Производная. Задачи, приводящие к понятию производной
8.1. Задачи, приводящие
к понятию производной 1. Задача о касательной Пусть на плоскости XOY задана непрерывная кривая y=f(x). Необходимо найти уравнение касательной к этой кривой в точке M0(x0,y0). Дадим аргументу x0 приращение Δx и перейдем на кривой от точки M0(x0, f(x0)) к точке M1(x0+Δx, f(x0+ Δx)). Проведем секущую M0M1. Под касательной к кривой y=f(x) в точке M0 (x0 ,y0 ) понимают предельное положение секущей M0 M1 при приближении точки M1 к точке M0 , т.е. при