2 = 7 Ответ: 7 конфет 6 + 3 7 + 1 8 - 1 6 - 2 9 - 3

Хочешь стать настоящим волшебником? Тогда в добрый путь! 1 Сколько яблок нужно положить в корзину?

1.В пачке 57 тетрадей. В классе 26 учеников. Учитель раздал тетради поровну каждому. Сколько тетрадей достанется каждому, сколько тетрадей останется? 2 5 2.Неизвестное число разделили на 7, получилось 7 и в остатке 2. 51

«Разминка» утка утёнок слон слонёнок лошадь жеребёнок гусь гусёнок индюк индюшонок курица цыплёнок медведь медвежонок кот котёнок волк волчонок корова телёнок собака щёнок тигр тигрёнок верблюд овца ягнёнок верблюжонок бегемот бегемот «Гора восхождения» «Пещера загадок» «Островок пословиц» «Море слов» «Ягодная полянка» «Лесные премудрости» Страна Грамматика