Презентации по Математике

1) Найти SABCD 300 450 А В С D 2 А В С D 12 12 13 12 2) Найти SAМCD 3) Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр и площадь треугольника. В С A 15 3х 4х (3х)2 + (4х)2 = 152 9х2 + 16х2 = 225 25х2 = 225 х2 = 9 х = 3 Стороны треугольника 9 см, 12 см, 15 см. Р = 36 см, S = 54 см2

Я работаю в обычной образовательной школе, обучение в которой ведется на базовом уровне. Наше достижение – Центр дополнительного образования, объединяющий различные кружки, секции и студии. Наши ученики часто и успешно участвуют в творческих конкурсах разного уровня. Реже случаются победы в районных Купчинских юношеских чтениях «Наука, творчество, поиск». В 2016 году в школе была принята программа развития «Шаг в будущее» на ближайшие четыре года. Одно из направлений данной программы - включение учащихся основной и старшей школы в проектную и исследовательскую деятельность. Очень небольшое число учащихся старших классов мне удавалось привлекать к проектной деятельности по математике. Проекты «Циклоида» и «Загадка Рамануджана» были отмечены дипломами Купчинских чтений. Но систематической работы в этом направлении осуществлять пока не получалось из-за большой учебной нагрузки.

Задача. Разделите число 280 в отношении 3:4. Представим число 280 в виде суммы двух чисел, первое из которых составляет 3 части, а второе — 4 такие же части числа 280. 1) 3+4=7 (частей) - приходится на 280 единиц; 2) 280:7=40 (единиц) — приходится на одну часть; 3) 400·3=120 (единиц) - приходится на первое число; 4) 40·4=160 (единиц) — приходится на второе число. ОТВЕТ. 120 и 160 Задача. Разделите отрезок АВ длиной 12 см. на отрезки в отношении 1:3. На отрезке АВ=12 см отметим точку М(рис.1) так, чтобы АМ:МВ=1:3. Тогда на отрезки АМ и МВ приходятся 1 и 3 части соответственно. А 3см М 9см В • • • 1) 1+3=4 (части) - приходится на 12 см; 2) 12:4=3 (см) приходится на 1 часть (длина отрезка АМ); 3) 3·3=9 (см) — приходится на 3 части (длина отрезка МВ). ОТВЕТ. 3 см и 9 см.

Цели обучения: 6.1.2.23 распознавать прямо пропорциональные зависимости и приводить примеры; 6.2.1.12 знать формулу и строить график прямой пропорциональности; 6.5.2.11 интерпретировать графики реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами; 6.5.2.12 записывать формулу прямой пропорциональности по описанию; 6.5.2.13 строить график прямой пропорциональности. Определение: Прямой пропорциональностью называется зависимость, которую можно задать формулой вида у=kх, где х-независимая переменная, k-число, k≠0 Число k- коэффициент прямой пропорциональности.

Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.  Что такое цилиндр? Элементы цилиндра: ОСНОВАНИЯ ЦИЛИНДРА ОБРАЗУЮЩИЕ ЦИЛИНДРА ОСЬ ЦИЛИНДРА РАДИУС ЦИЛИНДРА ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника. Секущая плоскость сечение A B C D M N K α

1. ПОНЯТИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ ФУНКЦИИ Под дифференцированием функции f (х) мы понимаем нахождение ее производной f ′(х). Нахождение функции f (х) по заданной ее производной f ′(х) называют операцией интегрирования. Таким образом, операция интегрирования обратна операции дифференцирования. Следовательно, операция интегрирования состоит в том, что по заданной производной f ′(х) находят (восстанавливают) функцию f (х). Например, пусть f ′(х) = 4х3. Следует найти f (х). Опираясь на правило дифференцирования, нетрудно увидеть, что f (х)=х4. Действительно, (х4)' = 4x3.

«ГИМНАЗИЯ XXI ВЕКА: РАЗВИТИЕ, ТВОРЧЕСТВО, УСПЕШНОСТЬ» Общая цель Программы развития Гимназии – создание организационно-методических и психолого-педагогических условий для развития личности ученика в соответствии с требованиями времени – личности «инициативной, способной творчески мыслить и находить нестандартные решения, готовой обучаться на протяжении всей жизни» (Национальная образовательная инициатива «Новая школа»). Программа включает ряд направлений (подпрограмм), обеспечивающих получение комплексного результата – личности выпускника, соответствующей требованиям современности. МБОУ Гимназия № 5 г.о.Королев Основная цель обучения геометрии в 5-6 классах: развитие пространственных представлений и логического мышления; формирование у обучающихся геометрических понятий и первоначальных навыков геометрических построений с помощью линейки, циркуля, чертежных треугольников, транспортира, подготовка обучающихся к восприятию систематического курса геометрии 7-11 классов.

О возникновении т.н. «теории робастных систем» Основополагающей работой, определившей возникновение теории робастности, является теорема В.А. Харитонова. («Асимптотическая устойчивость положения равновесия семейства систем дифференциальных уравнений» - Дифференциальные уравнения. – 1978. – №11. – С.2086-2088.) Теорема Харитонова имеет важный и красивый результат. Но наряду с этим имеет и ограничение. Классификация простейших случаев неопределенности по видам характеристических полиномов для линейных стационарных систем Интервальная неопределенность – коэффициенты полинома являются интервальными параметрами; Аффинная неопределенность – коэффициенты полинома образованы суммой или разностью интервальных параметров; Полилинейная неопределенность – коэффициенты полинома линейно зависят от каждого параметра, если остальные параметры фиксированы; Полиномиальная неопределенность – коэффициенты полинома зависят полиномиально хотя бы от одного параметра. Для интервальной и аффинной неопределенностей существуют достаточно простые методы анализа и синтеза, но если коэффициенты полинома являются более сложными функциями интервальных параметров, то анализ и синтез ИС значительно усложняется.

Актуальность. Реализуется в юбилейную дату Кузбасса. Как известно, история содержит в себе очень много различных исторических событий, дат, которые нужно знать и помнить. Чтобы лучше ориентироваться во всех исторических событиях, чтобы лучше запомнить исторические даты и разнообразные цифровые данные, необходимо очень хорошо знать основы такой науки, как математика. Ведь не случайно говорят, что «Математика ум в порядок приводит», «Математика – царица всех наук». Цель проекта: Повышение мотивации обучающихся к познанию истории родного края. ; Представить историю родного края в математических задачах.   Задачи проекта: Создать детскую книгу о Кузбассе в математических задачах. Составить математические задачи, которые содержат исторические факты родного края. Оценить эффективность применения краеведческих задач на уроках математики; Углубить знания обучающихся о городе Кемерово, Кузбассе. Развивать познавательный интерес к своей малой Родине. 6. Формировать бережное отношение к памятным местам родного города и чувство гордости за свою малую Родину.

ПРИНОШУ СВОИ ИЗВИНЕНИЯ, НО ПРИДЁТСЯ НАЧАТЬ ЗАНОВО! 20 - 10 10 18 19 7

ИСТОРИЯ ТЕОРЕМЫ В древнекитайской книге Чжоу би суань цзин (англ.) (кит. 周髀算經) говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5[1]. ИСТОРИЯ ТЕОРЕМЫ Мориц Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 3 ² + 4 ² = 5² было известно уже египтянам ещё около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора, гарпедонапты, или «натягиватели верёвок», строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмём верёвку длиною в 12 м и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3 м от одного конца и 4 метра от другого. Прямой угол окажется заключённым между сторонами длиной в 3 и 4 метра. Гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ построения становится излишним, если воспользоваться, например, деревянным угольником, применяемым всеми плотниками. И действительно, известны египетские рисунки, на которых встречается такой инструмент, — например, рисунки, изображающие столярную мастерскую.

В первый час было расчищено от снега 120 м катка, что составило 30% всей его площади. Какова площадь катка? 30% 120:30% = 4 м - 1% площади катка 4 100% = 400 м - площадь катка . ? 2 2 2 №1573. Сколько человек было в кино,если 1% всех зрителей составляет7 человек? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Цель урока: обобщить материал по свойствам логарифмов, логарифмической функции; рассмотреть основные методы решения логарифмических уравнений; развивать навыки устной работы. Вспомни и продолжи свойство!

Цель урока: продолжить формирование умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки по теме: «Треугольник. Признаки равенства треугольников», осуществлять их перенос в новые условия. Задачи урока: Обучающая: организовать деятельность учащихся по применению теоретических знаний к решению задач. Обеспечить на уроке условия для продуктивной, познавательной деятельности при решении задач конструктивного и творческого уровней Развивающая: создать условия для развития у учащихся интереса к предмету геометрии и её истории. Содействовать быстрой актуализации и практическому применению полученных знаний, умений и способов действий в нестандартной ситуации. Воспитательная: Содействовать формированию у учащихся ответственности за свою деятельность. Способствовать формированию у учащихся ответственности за сохранение и укрепление своего здоровья.

Возрастающая функция Функция f(х) называется возрастающей на некотором интервале, если для любых х1 и х2 из этого интервала, таких, что х2 > х1 следует неравенство f(х2) > f(х1). х х1 х2 у f (х1) f (х2) у = f (х) Убывающая функция Функция f(х) называется убывающей на некотором интервале, если для любых х1 и х2 из этого интервала, таких, что х2 > х1 следует неравенство f(х2) < f(х1). х х1 х2 f (х1) f (х1) у = f (х) у

Сабақ жоспары Топтастыру “Қарлығаш”

Данная аттестационная работа представляет собой эссе о значении включения в преподавание математики элементов проектной и исследовательской работы, использование данной технологии в личном педагогическом опыте. Цель работы: показать актуальность и перспективы опыта. Его значения для совершенствования учебно-воспитательного процесса. Прочное усвоение знаний является главной задачей процесса обучения. В него входят восприятие учебного материала, его запоминание и осмысливание, а также возможность использования этих знаний в различных условиях. Поэтому я считаю, что постоянное в определенной системе осуществляемое включение элементов исследовательской работы в систему прежних знаний может обеспечить достаточно высокое качество усвоения предмета. В связи с этим моя педагогическая идея сводится к необходимости систематического применения в той или иной форме элементов исследовательской деятельности учащихся на уроках математики при органическом их сочетании с основным содержанием урока.

Вариант 1, стр. 12 Решение. Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Одну из сторон треугольника, к которой проведена высота, называют основанием. Площадь треугольника будем искать по формуле S=½ah, где a – длина основания, к которому опущена высота (синяя линия); h – высота треугольника (красная линия). S = ½*5*6=15 Ответ: 15. Задание 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Вариант 2, стр. 17 Решение. Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Одну из сторон треугольника, к которой проведена высота, называют основанием. Площадь треугольника будем искать по формуле S=½ah, где a – длина основания, к которому опущена высота (синяя линия); h – высота треугольника (красная линия). S = ½*2*6=6 Ответ: 6. Задание 3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

На летних каникулах я вместе с мамой посетила Санкт-Петербург. Мы путешествовали на поезде. Расстояние между Волгоградом и Санкт-Петербургом по железной дороге составляет 1 805 километров ,по времени -36 часов. Во время следования по маршруту поезд №79 Волгоград- Санкт-Петербург проезжает 12 крупных станций, таких как Филоново, Липецк,Елец, Бологое с остановками 20-40 минут. А также 22 небольшие станции , с остановкой по 2-4 минуты. Таким образом с вычетом всех остановок время в пути составило около 30 часов. Средняя скорость передвижения состава 1805 : 30 = 60 км/ч. . Если же лететь на самолете, время перелета из Волгограда в Санкт-Петербург составляет около 2 часов, 20 минут.

Упражнение 1 Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите объем параллелепипеда. Ответ: 6. Упражнение 2 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 3. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Теоретическая часть: Прочитать. Аксиомы, теоремы и определения (выделенное жирным шрифтом) – выучить. Доказательства прочитать и понять.

Современные изменения, происходящие в обществе, существенным образом повлияли на роль и приоритеты среднего образования. Основной целью обучения в школе стало развитие личностных характеристик выпускника. Современный выпускник должен быть креативным и критически мыслящим, активно и целенаправленно познающим мир, способным осуществлять учебно-исследовательскую, проектную и информационную деятельность, мотивированным на образование и самообразование в течение всей своей жизни. Развитие проектно-исследовательской деятельности учащихся является одним из ведущих направлений реализации ФГОС, которое необходимо осуществлять на всех школьных учебных дисциплинах, в том числе и на математике. Проектная деятельность учащихся дает наилучшие результаты в старших классах. Но подготовка к серьезной проектной деятельности начинается уже в 5 классе с выполнения информационных и творческих проектов. Например, составления математических кроссвордов. Это задание с удовольствием выполняют даже учащиеся, которые или с трудом одолевают математику, или просто не вкладывают в неё достаточно усилий. Они с увлечением работают над составлением кроссвордов. Таким образом, они усваивают математическую терминологию, учатся формулировать вопросы, находить на них ответы. Далее следует написание сказок, героями которых являются числа или геометрические фигуры. Ребенок, обучаясь, должен иметь возможность творить, фантазировать на доступном ему уровне и в известном мире понятий.

СУЩЕСТВУЮТ ТРИ ПРИНЦИПИАЛЬНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДА ОТОБРАЖЕНИЯ ТРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА НА ДВУМЕРНУЮ ПЛОСКОСТЬ КАРТИНЫ: - МЕТОД ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ - АКСОНОМЕТРИЯ -ПЕРСПЕКТИВА И, по истине, живопись – это наука и законная дочь природы, ибо она порождена природой. Леонардо да Винчи ГЕОМЕТРИЯ И ЖИВОПИСЬ: СТРАНИЦЫ ИСТОРИИ