Презентации по Математике

Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм. Диагонали прямоугольника перпендикулярны Около любой трапеции можно описать окружность Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы и катета. В любой ромб можно вписать окружность Если диагональ четырехугольника делит его углы пополам. то этот четырехугольник- ромб. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник -  параллелограмм. Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм - ромб.

Нас окружают предметы, которые сделаны из различных материалов, отличаются размером, цветом. Многие из них имеют одинаковую форму. Все эти предметы имеют одинаковую форму, отличаются лишь мелкими деталями.

122,5 м 311,4 м На сколько м собор ниже телебашни? Результат округлите до десятков. Найдите ширину самой узкой части Невы (в км). 1,25 км в 5 раз меньше

Метод интегрирования по частям. Пусть дифференцируемые функции известно тогда проинтегрируем то Если интеграл, стоящий справа, проще интеграла, стоящего слева, то применение формулы имеет смысл.

Дифференциальным уравнением (ДУ) называется уравнение, содержащее производные от искомой функции или её дифференциалы. или Примеры ДУ:

«В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу.» Д. Гильберт Гипотеза Ход исследования Определение правильного выпуклого многогранника. Платоновы тела, их виды. Формула Эйлера для выпуклых многогранников. Формулы для вычисления объема и площади поверхности правильных многогранников. Использование формы правильных многогранников природой и человеком. Звездчатые многогранники, их виды. Архимедовы тела, их виды.

Базовый уровень

1. Ввести систему координат. 2. Найти векторы нормалей к данным плоскостям. 3. Найти угол, используя формулу скалярного произведения векторов Угол между плоскостями 1. Выбрать систему координат. 2. Выбрать две точки на каждой прямой и составить направляющие векторы. 3. Рассчитать угол по формуле скалярного произведения векторов Угол между прямыми

Содержание Простые задачи Нахождение суммы 1Нахождение суммы 1 2Нахождение суммы 1 2 3 Увеличение числа на несколько единиц 4 Уменьшение числа на несколько единиц 5 Нахождение неизвестного слагаемого 6Нахождение неизвестного слагаемого 6 7 Нахождение остатка 8 Нахождение неизвестного вычитаемого 9 Нахождение неизвестного уменьшаемого 10 Разностное сравнение 11 Разностное сравнение 11 12 Составные задачи Нахождение суммы 13Нахождение суммы 13 14Нахождение суммы 13 14 15Нахождение суммы 13 14 15 16 Нахождение остатка 17Нахождение остатка 17 18 Нахождение неизвестного слагаемого 19Нахождение неизвестного слагаемого 19 20 Нахождение неизвестного вычитаемого 21Нахождение неизвестного вычитаемого 21 22Нахождение неизвестного вычитаемого 21 22 23 Нахождение третьего слагаемого 24 Нахождение неизвестного уменьшаемого 25Нахождение неизвестного уменьшаемого 25 26 Разностное сравнение 27Разностное сравнение 27 28Разностное сравнение 27 28 29 Аня вымыла 5 тарелок, а Миша вымыл 4 тарелки. Сколько всего тарелок вымыли дети? Аня – 5 т. ? т. Миша – 4 т. 5 + 4 = 9 (т.) Ответ: 9 тарелок вымыли дети. Задача №1

Развертка тетраэдра ЗАДАНИЕ Для изготовления тетраэдра из бумаги вам потребуется  следующая развертка, ее нужно перенести  на плотную бумагу, вырезать, согнуть по пунктирным линиям и склеить. Развертка параллелепипеда ЗАДАНИЕ Для изготовления тетраэдра из бумаги вам потребуется  следующая развертка, ее нужно перенести  на плотную бумагу, вырезать, согнуть по пунктирным линиям и склеить.

Живая природа Неживая природа Рукотворный мир Путешествие в страну симметрии Прекрасный, безграничный, На взгляд совсем привычный, Но чем-то необычный, Со словом «СИММЕТРИЧНЫЙ», Открылся мир вокруг.

Разные ракушки Летом я была на море. Домой вернулась с целым пакетом ракушек. С мамой мы рассмотрели и рассортировали по каталогу ракушки. В ракушках могут прятаться и жить улитки и моллюски. Я обратила внимание, что многие ракушки закручены в спираль… А почему так?

зачет. Обобщить изученный материал; Систематизировать теоретический материал по темам «Цилиндр», «Конус», «Сфера» и «Шар»; Проверить знания, умения и навыки при выполнение контрольных тестов и решении типовых задач. Цель урока:

Содержание 1.Что такое логарифм? 2.Виды логарифм. 3.Практические применения 3.1:Физика, астрономия, химия. 3.2:Музыка, сейсмология, магнитуда землетрясения. 3.3:Логарифмическая спираль. 4.История логарифм. 4.1: Возникновение логарифм. 4.2:Логарифмы с основанием. 4.3: Джон Непер. Определение логарифма Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b. Например:

Цель урока: напомнить понятие числового выражения и основные правила их вычислений. МАТЕМАТИКА Арифметика 1.Положительные и отрицательные целые и дробные числа; 2. Простые уравнения; 3. Некоторые геометрические фигуры; 4. Координатная прямая и координатная плоскость

Сколько голов, столько и умов. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и только одну.

Задания открытого банка задач Решение. Решение. Задания открытого банка задач 3. Найдите значение выражения Решение. Решение.

№ 449(а,б) 4 3 4 5 5 2 5 2 № 450(а,б) № 451(а,б) 3 4 3 5 3 2 3 5 № 452(а,б)

В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 2200 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой? В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 20% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 4000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой? На бензоколонке один литр бензина стоит 34 руб. 20 коп. Водитель залил в бак 25 литров бензина и купил бутылку воды за 20 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей? Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м? Для покраски 1 м2 потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м2? Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток? 2420 4800 125 8 5 7 Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 7% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 6 кг в течение суток? Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять  0,1 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала? В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе? Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? 3 - ? 64·2,54 = 162,56 1 - 2,54 Ответ:163 10 - 0,1 3·0,1:10 = 0,03 ф 0,03·0,4 = 0,012 кг 3 - ? Ответ:12 320 496 1160

§7. Линейные уравнения первого порядка Линейным дифференциальным уравнением первого порядка называется ДУ 1-го порядка, линейное относительно неизвестной функции y и ее производной y ′. ⇒ В общем случае линейное уравнение 1-го порядка можно записать в виде y ′ + p(x) ⋅ y = f(x) , (8) где p(x) ,  f(x) – заданные непрерывные функции. Если f(x) ≡ 0 , то линейное уравнение называется однородным. В противном случае уравнение называется неоднородным. Линейное однородное уравнение y ′ + p(x) ⋅ y = 0 является уравнением с разделяющимися переменными. Его общее решение: (9) Рассмотрим линейное неоднородное уравнение (8): y ′ + p(x) ⋅ y = f(x) . (8) Существуют два метода его интегрирования. I) Метод вариации постоянной (метод Лагранжа) 1) Интегрируем однородное уравнение y ′ + p(x) ⋅ y = 0, соот- ветствующее данному неоднородному уравнению. Его общее решение имеет вид (9): 2) Полагаем, что решение неоднородного уравнения по структуре совпадает с решением соответствующего линей- ного однородного уравнения. ⇒ Оно имеет вид Функцию C(x) найдем, подставив y и y ′ в исходное неод- нородное уравнение (8).

1. Установите, какое число является рациональным: 2. Какое из следующих выражений не имеет смысла?

Геометрические фракталы   Построенные вырезанием Множество Кантора Ковер Серпинского

ПРОПОРЦИЯ-ЭТО... Пропорция – это равенство двух отнашений.18:2=9:1-читается так: восемнадцать относится к двум как девять к одному. Главное свойство пропорции.. Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Что-бы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член пропорции. Что-бы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов пропорции разделить на известный средний член пропорции.

§ 1.Условия постоянства и монотонности функции. Теорема (критерий постоянства). Функция y = f(x) является постоянной на интервале (a ; b) тогда и только тогда, когда её производная тождественно = 0 ( f ′(x) = 0) . Доказательство « ⇒ » Это известно из предыдущего. Пусть ∀ x ∈ (a ; b) ( f ′(x) = 0). Требуется показать (!) , что f (x) = const. Достаточно доказать, что ∀ x1, x2 ∈ (a ; b) : (f (x1) = f (x2)). Действительно, пусть x1 < x2 и x1, x2 ∈ (a ; b) . « ⇒ »