Презентации по Математике

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия. Ответ : 3250 1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах. Решение: По теореме Пифагора c2 = a2 +b2 с = √162 + 632 = √ 4225 = 65м S= a ∙ b – площадь прямоугольника S террасы = 50 · 65 = 3250 м2 а=16 b=63 c

3. Комбинаторикой называют область математики, которая изучает вопросы о числе различных комбинаций, которые можно составить из данных элементов. 1. Комбинаторика – это наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения. 2. Комбинаторика — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Что такое комбинаторика? Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». Немецкий учёный Готфрид Вильгельм Лейбниц. (1.07.1646 - 14.11.1716) Как все начиналось…

ПЛАН НАШЕЙ РАБОТЫ. РАССМОТРИМ СЛЕДУЮЩИЕ ВОПРОСЫ: 1. ПОНЯТИЕ О ФОРМАХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА В ОСНОВЕ ФОРМЫ ДЕТАЛЕЙ 3. КАК ЛЕГЧЕ ОПРЕДЕЛИТЬ ФОРМУ ПРЕДМЕТА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА

Цели урока: Учить детей решать задачи изученных видов, умение определять тип задачи. Совершенствовать вычислительные навыки, умение сравнивать. Развивать логическое мышление. Воспитывать и развивать стремление к знаниям. Станция «Устный счёт» Прочти и вычисли: 45+4= 69-4= 45+40= 69-40= 30+9+1+40= 4+50+30+6=

Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Предложенный Декартом в 1637 году координатный метод лёг в основу аналитической и дифференциальной геометрии, а задачи, связанные с черчением, привели к созданию начертательной и проективной геометрии. При этом все построения оставались в рамках аксиоматического подхода Евклида. Коренные изменения связаны с работами Лобачевского в 1829 году, который отказался от аксиомы параллельности и создал новую неевклидову геометрию, определив таким образом путь дальнейшего развития науки и создания новых теорий. Факты о фрактальной геометрии Правило выведенное знаменитым итальянским учёным Леонардом да Винчи гласит, что квадрат диаметра (D) ствола дерева равен сумме квадратов диаметров (d1 и d2) ветвей, взятых на общей фиксированной высоте. Более поздние исследования подтвердили данное утверждение лишь с одной оговоркой — степень в формуле необязательно должна равняться двум, а может лежать в диапазоне чисел от 1,8 до 2,3.

Настрой на урок Посчитай

методы, базирующиеся на аппарате классической теории вероятности Графо-вероятностный метод, основан на использовании графов для наглядного отображения возможных путей развития состояний системы. Подобный граф является ориентированным, его называют деревом логических возможностей. В его узлах указываются состояния системы, а на ребрах – вероятности соответствующих переходов, в результате чего получается размеченный граф. Узел, с которого начинается построение графа, называется начальным. Траекторией некоторого узла называется совокупность ребер, соединяющих данный узел с начальным. Вероятность достижения некоторого узла графа равна сумме вероятностей всех его траекторий. Вероятность траектории равна произведению вероятностей всех входящих в неё ребер. Логико-вероятностный метод, представляет собой объединение теоретико-вероятностного аппарата с аппаратом алгебры логики. Использование аппарата математической логики позволяет формализовать условия работоспособности сложных структур и получать формулы для расчета надежности. Положения математической логики: 1. Если об изделии можно утверждать, что оно работоспособно, если работоспособен его элемент а или b, можно сделать вывод о том, что работоспособность изделия (событие с) и работоспособности элементов а и b (событие а и событие b) связаны между собой логическим уравнением работоспособности: с = а \/ b 2. Если об изделии можно утверждать, что оно работоспособно, если работоспособны элемент а и элемент b, можно сделать вывод о том, что работоспособность изделия (событие с) и работоспособности элементов а и b (событие а и событие b) связаны между собой логическим уравнением работоспособности: с=а /\ b

Frekvenční charakteristika v komplexní rovině (Nyquistův diagram): Frekvenční přenos pro zvolenou frekvenci ω je komplexní číslo, které můžeme znázornit jako bod v komplexní rovině. Jeho modul (absolutní hodnota, amplituda) je vzdálenost od počátku souřadnic a jeho fáze je úhel, který svírá průvodič s kladným směrem reálné osy. Změna modulu a fáze v závislosti na frekvenci se nazývá frekvenční charakteristika. Frekvenční charakteristika v logaritmických souřadnicích (Bodeho diagram) V inženýrské praxi je velmi oblíbena metoda kreslení frekvenčních charakteristik, v níž se samostatně vynáší závislost amplitudy F(jω) (tj. zesílení) v decibelech na frekvenci ω, při čemž osa frekvence je logaritmická a samostatně závislost fázového posunu ϕ na frekvenci ω Zesílení ( = absolutní hodnota - amplituda) v decibelech:         Fáze (úhel ) frekvenčního přenosu

5 Теория вероятностей 5.1 Основные понятия Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности массовых случайных явлений. Случайное явление – это явление, исход которого предсказать невозможно (при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта оно протекает каждый раз несколько по-иному). Цель теории вероятностей: осуществление прогноза в области случайных явлений, влияние на ход этих явлений, их контроль, ограничение сферы действия случайности. 5 Теория вероятностей 5.1 Основные понятия Пусть производится опыт: бросание игральной кости. Пусть даны события: А – выпадение пяти очков; B – выпадение чётного числа очков; С – выпадение семи очков; D – выпадение целого числа очков; Е – выпадение не менее трёх очков Ω={ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6}, где элементарные равновозможные события ωi означают, что в результате бросания кости выпало i очков, где i=1, 2, 3, 4, 5, 6. События ωi образуют полную группу событий. D – достоверное событие, C – невозможное событие, A, B, E – случайные события. A и B – несовместные события, A и E – совместные события

80:20= 8дес.:2дес.=4 80:40=8дес.: 4дес.=3 80:20= 4 80:40=2 При делении двузначного числа, оканчивающегося нулем, на двузначное число, оканчивающееся нулем, можно выразить их в десятках и разделить как однозначные числа. Вспомните таблицу умножения и связь между компонентами и результатом действия. Решите с устным объяснением. 90: 10= 100:50= 40:20= 60:30= 100:10= 90: 30= 80:10= 100:20= 60:20=

Задание 1) подсчитать число жителей в каждом районе г. Чебоксары 2) подсчитать число жителей каждой из представленных национальностей 3) подсчитать процент жителей, проживающих в каждом районе от общего числа населения г. Чебоксары 4) подсчитать процент жителей каждой национальности, проживающих в районах г. Чебоксары Задание 1 Подсчитать число жителей в каждом районе г. Чебоксары

Отличия от ЗЛП: 1. ОДЗ не обязательно выпуклая. 2. Экстремум не обязан находится на границе ОДЗ. - задача классической оптимизации Нелинейное программирование Пример:

Матричный способ расчета параметров потока Основными задачами матричного метода являются: Нахождение мест критического сближения работы смежных бригад на захватке; Определение общей продолжительности потока, простоев (ожиданий),сроков окончания работ бригады на захватке. Первоначально определяются сроки окончания работ первой бригады на каждой захватке, затем – второй бригады. Определяем точки максимального сближения первой и второй бригад, делаем пересчет сроков окончания работ второй бригады и определяем продолжительность ожиданий по захваткам. Матричный метод формирования и расчета потока ключ матрицы В данном случае ход потока отображается в табличном виде - на матрице, составленной по правилам поточной организации работ.

Цели: повторить и обобщить пройденный материал по теме : «Линейные функции»; развивать логическое мышление, познавательный интерес; воспитывать внимание, чувство справедливости при оценивании одноклассника.  

. Принцип построения геометрической модели объекта На прошлом занятии приведены формулы преобразования координат из систем координат снимков в систему координат объекта. Эти формулы позволяют решить прямую фотограмметрическую засечку и определить координаты точек объекта. Однако это возможно, если известны элементы внешнего ориентирования снимков. Если элементы внешнего ориентирования неизвестны или точность их определения низка, то задачу решают в два этапа. 1: по стереопаре строят геометрическую модель объекта 2: по координатам опорных точек ориентируют её в системе координат объекта и определяют элементы внешнего ориентирования снимков. Этот процесс называют обратной фотограмметрической засечкой. Далее, используя элементы внешнего ориентирования снимков, определяют координаты точек объекта, т.е. решают прямую фотограмметрическую засечку. Весь процесс называют двойной фотограмметрической засечкой.

Функция, её график и свойства Задания раздела направлены на проверку умений использовать графические представления для ответа на вопросы , связанные с исследованием функций. Квадратичная функция – функция, которую можно задать формулой вида y=ax²+bx+c, где x - независимая переменная, a,b и c – некоторые числа, a – не равняется нулю Задача 1 Найти сумму целых значений числа p, при которых вершина параболы y = 1/3x2 – 2px + 12p расположена выше оси Ox. Решение. y = 1/3x2 – 2px + 12p (ветви вверх) 1/3 >0, вершина параболы лежит выше оси Ox, то парабола не пересекает ось Ох, функция не имеет нулей. а уравнение 1/3x2 – 2px + 12p = 0 не имеет корней. D < 0, если дискриминант последнего уравнения окажется отрицательным. Вычислим его: D/4 = p2 – 1/3·12p = p2 – 4p; p2 – 4p < 0; p(p – 4) < 0; p принадлежит интервалу (0; 4). Сумма целых значений числа p из промежутка (0; 4): 1 + 2 + 3 = 6. Ответ: 6.

Каждой точке прямой ставится в соответствие некоторая точка окружности Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в один радиан Формула перехода от градусной меры угла к радианной Формула перехода от радианной меры угла к градусной

ЦО: 11.1.3 - знать определение призмы, ее элементов, виды призм; уметь изображать их на плоскости; 11.3.3 - решать задачи на нахождение элементов многогранников;

20.04 СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.   А.Н. Крылов ЦЕЛЬ: познакомить со средним арифметическим.   ЗАДАЧИ: Ввести понятие среднего арифметического. Научить находить среднее арифметическое. Показать: где и как применяется среднее арифметическое в жизни. Развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов; формировать правильную математическую речь. Воспитывать чувство товарищества.

Проецирование Аксонометрические проекции

Теоретическая часть: Прочитать и понять. Выделенное жирным шрифтом – выучить.

Что такое симметрия?    Симметрия - это соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях.    Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства Виды геометрических симметрий Зеркальная симметрия Осевая симметрия Вращательная симметрия Центральная симметрия Скользящая симметрия  Винтовая симметрия

Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если Пропорциональные отрезки АВ СD А1В1 C1D1 = Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, 2 1 3 1,5 = Пример Отрезки АВ, СD и EF пропорциональны отрезкам А1В1, С1D1 и E1F1, если Понятие пропорциональности вводится и для большего числа отрезков. АВ СD А1В1 C1D1 = = EF E1F1