Презентации по Математике

Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos телесный, твердый, объемный, пространственный Стереометрия. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка. а Прямая. Плоскость.

Свойства вероятности 1. Вероятность противоположного события: P(Ā)=1-P(A) Док-во. P(Ω) =1(акс.2)= P(Ā+A) = P(Ā)+P(A) (акс.3) → P(Ā)=1-P(A) 2. Формула сложения вероятностей (вероятность суммы двух совместных событий): P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) Док-во. P(A+B)= P(A+BĀ)= P(A)+ P(BĀ) (акс.3) P(B)= P(AB+BĀ)= P(AB)+ P(BĀ) → P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) 3. Монотонность вероятности: пусть событие А ⸦B , тогда P(B)≥P(A) Док-во. P(B)= P(AB+BĀ)= P(A)+ P(BĀ) ≥ P(A) (акс.1) , ч.т.д. Определение. Тройка (Ω,u,p) образует вероятностное пространство. §7. Условные вероятности  

ВЫПОЛНИ ДЕЙСТВИЯ

Английский математик Август де Морган назвал как-то "пи" “…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”. Число Пи используется не только в геометрии, математическом анализе или теории вероятности, но и во многих других отраслях науки, говорят, что учёные пытаются расшифровать человеческое ДНК с помощью этого магического числа. В XIIIв высчитал три знака после запятой Леонардо Фибоначчи в XVIв – 9 знаков после запятой - Франсуа Виет Письменная история числа начинается с египетского папируса, датируемого примерно 2000 годом до нашей эры, но оно было известно еще древним людям. Одним из первых заметил и высчитал такую интересную зависимость между длиной окружности и её диаметром Архимед в III в. до н.э Архимед Франсуа Виет

Разминка Выполните умножение: 2х ∙ 23 ∙х3 -6а∙(-3а2 - 1) (2в - 1)(2в+1) 16 х4 18а3+6а 4в2-1 Какие действия мы сейчас выполняли? А что значит разложение многочлена на множители? Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

Вынесите общий множитель за скобки 2 3 4 Найдите ошибку 2 3 4 2

ПРОФЕССОР МАТЕМАТИК

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ 1. Построить график функции 2.Часть графика, где т.е в верхней полуплоскости, оставить без изменения. 3.Часть графика, которая расположена в нижней полуплоскости, отобразить симметрично относительно оси абсцисс. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ 1.Построить график функции 2. Часть графика при , т.е в правой полуплоскости, оставить без изменения и отобразить симметрично относительно ОУ

Лекция № 1 Основные понятия и определения теории вероятностей Испытания, события Испытанием (опытом, экспериментом), называется процедура, включающая определенные условия и удовлетворяющая двум требованиям: 1) процедура может быть повторена достаточно большое число раз (не ограниченное) без изменения условий; 2) результаты этой процедуры при ее повторении могут меняться и их нельзя однозначно предсказать. Результатом (исходом) испытания (опыта) может быть результат наблюдения или измерения. Теория вероятностей – это наука, которая применяется к реальным явлениям, обладающим двумя свойствами – случайностью и массовостью.

Устный счёт - увеличьте число 40 на 3 сотни - чему равно уменьшаемое, если разность равна 70, а вычитаемое равно 90? - чему равна сумма дней зимних месяцев? - сумма летних месяцев составляет 92 дня, сколько дней займут остальные времена года, если известно, что всего 365 дней? - если от количества дней в году вычесть 55, чему будет равняться разность? Вычисли: 397+68= 26х100= 90х 60= 395+408= 635+174= 640:8+2=

Опорный конспект: Что такое статистический график? Перечислите элементы статистического графика и их краткую характеристику Что такое масштаб статистического графика? Масштабная шкала? Какие есть классификации статистического графика? Что такое статистические карты? Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков.

Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника. Признаки подобия треугольников I признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

Основные понятия Случайное – событие, которое нельзя точно предсказать заранее, оно может либо произойти, либо нет. О каждом таком событии можно сказать, что оно произойдет с некоторой вероятностью Бросаем монетку. Орел или решка? Бросить монетку – испытание Орел или решка – два возможных исхода. Вероятность выпадения орла – ½, решки – ½.

Девиз урока  Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом Приятного математического аппетита! ребус У УРАВНЕНИЕ

Моделирование устойчивого развития экономических систем Моделирование устойчивого развития экономических систем

Математическая разминка Что называется функцией? Как называют независимую переменную? Как называют зависимую переменную Что называют областью определения функции? Что называют графиком функции? Заполните таблицу значение функции, заданной формулой у=4х + 8 -4 0 4 8 12 16 20

Дай відповіді на запитання Як виглядає система координат у просторі? Яку назву мають координатні прямі у просторі? Чому дорівнюють координати точки О початку координат? Якщо вибрати в просторі будь-яку точку, то скільки чисел ставиться їй у відповідь? Як вони називаються? Задання прямокутної системи координат у просторі: y Оy Оz Оz Оx Оy Оx x z 1 1 1 Ох – вісь абсцис Оу – вісь ординат Оz – вісь аплікат О

Задача 1. Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Решение: P9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1 = 362 880. Ответ: 362 880. Задача 2. Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр: а) 1, 2, 5, 6, 7, 8; б) 0, 2, 5, 6, 7, 8? Решение: а) P6 = 6! = 720; Ответ: а) 720; б) 1 способ (метод исключения лишних вариантов): P6 – P5 = 6! – 5! = 720 -120 = 600; 2 способ (правило произведения): 5·5·4·3·2·1 = 600. Ответ: б) 600.

1. Функциональная и корреляционная зависимость Функциональная зависимость отражает чёткую однозначную зависимость, при которой изменение какого-либо одного фактора неизбежно приводит к однозначному изменению другого. Подобные связи характерны для «точных» наук (математика, химия, физика) и задаются, как правило, в виде формул, таблиц, графиков: Известно, что повышение температуры на 10о С ускоряет химическую реакцию в два раза; Площадь круга однозначно определяется величиной его радиуса по формуле: S = π r2

Неполные квадратные уравнения Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет". Г.В.Лейбниц

ЗАДАНИЕ Прочитать историческую справку Выписать правила дифференцирования Разобрать внимательно решение примеров Онлайн-тест Д/З слайды 20-25 Раздел математики, который изучает производные функции и их применения, называется дифференциальным исчислением. Это исчисление возникло из решений задач на проведение касательных к кривым, на вычисление скорости движения, на отыскание наибольших и наименьших значений функции.

Параллельный перенос Поворот вокруг точки