Презентации по Математике

§1 Корреляционная матрица Корреляционным анализом называется совокупность методов обнаружения корреляционной зависимости между случайными величинами или признаками. При большом числе наблюдений, когда коэффициенты корреляции необходимо последовательно вычислять для нескольких выборок, для удобства получаемые коэффициенты сводят в таблицы, называемые корреляционными матрицами. На основании значений матрицы и парных коэффициентов корреляции r(xj, xk) могут делаться разнообразные выводы о природе связей между явлениями, зависящие от направления исследования и изучаемой предметной области. Корреляционная матрица — это квадратная таблица, в которой на пересечении соответствующих строки и столбца находится коэффициент корреляции между соответствующими параметрами.

ДЕТЕРМИНАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ Случай, когда имеется точное правило A∩B. Кружок A (красный) полностью входит в кружок B. Обрамляющий прямоугольник символизирует весь массив наблюдений. ДЕТЕРМИНАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ Случай, когда имеется неточное правило A∩B . Только часть кружка A (окрашена красным) входит в кружок B.

Оставьте мне ваши координаты! ... Числа, с помощью которых указывают, где находится некоторый объект, называют его координатами. -1 0 А (4) у х 1 5 2 3 4 1 2 3 -3 -3 -2 -1 -2 В (-2) 0

Цель урока: Закрепить умение находить площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда; Осуществлять перевод единиц объёма. Ещё одна единица объёма - литр Что такое литр? 1 л = 1 дм³ В литрах измеряют объёмы жидкостей и сыпучих веществ

1.Натуральні числа це числа які ми використовуємо при лічбі. 2. Розряди об’єднуються у класи класів 3 одиниці тисячі і мільйони. Ми знаємо 10 цифр 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0. Є числа і є цифри . Число состоїть із цифр. Розряд це місце цифри у числі. 3.Пряма- це лінія яка немає ні початку ні кінця. Промінь - це лінія яка має початок але немає кінця. Відрізок – це лінія яка має початок і кінець. 4. Якщо на відрізку позначити точку , то довжина відрізку буде дорівнювати сумі на скільки частин буде поділений він. 5. Координатний промінь - це промінь, який має початок відліку і продовження відліку, що позначається стрілкою і Х зверху неї, а також має одиничні відрізки. Має відрізки ,які називаються одиничні відрізки. Величина цих відрізків може бути різною але головне щоб вони були однакові за розміром. 6. Координати точки – це та точка що може бути як цифрою так і буквою і знаходиться на координатному промені до нуля і після нуля теж . 7. Числовий вираз – це запис, який складається з чисел, знаків і дужок, а також має сенс, називається числовим виразом . 8. Числова рівність – це два числові вирази  а і b, сполучені знаком «=» (дорівнює) називають числовою рівністю і позначають через а = b. 9. Числова нерівність – це  твердження про те, що два математичні об'єкти є різними, тобто не дорівнюють один одному.

Предпосылки метода наименьших квадратов Условия Гаусса-Маркова условие условие условие условие

Основное определение  Графом G(V, Е) называется совокупность двух множеств — непустого множества V (множества вершин) и множества Е неупорядоченных пар различных элемен тов множества V (Е — множество ребер).   G ( V , E ) = { V, E}, V ≠ ∅, E ⊂ V×V, E = E-   Соединения между узлами графа называются ребрами. Если узлы графа не нумерованы, то ребра являются неориентированными. У графа с нумерованными узлами ребра ориентированы. Ребрам могут быть присвоены определенные веса или метки. Смежность Если ребро соединят две вершины, то говорят, что оно им инцидентно; вершины, соединенные ребром называются смежными. Две вершины, соединенные ребром, могут совпадать; такое ребро называется петлей. Число ребер, инцидентных вершине, называется степенью вершины. Если степень вершины равна 0, то получается изолированная графа. Если два ребра инцидентны одной и той же паре вершин, они называются кратными; граф, содержащий кратные ребра, называется мультиграфом.

Благоприятный исход Событие (А) {выбор № карточки} Как рассуждали ? Случай, который приводит к наступлению события А, называется благоприятным (или благоприятствующим) ему. Вероятностью p события А отношение, называется к общему числу n случаев. благоприятных этому событию числа m случаев, случаю искомому варианту испытанию событию 1.Игральный кубик (кость) бросили один раз. Найдите вероятность того, что выпавшее количество очков чётное. 3 6 0,5 7 32 0,22 2. На экзамен по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в выбранном билете не будет вопроса по производной. 7 20 0,35 Сначала Ваш ответ Немного теории, примеры Нет карточек № 1, 2, 3 трёх Всего исходов (n) 32 Номера, делящиеся на 5 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 → → m=7 3.На карточках написаны номера от 4 до 35. Какова вероятность того, что случайно выбранная карточка будет иметь номер делящийся на 5 (округлите до сотых) p(A) n m m Задачи 3 p(A) = n ― Вероятность есть число, возможность характеризующее наступления события. Проследите Закрепляем 5.В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. благоприятных Событие (А)-{выбор насоса} 0,992 ответ подтекают ИЗ (n=500) 4 = 0,992 496 : 500 не подтекают-m: p( A)= Вероятность Сравните условия Вывод 4.Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 качественных сумок приходится две сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. По условию То есть - всего в среднем выпускают на 180 качественных 2 с дефектами к общему количеству- n {качественные} {качественные} + {брак} 180 182 ≈ 0,98901… 0,99 В10 Консультация количества качественных - m Находим отношение Округляем до сотых 4 Событие (А){выпуск сумок} 500 – 4 = 496 Проверить решение 180 + 2 = 182 Сначала Ваш ответ

Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x), при которой неравенство G(x)v0 равносильно неравенству F(x)v0 в области определения выражения F(x). Выделим некоторые выражения F и соответствующие им рационализирующие выражения G, где f,g,h,p,q – выражения с переменной x (h>0,h 1, f>0, g>0), 1). а – фиксированное число (a>0, a

Иерархическая кластеризация – алгоритмы таксономии (биологическая таксономия) Дендограмма Многомерное шкалирование Карты Кохонена Типы иерархической кластеризации Дивизимный (нисходящий) Алгомеративный (восходящий)

2.2 Задача Коши для уравнения первого порядка 2.2 Задача Коши для уравнения первого порядка

Dijkstra’s algorithm are given: source vertex s; the weight weight (u, v) of each edge (u, v); to calculate: for each vertex v the shortest-path weight sp(s, v); => shortest[v] the vertex preceding v;=> pred[v] Dijkstra’s algorithm

The Bellman-Ford algorithm 1958 1962 The Bellman-Ford algorithm

ЦЕЛЬ ПРОЕКТА: Узнать что такое симметрия, какую роль она играет в нашей жизни. ЗАДАЧИ ПРОЕКТА: 1.Изучение теорий по симметрии; 2.Ознакомиться с видами симметрии; 3.Применение симметрии в жизни человека; 4.Симметрия в архитектуре; 5. История симметрии.

Проблемный вопрос (вопрос для исследования) Как расположить объект на координатной плоскости? Какие бывают координатные плоскости? Цели исследования Как изобразить рисунок по "готовым" координатам? Как создать «набор» координат точек для выполнения рисунка в координатной плоскости?

Геометрическое преобразование плоскости - взаимно-однозначное отображение этой плоскости на себя. Наиболее важными геометрическими преобразованиями являются движения, т.е. преобразования, сохраняющие расстояние. Иначе говоря, если - движение плоскости, то для любых двух точек этой плоскости расстояние между точками и равно . Параллельным переносом на вектор ḡ называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую М‘, что ММ‘= ḡ Точка М(х;у;z) переходит в точку М(х+а;у+b;z+c), где а, b и с для всех точек (х;у;z) Параллельный перенос задается формулами: х‘=х+а; у‘=у+b; z‘=z+c Параллельный перенос

Корреляционный анализ Вообще, в природе, и в медицине в частности, существуют вполне определённые связи признаков. Например, связь между строением тела и предрасположенностью к тем или иным заболеваниям, связь между телосложением и темпераментом. Наиболее простым видом связи между величинами является функциональная зависимость, когда какая-либо величина определяется как однозначная функция другой или нескольких других величин. Иными словами, функциональная связь – это такая связь между переменными, при которой каждому значению одной величины соответствуют строго определённые значения другой. Например, к функциональной относится зависимость между высотой местности и насыщением гемоглобина кислородом. Однако, нередко встречаются и такие связи между величинами, которые нельзя отнести к функциональным зависимостям. К ним, например, относятся связи между урожаем и количеством осадков или между ростом отцов и сыновей. Известно, что между ростом и массой тела человека существует положительная связь, т.е. более высокие люди обычно имеют большую массу, но бывают и исключения. Если связь между показателями проявляется не в каждом случае, а заметна лишь при многократном сопоставлении рассматриваемых признаков, то её называют корреляционной (от лат. correlatio – связь, соответствие). Корреляция (Correlation) – связь между двумя или более переменными (в последнем случае корреляция называется множественной). Цель корреляционного анализа – установление наличия или отсутствия этой связи. Корреляционная зависимость характеризуется тем, что каждому значению одной величины соответствует множество возможных значений другой величины. Например, при росте человека 170 см масса тела может быть 70 кг, 65 кг, 72 кг и т.д. Случайный разброс этих возможных значений объясняется влиянием большого числа дополнительных факторов, от которых отвлекаются, изучая связь между данными величинами.

Основные понятия и положения темы Статистика имеет следующие основные функции: Информационная функция статистики состоит из сбора, обобщения и представления достоверной, своевременной информации об исследуемом явлении. Часто исследованию подлежат тысячи объектов, в этом случае сплошное изучение становится невозможным и необходимо провести выборочное исследование. Поэтому важное значение приобретают технологии сбора, обработки и анализа данных. Основные понятия и положения темы Прогностическая функция статистики состоит в оценивании вероятностей тех или иных случайных событий, которые происходят в изучаемом процессе, показателей тех или иных случайных величин, связанных с этим процессом. Эта функция служит основой для принятия управленческих решений. С помощью этой функции можно получить сигнал о возможности появления кризисных явлений в изучаемом процессе, если не внести каких-то изменений в управление им.

Необходимые сведения из теории вероятности Теория вероятностей – математическая наука, которая позволяет по вероятности одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом между собой. Элементарные события и вероятность Исход опыта - результат любого проводимого опыта (эксперимента). Событие - исход или группа исходов, удовлетворяющих определённым требованиям.

Геометрическое преобразование плоскости - взаимно-однозначное отображение этой плоскости на себя. Наиболее важными геометрическими преобразованиями являются движения, т.е. преобразования, сохраняющие расстояние. Иначе говоря, если - движение плоскости, то для любых двух точек этой плоскости расстояние между точками равно . Параллельный перенос

С.М.Никольский «Алгебра» 9 класс Заключением каждой главы учебника, являются «исторические сведения»

Тема 1 Булевы функции и алгебра логики Булевы переменные и функции Переменные, которые могут принимать значения только из множества B={0,1}, называются логическими или булевыми переменными. Сами значения 0 и 1 булевых переменных называются булевыми константами.

Тема проекта: «Площади фигур» Тип проекта: Информационный