Презентации по Математике

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? О

ОСОБЕННОСТИ ТАКОГО ЭКЗАМЕНА: состоит из двух частей; на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени; первая часть работы содержит задания в тестовой форме; вторая часть в традиционной форме; оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ С ЗАДАНИЯМИ ПЕРВОЙ ЧАСТИ: Первая часть обеспечивает получение тройки. Задания даны в краткой форме (выбор из четырех предложенных вариантов, установление соответствия или краткий ответ). Непривычные формулировки ряда задач (с дополнительными логическими вопросами или непривычно сложные формулировки).

Устно любим мы считать, Вычитать и умножать, И делить умеем все, Так попробуем уже! Устный счет -5×3 9+(-4) -10-(-8) 36:(-0,1) -20×0,5 -13×(-0,2) =-15 =5 =-2 =-360 =-10 =2,6

Способы вычисления интегралов, содержащих простейшие иррациональности следующие: 1. Если подынтегральное выражение содержит лишь линейную иррациональность , то применяется подстановка 2. Интеграл от простейшей квадратичной иррациональности этот интеграл с помощью дополнения выражения до полного квадрата сводится к одному из двух интегралов Рассмотрим эти интегралы: a) Применим подстановку Эйлера где t –новая переменная. отсюда b) 3. Интеграл от иррациональности Заменой он сводится к интегралу вида 2) 4. Интеграл от иррациональности Этот интеграл можно разбить на два интеграла, выделив в числителе производную подкоренного выражения; тогда один интеграл вычисляется как интеграл от степенной функции, а второй является интегралом вида 2) 5. Иррациональность вида .Выделяем полный квадрат, а затем полученный интеграл вычисляем по методу – интегрирование по частям. Замечание a) b) При вычислении можно использовать гиперболические функции x=sht, dx=cht (можно x=tgt, но более громоздко). 6. Иррациональность вида , (1) где R – рациональная функция относительно переменной интегрирования x и различных радикалов из x. Обозначим через n – наименьшее кратное всех показателей k,m,… Тогда

ПОВТОРЕННЯ КУРСУ ПЛАНІМЕТРІЇ основні поняття планіметрії; аксіоми – твердження, істинність яких приймають без доведень; основні властивості геометричних фігур та їх ознаки; методи розв’язування геометричних задач ОПОРНІ ФАКТИ ПЛАНІМЕТРІЇ В планіметрії основними фігурами є точка і пряма, а основними відношеннями – «належати», «лежати між», «накладання». Вони вводяться без означень. Використовуючи ці поняття, ми даємо означення іншим фігурам (променю, відрізку, куту тощо) та відношенням (рівності, подібності, паралельності тощо). Так само, кілька перших тверджень приймають як істинні без доведень. Їх називають аксіомами. Всі інші твердження доводять, спираючись на аксіоми, означення понять та раніше доведені теореми.

4. СВЯЗЬ МЕЖДУ ВЫПУКЛЫМИ ФУНКЦИЯМИ И ВЫПУКЛЫМИ МНОЖЕСТВАМИ 4.1. Надграфик выпуклой функции. 4.2. Множество Лебега выпуклой функции. 4.3. Опорная функция подмножества пространства 4.4. Опорные функции выпуклых оболочек подмножеств пространства 4.1. Надграфик выпуклой функции. Определение 1. называется множество Теорема 1. была выпуклой, необходимо и достаточно, Доказательство. составим их выпуклую комбинацию Необходимость.

Возведите в степень: a) b) c) ; ; d) e) f) Представьте в виде степени числа: а) 0,01 в) 81 с) d)

Б о л ь ш а я с т о р о н а Рассказать о соотношении между сторонами и углами треугольника. В треугольнике: против большей стороны лежит больший угол; обратно, против большего угла лежит большая сторона. А В С Б о л ь ш а я с т о р о н а В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; обратно, 2) против большего угла лежит большая сторона. А В С Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Содержание: 1. Введение 1.1 Цель исследования; 1.2 Задачи исследования; 2. Типичные задачи на переливания; 3. Задача Пуассона; 4. Методы решения задач на переливания 4.1 Метод рассуждений; 4.2 Метод таблиц; 4.3 Метод математического бильярда; 5. Условие разрешимости задач; 6. Вывод; 7. Список литературы; 8. Приложение. Цель исследования: Рассмотреть различные способы решения алгебраических задач на переливание жидкости.

1. Многомерный регрессионный анализ Основные шаги: 1. Расширенная матрица плана Х0 совместная для k1 объясняющих переменных Х и k2 результирующих переменных Y – они обязательно на последнем месте 2 1. Многомерный регрессионный анализ 2. Из матрицы плана Х0 : а) вектор средних по столбцам для X → и Y → б) оценка совместной ковариационной матрицы К0, которая состоит из блоков где Хц, Yц – вектора, центрированные средним, для получения ковариационной матрицы. Использование девиаций Sij (не нормированные величиной п отклонения от среднего как S вместо К0 ). 3

Лекция 1. Тема: Предмет и основные понятия теории вероятностей Теория вероятностей, подобно другим разделам математики, развилась из потребностей практики: в абстрактной форме она отражает закономерности, присущие случайным явлениям массового характера. Эти закономерности играют важную роль в физике и других областях естествознания, технических дисциплинах, экономике, социологии, биологии. В связи с бурным развитием массового производства продукции, результаты теории вероятностей стали использоваться для контроля изготовленной продукции и организации процесса производства.

Заполнить пропуски: Проверка Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. А В С К 1 2 = + Повторение

1м Единицы длины. 1дм 1см 1мм 1км 23,4 км = м 23400 3,4 м = см 340 23,4 см = дм 2,34 23 мм = дм 0,23 1ц Единицы массы. 1кг 1г 1мг 1т 2,4 т = ц 24 3,4 т = кг 3400 3,6 кг = ц 0,036 23,9 г = ц 0,000239

Оглавление. I. Введение 1.1. Что изучает наука геометрия. 1.2. Определение невозможных фигур. II. Невозможные фигуры. 2.1. Классификация простых невозможных фигур. 1) Мультибар и его производные. 2)Линейные фигуры. 2.2. Невозможные фигуры в искусстве. 1) М.К. Эшер - начинатель математического искусства. 2) Другие художники, работающие в стиле "иллюзоризм". III. Заключение. IV. Список литературы.   Невозможные фигуры Свойство "быть невозможной фигурой" – это не свойство только изображения, а свойство пространственной интерпретации, выбранной человеком, смотрящим на изображение. Penrose and Penrose

Разложение многочлена на множители. Сегодня на уроке мы будем: Называть буквы Вспоминать формулы сокращённого умножения Раскладывать на множители Искать ошибку Выполнять тест

Задача 1 Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DB, AB, EC Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC P E A B C D M K P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Задача 2 Назовите точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC Назовите плоскости, в которых лежит прямая АА1

Розв’язування тригонометричних рівнянь Урок-презентація Бліц-опитування 1. При якому значенні а тригонометричні рівняння sinx=a i cosx=a мають розв’язки? 2. За якою формулою знаходимо розв’язок тригонометричного рівняння cosx=a при │а│ ≤ 1. 3. Чому дорівнює розв’язок рівняння cosx=0? 4. Чому дорівнює розв’язок рівняння cosx=1? 5. Чому дорівнює розв’язок рівняння cosx=-1? 6. Чому дорівнює arccos(-a)?

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Виды задач и методы их решения Работа со статистическими пакетами Интерпретация полученных результатов СТРУКТУРА ЗАНЯТИЙ

Математическая разминка Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. 2. Заполните пропуски: 1 м = … см 1 км = … см 1 кг = … г 1 см = … мм 1 дм = … мм 1. Объясните, используя слово «процент», чтО означают следующие утверждения: а) 74 подростка из каждых 100 хотят иметь домашних животных; б) из каждых 100 новорожденных 52 – мальчики.   74% 52% 100 100 000 см 1000 г 10 100 мм       Метапредмет – Знак ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ И МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР.

Площадь фигур расположенных над осью ОХ Пусть на отрезке [a; b] функция f(x) принимает значения f(x)≥ 0 для любого xϵ[a; b]. Тогда график функции расположен над осью Ох. или где у находится из уравнения кривой , Площадь фигур расположенных под осью ОХ Пусть на отрезке [a; b] задана непрерывная функция y=f(x), f(x)≤ 0 . Тогда график функции расположен под осью Ох. или , где у находится из уравнения кривой.

Упражнение 1 Четыре точки не принадлежат одной плоскости. Могут ли три из них принадлежать одной прямой? Ответ: Нет. Упражнение 2 Три вершины параллелограмма принадлежат некоторой плоскости. Верно ли утверждение о том, что и четвёртая вершина этого параллелограмма принадлежит той же плоскости? Ответ: Да.

Устная работа

Пример 1.Решить уравнение x²-2|x|-8=0 Пример 1.Решить уравнение x²-2|x|-8=0 Решение.Точка 0-нуль подмодульного выражения. Эта точка разбивает числовую ось на промежутки, внутри которых выражение сохраняет постоянный знак (промежутки знакопостоянства) x