Презентации по Математике

Что такое планирование эксперимента Целью планирования эксперимента является создание таких планов покачивания входных переменных, которые обеспечивают более быстрое и точное построение модели объекта. Выход объекта состоит из неизвестного сигнала (функции от входов) и центрированной помехи Что такое планирование эксперимента Взвешивание трех тел по традиционной схеме ("+" означает, что тело положено на весы, "–" указывает на отсутствие тела на весах). Взвешивание трех тел с использованием планирования эксперимента. Видно, что при новой схеме взвешивания дисперсия веса объектов получается вдвое меньше, чем при традиционном методе взвешивания, хотя в обоих случаях выполнялось по четыре опыта.

Простий оператор присвоєння Присвоює операнду зліва значення праворуч: int cadence = 0; int speed = 0; int gear = 1; Арифметичні операції Додавання "+", також використовується для конкатенації рядків; Віднімання "-"; Множення "*"; Ділення "/"; Обчислення залишку від ділення цілих чисел "%" (повертає залишок від ділення першого числа на друге, причому результат буде мати той же знак, що і ділене).

Дорогие ребята! Вам пишет президент Клуба серьезных математиков. Я приглашаю всех желающих вступить в клуб. Наш клуб известен во всем мире. Как видно из названия, члены нашего клуба – трудолюбивые ребята. Они любят математику и не боятся трудностей. Для того, чтобы вступить в наш клуб, вам необходимо пройти два испытания: на знание вопросов теории и выполнение практических заданий по теме: «Противоположные числа». Я буду рад приветствовать новых членов нашего клуба. Желаю удачи! Графический диктант (Если учитель ошибается — рисуем «^», если нет, то «-».) Я утверждаю, что: Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами. Существует число, имеющее два противоположных ему числа. Число 0 противоположно самому себе. Прямую, с выбранными на ней началом отсчета и единичным отрезком, называют координатной прямой. Натуральные числа и нуль называются целыми числами. Число, показывающее положение точки на прямой, называется координатой этой точки.

Лекция 7 Классы интегрируемых функций. Интегрирование иррациональных выражений. I. Линейные иррациональности. - линейная иррациональность, дробно-рациональная функция своих аргументов. Метод. Если S – общий знаменатель дробей то используется подстановка:

Определение Неравенство в математике — соотношение, связывающее два числа или иных математических объекта с помощью одного из перечисленных ниже знаков Обобщенный метод решения неравенств Привести неравенство к виду . Найти область определения функции (она же ОДЗ переменной). Найти нули функции, решив уравнение Изобразить на числовой прямой область определения и нули функции. Определить знаки функции на промежутках, входящих в область определения функции. Записать ответ, включив в него промежутки в соответствии со знаком неравенства (не забыть включить в ответ изолированные точки).

1 Разминка 2 Викторина 3 Задачи 4 Магические квадраты 5 Кроссворд 6 Конкурс болельщиков 7 Cофизмы 8 Домашнее задание Приветствие Разминка

Колом називається геометричне місце точок площини, рівновіддалених від заданої точки. Радіус – це відрізок, який сполучає довільну точку кола з центром кола. Хорда – це відрізок, який сполучає дві довільні точки кола. Діаметр – хорда, що проходить через центр кола. Кругом називають геометричне місце точок, відстань від яких до заданої точки не більша за дане число. O Нехай АВ – хорда кола, ОС ┴ АВ. Доведемо, що С – середина АВ. Доведення. Трикутник АОВ – рівнобедрений, бо його сторона ОА і ОВ є радіусами кола. ОС – висота рівноб. трикутника АОВ, тоді вона є його медіаною, і АС=СВ. Отже, діаметр кола, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл. Наслідок. Будь – який діаметр кола є його віссю симетрії. Наслідок. Рівні хорди рівновіддалені від центра кола. О А С В О А А1 С

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Элементарные преобразования матриц Вычеркивание нулевой строки Элементарные преобразования матриц Перестановка двух строк Прибавление к одной из строк другой строки, умноженной на любое число

Вопросы по домашнему заданию Уравнение sinx=a Уравнение cosx=a Уравнение tg x =a

ВСПОМНИМ Свойства уравнений 1). Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное. 2). Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное. 3). Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

Оқу мақсаттары: 11.1.11 - көпжақтар мен айналу денелерінің жазбаларын жасай білу; 11.3.1 - призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларын есептер шығаруда қолдану; Сабақ мақсаттары: Сабақтың соңында оқушылар: – формулаларды есеп шығаруда қолдана алады; – призманың бүйір және толық бетінің аудандары формулаларының қолданылуын практикалық маңызы бар есептерде қарастырады.

Теория игр Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках. Теория игр — это раздел прикладной математики. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике и других. Начиная с 1970-х годов её взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам. Представление игр Игры представляют собой строго определённые математические объекты. Игра образуется игроками, набором стратегий для каждого игрока и указания выигрышей, или платежей, игроков для каждой комбинации стратегий. Большинство кооперативных игр описываются характеристической функцией, в то время как для остальных видов чаще используют нормальную или экстенсивную форму. Игры в экстенсивной, или расширенной, форме представляются в виде ориентированного дерева, где каждая вершина соответствует ситуации выбора игроком своей стратегии. Каждому игроку сопоставлен целый уровень вершин. Платежи записываются внизу дерева, под каждой листовой вершиной. В нормальной, или стратегической, форме игра описывается платёжной матрицей. Каждая сторона (точнее, измерение) матрицы — это игрок, строки определяют стратегии первого игрока, а столбцы — второго. На пересечении двух стратегий можно увидеть выигрыши, которые получат игроки. Кооперативные игры используют так называемую характеристическую функцию, определяющую выигрыш каждой коалиции игроков. При этом предполагается, что выигрыш пустой коалиции равен нулю.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2 + 6 Ошибка! Верно! 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 8 - 5 Ошибка! Верно!

Как называется фигура? Почему прямоугольник получил такое название? А В С D Как «зовут» этот прямоугольник? Можно ли сказать, что это прямоугольник АВDC, DCВА ? Сколькими способами можно назвать этот прямо- угольник ? Прямоугольник Что обозначено буквами а и b? А В С D а b Что такое периметр прямоугольника? Как его найти? Р = 2а + 2b или Р = 2(а + b) Запишите выражение для периметра прямоуголь- ника АВСD.

Р II способ (дерево возможных вариантов) О Р Р О О n = 2 Ответ: 0,5

Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды на свете. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь)- считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды. – называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника (основания пирамиды), точка, не лежащей в плоскости основания(вершины пирамиды), и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. SABCDE – пирамида, ABCDE – основание пирамиды, S – вершина пирамиды, SO – высота пирамиды (SO = H, SO __ (ABCDE)), SK – высота боковой грани (SK __ AB, SK = h). Пирамида

О математика! В наше время, чтобы строить И машиной управлять, Прежде нужно уже в школе Математику узнать. На войне ли современной, В годы ль мирного труда, При расчетах непременно Математика нужна! Андрей Николаевич Колмогоров Шла жестокая война. Фронт требовал увеличения эффективности огня артиллерии, повышения меткости стрельбы. Эту проблему решил академик А.Н.Колмогоров. Используя свои работы в области теории вероятностей, он дал определение наивыгоднейшего рассеивания артиллерийских снарядов. Теория вероятностей использовалась и для определения наилучших методов местонахождения самолетов и подводных лодок противника, для указания путей, позволяющих избежать встречи с подводными лодками врага. Тут пришла на помощь математика. Её методами были определены размеры каравана судов и частота их отправления, при которых потери были наименьшими; сколько нужно сделать одновременных выстрелов по самолётам противника, чтобы иметь наибольшую вероятность попадания.

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. А. Нивен Запомним Решить систему неравенств – это значит найти значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

Приведи кораблики к причалу. 13 7+6 9+4 8+4 7+5 6+6 8+5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Вашему вниманию представлено двенадцать прототипов задачи № 11 Открытого банка заданий по математике. ГИА – 2012. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. Задание 11 (№ 132773) А В С ? Ответ: 50 Решение:

№0 Указание В задачах №1 ‒ №15 рассматриваются прямоугольные треугольники с острыми углами А и В. А это значит, что sin A > 0, cos A > 0, tg A > 0, ctg A > 0; sin B > 0, cos B > 0, tg B > 0, ctg B > 0. №1 Ответ: 0,96.

Задание 14 В таблице даны результаты забега мальчиков 8 класса на дистанцию 60 м. Зачёт выставляется при условии, что показан результат не хуже 10, 5 с. Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт. Варианты ответа 1. I, IV 2. II, III 3. только III 4. только IV Ответ: ____________ Задание 15 На графике показана зависимость количества произведённых деталей рабочими А и В смены. Какой из рабочих произвёл деталей больше С 4-го по 7-й час и на сколько? Ответ: ____________

Данная презентация предназначена для поддержки учебного процесса. Она одновременно является источником информации и средством привлечения внимания. Каждый слайд рассматривается как продолжение предыдущего. Учитель имеет возможность проиллюстрировать с помощью презентации сходства и различия арифметической и геометрической прогрессий на достаточном количестве примеров, вывести характеристические свойства обеих прогрессий, показать на графиках скорость роста каждой из них. Данная презентация может быть использована для самостоятельного изучения темы. Сравнение - сопоставление объектов с целью выявления черт сходства и различия между ними. Суждения, выражающие результат сравнения, служат цели раскрытия содержания понятий сравниваемых объектов. /философский словарь/