Презентации по Математике

1. а) б) Выделите целую часть: Представьте в виде неправильной дроби: Заполните пропуски:

За 6 кг товара заплатили 420 р. Какова стоимость 20,4 кг этого товара? Ответ: 1428 р. III. 1428 р. – стоимость 20,4 кг товара. У1053. 16 солдат могут отрыть окоп полного профиля за 21 ч. Сколько солдат нужно поставить на эту работу, чтобы окоп был готов через 14 часов? О каких величинах говорится в задаче? Число солдат Во сколько раз уменьшается время работы, во столько же раз увеличивается число выполняющих работу. Время работы и число выполняющих работу – обратно пропорциональные величины. Можно составить пропорцию: 16 с. ? Время 21 ч 14 ч Есть ли среди них прямо пропорциональные или обратно пропорциональные величины? Какие из них известны? Какие – нет? = х Можно воспользоваться тем, что произведение обратно пропорциональных величин постоянно. Какую пропорцию можно составить? Каким свойством обладает произведение обратно пропорциональных величин? 16 · 21 = х · 14

№ 39(а,б) Отметьте на координатной прямой точки: 0 1 - 1 2 - 2 А В С D Е F G № 39(а,б) Отметьте на координатной прямой точки: 0 100 - 100 А 50 В - 25 С 150 D 200 Е - 300 F 250

В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью AA1 и AB1C1. Ответ: 45o. В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью AA1 и BC1D.

Сколько будет

14.09.11. Классная работа Модуль действительного числа.

ОКРУЖНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ВПИСАННОЙ В МНОГОУГОЛЬНИК, ЕСЛИ все стороны многоугольника касаются данной окружности Всегда ли можно вписать окружность в треугольник? Всегда ли можно вписать окружность в четырехугольник?

2. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 40 см2, а стороны 10 см, 8 см. SΔ =  ha ∙  a. SΔ =  .

План Математика как наука. Этапы развития математики История возникновения чисел

Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α. Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол α. E(sin) = [-1; 1], D(sin) = R, E(cos) = [-1; 1], D(cos) = R. X (cos) y (sin) α O cosα sinα E(tg) = (- ∞; + ∞), D(tg): cosα ≠ 0, α ≠ + πk, k ∈ Z, Котангенсом угла α называется отношение Косинуса угла α к его синусу: ctgα = E(ctg) = (- ∞; + ∞), D(ctg): sinα ≠ 0, α ≠ πk, k ∈ Z. tg ctg tgα ctgα Тангенсом угла α называется отношение синуса угла α к его косинусу: tgα = .

  Обратная матрица. Матрица В называется обратной к матрице А если AB =BA = E; при этом пишут Матрица А имеет обратную только в том случае, если она невырожденная, то есть если Если – невырожденная матрица, то где алгебраические дополнения элементов © материалы подготовлены к.ф.-м.н., доц. Н.А. Фоменко   Алгоритм нахождения обратной матрицы А-1 1. Вычислить определитель . Если , то матрица А имеет обратную. Если =0, то матрица А не имеет обратной. 2. Найти алгебраические дополнения ко всем элементам матрицы А. 3. Заменить все элементы матрицы А на их алгебраические дополнения и транспонировать полученную матрицу (то есть поменять местами строки и столбцы). 4. Разделить все элементы полученной матрицы на определитель матрицы А. © материалы подготовлены к.ф.-м.н., доц. Н.А. Фоменко

Как и в плоскости, в пространстве вектор определяется как направленный отрезок: A B Точка А – начало вектора, В – конец вектора. Записывают: или . a Обычную точку в пространстве мы также можем считать вектором, у которого начало совпадает с конечной точкой. Такой вектор называется нулевым и обозначается: или . A Длина отрезка, изображающего вектор, называется модулем (или абсолютной величиной) вектора, т.е. Естественно, что I. Определение вектора. Основные понятия, связанные с векторами. A B Векторы и являются противоположными. Очевидно, что: Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых: a b c Коллинеарные векторы, в свою очередь, бывают одинаково направленными (или соноправленными) и противоположно направленными. В нашем случае: Обозначение коллинеарных векторов: – соноправленные векторы, , – противоположно направленные векторы. m n Два вектора называются равными, если: 1) они соноправлены; и 2) их модули равны, т.е.

Тема урока Умножение десятичной дроби на натуральное число Цель урока Повторить округление десятичных дробей, сложение и вычитание десятичных дробей Систематизировать и обобщить знания по теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число»

Икосаэдр Икосаэдр (от греч. εικοσάς, «двадцать» и греч. -εδρον, «грань», «лицо», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. 20 граней - равносторонний треугольник. 30 ребер, 12 вершин . 15 осей симметрии. 15 плоскостей симметрии. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30 число вершин — 12.

План исследования Область определения Область значений Промежутки знакопостоянства Монотонность Асимптоты Преобразование графиков Применение свойств функции Показательная функция Область определения – множество R действительных чисел Область значений – множество R+ всех положительных действительных чисел 3. При α>1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0

What are panel methods? Panel methods are techniques for solving incompressible potential flow over thick 2-D and 3-D geometries. In 2-D, the airfoil surface is divided into piecewise straight line segments or panels or “boundary elements” and vortex sheets of strength γ are placed on each panel. We use vortex sheets (miniature vortices of strength γds, where ds is the length of a panel) since vortices give rise to circulation, and hence lift. Vortex sheets mimic the boundary layer around airfoils. Analogy between boundary layer and vortices Upper surface boundary layer contains, in general, clockwise rotating vorticity Lower surface boundary layer contains, in general, counter clockwise vorticity. Because there is more clockwise vorticity than counter clockwise Vorticity, there is net clockwise circulation around the airfoil. In panel methods, we replace this boundary layer, which has a small but finite thickness with a thin sheet of vorticity placed just outside the airfoil.

Замечание 1. Данная теорема справедлива когда подкоренным выражением является произведение более двух неотрицательных чисел.   Теорема 2.

Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости, которую в XIX в. ввёл французский математик Рене Декарт А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский, немецкий, российский математик Леонард Эйлер в XVIIIв.

Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716) Медаль, нарисованная В. Лейбницем в 1697 г., поясняющая соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления 1 способ – метод разностей. Любое десятичное число можно представить в виде суммы слагаемых ряда: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,...

Обозначения числа нуль Вавилонская письменность (v век до нашей эры) – значок :

Проверка домашнего задания № 798 Для новогодней лотереи отпечатали 1500 билетов, из которых 120 выигрышных. Какова вероятность того, что купленный билет окажется выигрышным? Решение: N = 1500, N(A) = 120, P(A) = 120/1500 = 2/25=0.08 № 799 Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет: а) 1 очко; б) более 4 очков? Решение: а) N = 6, N(A) = 1, P(A) = 1/6 б) N = 6, N(A) = 2, P(A) = 2/6 = 1/3 № 800 Ученик записал в тетради произвольное двухзначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа окажется равной 6? Решение: N = 90, N(A) = 6 (1+5,2+4,3+3,4+2,5+1,6+0),P(A) = 1/15 № 801 В кооперативном доме 93 квартиры, из которых 3 находятся на первом этаже, а 6 – на последнем. Квартиры распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или на последнем этаже? Решение: N = 93, N(A) = 93-(3+6)=84, P(A) = 84/93= 28/31 № 807 В коробке лежат только красные и синие карандаши. Рассматриваются следующие события: А - из коробки вынут красный карандаш; В - из коробки вынут синий карандаш; С - из коробки вынут цветной карандаш; Д - из коробки вынут желтый карандаш; Вероятность какого из этих событий равна 0, равна 1, больше 0, но меньше 1? Решение: А – вероятность больше 0, но меньше 1, В - больше 0, но меньше 1, С – равна 1, Д – равна 0.

Цель работы: проследить тенденции интеграции наук математики и химии на основе тесной взаимосвязи математического и химического знания. Содержание проектной работы Решение химических задач и проблем методами современной математики. Какие ограничения накладывает химия на решение математических задач? Симметрия в химии. Дифференциальные уравнения в химии. Графическое представление молекул и их свойств – теория графов в химии. Математическая химия. Пример математического моделирования.    РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В ХИМИИ Роль математики в химии «Кто не понимает ничего, кроме химии, тот и ее понимает недостаточно». Г.К.Лихтенберг (1742-1799), немецкий ученый и писатель. «В любой науке столько истины, сколько в ней математики». Иммануил Кант (1724-1804)

Свойства призмы Основания призмы являются равными многоугольниками. Боковые грани призмы являются параллелограммами. Боковые ребра призмы параллельны и равны. Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания: V = S . H Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой поверхности и удвоенной площади основания. Площадь боковой поверхности произвольной призмы , где  — периметр перпендикулярного сечения,  — длина бокового ребра. Площадь боковой поверхности правильной призмы S = P . H , где  P — периметр основания призмы, H — высота призмы. Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым рёбрам призмы. Углы перпендикулярного сечения — это линейные углы двугранных углов при соответствующих боковых рёбрах. Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым граням. KPNML, AEDCB – основания призмы AKPE, EPND, DNMC, CMLB, BLKA – боковые грани AK, EP, DN, CM, BL - ребра KR – высота PB – диагональ призмы EL – диагональное сечение

От пристани отошло 4 лодки. В каждой лодке по 5 человек. Сколько человек на лодках? Сколько горошин в 3 таких стручках?