Презентации по Математике

ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЕРА Задача заключается в определении оптимального маршрута объезда n городов по критерию времени, стоимости или длине маршрута. Эта задача связана с определением гамельтонова цикла минимальной длины. Основным методом решения таких задач является метод ветвей и границ. Сущность метода заключается в том, что все множество допустимых решений задачи делится на последовательно уменьшающиеся подмножества с помощью процедуры ветвления. В результате находится последовательность объезда пунктов (маршрут), протяженность которого меньше любого другого возможного варианта, т.е. строится оптимальный кольцевой маршрут. ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЕРА Построить оптимальный кольцевой маршрут для неографа G(X,Y) (рис. 10.36) с вершинами хi , Пропускные способности ребер указаны на графе. Рис. 10.36

Простейшие уравнения 5 задание – это проверка навыков умения решать уравнения. Чаще встречаются логарифмические, квадратные и показательные уравнения, реже тригонометрические. Будьте внимательны, записывая ответ. В любом случае, ОБЯЗАТЕЛЬНО делайте проверку, много времени это не займѐт, а вас избавит от ошибок. Помните, что ответ это целое число или конечная десятичная дробь. Обратите внимание: 1. решая уравнения, в которых получается больше одного корня, выбирайте правильный ответ, в вопросе всегда указывается, какое значение требуется найти. 2. вы можете знать, как решать, но не дорешать, иногда из-за спешки выпускники записывают какой-либо промежуточный результат. Итак, задачи включают в себя: Линейные и квадратные уравнения; Рациональные уравнения; Иррациональные уравнения; Показательные уравнения; Логарифмические уравнения; Тригонометрические уравнения. Теория Для решения вам понадобятся следующие формулы: Формулы сокращѐнного умножения: Степени и корни:

2 Остаток в любом наблюдении определяется разницей между фактическим и расчетным значениями Y для этого наблюдения. Точность расчетной модели Два полезных результата: 3 Вначале заменим расчетное значение выражением для него. Точность расчетной модели Два полезных результата:

2-я ц. 3-я ц. 1-я ц. а) 1 9 чисел 2-я ц. 3-я ц. 1-я ц. а) 3 еще 9 чисел и т.д. Ответ: 27 чисел

Цель Рассчитать количество вариантов «запутывания» кубика Рубика Задачи Рассмотреть историю создания, распространения головоломки; Рассмотреть различные способы сборки кубика Рубика Рассмотреть виды «Кубика Рубика»

В математике существует немало задач, в которых требуется из имеющихся элементов составить различные наборы, подсчитать количество всевозможных комбинаций элементов, образованных по определенному правилу. Такие задачи называются комбинаторными, а раздел математики, занимающейся решением этих задач, называется комбинаторикой (от лат. combinare, которое означает «соединять, сочетать»). С комбинаторными задачами люди имели дело еще в глубокой древности, когда, например, они выбирали наилучшее расположение воинов во время охоты, придумывали узоры на одежде или посуде. Позже появились нарды, шахматы. Как ветвь математики комбинаторика возникла только в XVII в. В дальнейшем полем для приложения комбинаторных методов оказались биология, химия, физика. И, наконец, роль комбинаторики коренным образом изменилась с применением компьютеров: она превратилась в область, находящуюся на магистральном пути развития науки. Задача №2

Жоспары I.Кіріспе II.Негізгі бөлім Корреляциялық талдау Корреляцияны өлшеудің екі өзгерткіштері Параметрлік емес әдістер III.Қорытынды IV. Пайдаланған әдебиеттер Корреляциялық талдау  2 негізгі міндетті шешуден тұрады: 1 Байланыс формасын анықтау, яғни функция түрін табу  2 Байланыс күшін (тығыздығын) анықтау, яғни х әртүрлі мәндер үшін у дәрежесін бағалау. Белгілер арасындағы статистикалық байланысты белгілердің тәжірибелік мәндерінен ең төмен ауытқып, эксперименттік материалда байқалатын негізгі заңдылықты білдіретін математикалық фукцияның көмегімен беруге тырысады. Байланыс теңдеулері (немесе регрессия теңдеулері) болатын функциялар байқалу формасы бойынша мынандай болады: 1 түзу сызықты; 2 қисық сызықты (параболалық, гиперболалық, дәрежелік және т.б.). Байланыс формасын таңдауда, бірінші кезікте, қисықтың сол немесе басқа типі құбылыстың немесе процестің шынайы табиғатын, физикалық мәнінбейнелейтіндігін ескеру керек. Байланыс формасын графикалық анықтау үшін тәжірибелік деректерді арнаулы корреляциялық кестеге немесе корреляциялық торға енгізеді 

2. Уменьшите 6 на 0,3 а)6,3 б) 5,7 в) 3 г) 9 3. Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых 0,7+0,0001+0,000008 а)0,718 б) 0,70108 в) 0,701008 г) 0,700108

Возникновение арифметики Математика в системе человеческих знаний есть раздел, занимающийся такими понятиями, как количество, структура, соотношение и т. п. Развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов. Понятие о натуральных числах формировалось постепенно и осложнялось неумением первобытного человека отделять числовую абстракцию от её конкретного представления. Вследствие этого счёт долгое время оставался только вещественным — использовались пальцы, камешки, пометки и т. п.

Задание 1 Вычислить площадь закрашенной и НЕ закрашенной фигур, если сторона квадрата – 4 см. Начертить данную фигуру в тетради.

Определение гиперболы Гипербола — это плоская кривая второго порядка, которая состоит из двух отдельных кривых, которые не пересекаются. Формула гиперболы y = k/x, при условии, что k не равно 0. То есть вершины гиперболы стремятся к нолю, но никогда не пересекаются с ним. Гипербола — это множество точек плоскости, модуль разности расстояний которых от двух точек, называемых фокусами, есть величина постоянная. Оптическое свойство: свет от источника, находящегося в одном из фокусов гиперболы, отражается второй ветвью гиперболы таким образом, что продолжения отраженных лучей пересекаются во втором фокусе. Иначе говоря, если F1 и F2 фокусы гиперболы, то касательная в любой точки X гиперболы является биссектрисой угла ∠F1XF2. Для любой точки, лежащей на гиперболе, отношение расстояний от этой точки до фокуса к расстоянию от этой же точки до директрисы есть величина постоянная. Свойства гиперболы

В классической математике работают с реальной моделью ситуации, которая однозначно описывается с помощью математического аппарата. В жизни мы постоянно сталкиваемся с тем, что некоторые события могут произойти, а некоторые нет. Такие непредсказуемые события называют случайными Теория вероятностей Изучает различные модели случайных событий, их свойства и характеристики. Теория не может однозначно предсказать какое событие в реальности произойдет, но может оценить, какое событие наиболее вероятно

Вы помните основные принципы декартовой системы координат: Ось абсцисс Ось ординат Начало координат Горизонтальную ось называют осью абсцисс, а вертикальную ось называют осью ординат. Точку пересечения осей называют началом координат. Ось абсцисс и ось ординат образуют вместе прямоугольную систему координат. Абсцисса всегда пишется на первом месте, а ордината на втором. М (-4; -2) Отметим на координатной плоскости точку М. Проведем из этой точки перпендикуляры к осям координат. Координаты точки записываются в скобках. Обобщим координатную систему на случай трехмерного пространства. Для этого… x x y y z Переместим оси абсцисс и ординат в горизонтальную плоскость Проведем ось аппликат из начала координат перпендикулярно плоскости Оху Ось аппликат Выберем некоторую точку М М Проведем из точки М перпендикуляры: спроектируем точку М на плоскость Оху и проведем перпендикуляры к осям (параллельно осям координат) M’ ум хм zм Всегда записываются на первом месте абсцисса, на втором – ордината , на третьем – аппликата М(х, у, z)

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s=330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=17с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.   s=330t   5610 м     6 км МОДУЛЬ «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №20 Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №20                   Ответ: 200

y x 1 -1 sin = x y т y x 1 -1

Что такое GeoGebra? это бесплатная, кроссплатформенная динамическая математическая программа для всех уровней образования, включающая в себя геометрию, алгебру, таблицы, графы, статистику и арифметику, в одном удобном для использования пакете. Она завоевала несколько образовательных наград в Европе и США. Официальный сайт программы www.geogebra.org Установка программы

Кресак Наталя Миколаївна Назви пропущені числа 4 2 3 1 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Підкресли однією рискою числа, менші за 6; двома рисками – більші за 6. Назвіть наступне число до числа: Як одержати попереднє число? 9 3 8 4

2. Под эконометрикой в узком смысле слова понимается: совокупность различного рода экономических исследований; самостоятельная научная дисциплина; совокупность теоретических результатов; применение статистических методов в экономических исследованиях. 3. Математическая модель – это: способ описания основных свойств реальных процессов и явлений с помощью математического аппарата; модель, содержащая элементы случайности; вероятностно-статистическая модель; описание экономического объекта.

План лекции: 1. Характеристика групповых поездов, значение. 2. Виды групповых поездов. 3. Принципы расчета плана формирования групповых поездов Список литературы: основная 1. Акулиничев В.М. Организация вагонопотоков и маршрутизация перевозок. - М.: Транспорт. – 1970. - 318 с. 2. Кочнев Ф.П., Сотников И.Б. Управление эксплуатационной работой железных дорог. - М: Транспорт. – 1990. – 424 с. 3. Управление эксплуатационной работой и качеством перевозок на железнодорожном транспорте. /Под ред. П.С. Грунтова. – М: Транспорт. – 1994. – 450 с. 4. Аветикян А.А. Потенциал транзитности вагонопотоков. - М: Транспорт. – 1981. –182 с. 5. Буянова В.К., Сметанин А.И., Архангельский Е.В. Система организации вагонопотоков. - М: Транспорт. – 1995. –182 с. 6. Кокрекбаев М.К. Исследование транзитности вагонопотоков с целью оптимизации формирования поездов на транспортных коридорах Республики Казахстан. Диссер. на соиск. уч.ст. к.т.н. – 2006. – 150с. дополнительная 1. Кобдиков М.А., Бекжанов З.С., Богданович С.В. Методические указания к проведению практических занятий по дисциплине «РОВПТП». - Алматы: КазАТК. – 2010. - 31 с. 2. Кобдиков М.А., Бекжанов З.С., Богданович С.В. Методические указания с заданием к выполнению курсового проекта на тему «Разработка плана формирования поездов» (СРМП) по дисциплине «РОВПТП». - Алматы: КазАТК. – 2010. - 31 с.

Цель урока Повторить виды показательных уравнений и методы их решения. Повторить и закрепить навыки решения показательных неравенств. Закрепить навыки решения систем показательных уравнений. Устный счет Решить неравенства 2 0 4 -2 4 2 0 4 Решить уравнения Х ≥0 Х ≤ 3 Х ≤5 Х ≥2

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ Пусть в альбоме было х российских марок, тогда 0,3х марок было иностранных. Всего в альбоме было (х +0,3х) марок. Зная, что всего было 1105 марок, составим и решим уравнение. х + 0,3х = 1105; 1,3х = 1105; х = 1105 : 1,3; х = 11050 : 13; х = 850. Итак, 850 марок было российских, тогда 850 ⋅ 0,3 = 255 (мар.) было иностранных. Проверка: 850 + 255 = 1105; 1105 = 1105 – верно. Ответ: 255 марок; 850 марок. Иностранные марки – ? Российские марки – ? 1105 марок сост. 30 %

Теоретическая часть.12 задание Что такое cos, sin, tg и ctg ?Нам сейчас достаточно знать, что отношения сторон в треугольнике. sin

13.09.11. Классная работа Множество действительных чисел. Множество действительных чисел это множество всех конечных и бесконечных дробей Каждое действительное число можно изобразить точкой на координатной прямой. Верно и обратное: каждая точка координатной прямой имеет действительную координату. - это сегменты первого ранга