Презентации по Математике

Пример: = = 2⋅3=6 Корень n-степени (n=2,3,4,5, …) из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней n- степени из этих чисел: Свойства корня п–ой степени Пример: Если a ≥ 0, b >0 и n=2, 3, 4, 5, … то справедливо равенство Свойства корня п–ой степени = =

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Логарифмом по основанию а от аргумента x называют степень, в которую нужно возвести а, чтобы получить х logax = b Где: а – основание логарифма; х – аргумент (число или выражение под знаком логарифма); b – значение логарифма. Например: log28 = 3 (логарифм по основанию 2 от числа 8 равен 3, поскольку 23 = 8 ) ЛОГАРИФМИРОВАНИЕ ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ log2 5 = 2,321928… - иррациональное число 2 ≤ log2 5 ≤ 3,так как 22 < 5 < 23 Если логарифм получается иррациональным, его лучше так и оставить:  log2 5, log3 7, log5 2 и другие

3) 96. 1) 6) 97. 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Какое число надо разделить на 4, чтобы получилось 8? 32 Во сколько раз 45 больше 5? 9

Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых 36 30+6 Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых 89 80+9

Содержание РАЗДЕЛ 1. Основания математики (задача 1) РАЗДЕЛ 2. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии (задачи 2 и 3) РАЗДЕЛ 3. Элементы математического анализа (задачи 4-7) § 1. Элементы теории графов Раздел 1. Основания математики

Математика - царица всех наук, ее любимцем является истина, а простота и бесспорность - одеянием. Математика, которая оказала столько услуг обществу, наукам и искусству, станет также путеводной звездой человеческого разума во всех областях познания. Ян Снядецкий МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРОССВОРД

Секции Определения, термины и примеры применения Sergey Mityagin Виды регрессионного анализа Коэффициенты регрессии и детерминации Линейная регрессия на корреляции Примеры применения Sergey Mityagin 1. Моделирование числа поступивших в университет для лучшего понимания факторов, удерживающих детей в том же учебном заведении. 2. Моделирование потоков миграции в зависимости от таких факторов как средний уровень зарплат, наличие медицинских, школьных учреждений, географическое положение. 3. Моделирование дорожных аварий как функции скорости, дорожных условий, погоды и т.д., 4. Моделирование потерь от пожаров как функции от таких переменных как количество пожарных станций, время обработки вызова, или цена собственности.

Секции Определение. Виды зависимостей Sergey Mityagin Показатели корреляции Проверка значимости корреляции Определение Sergey Mityagin Корреляционный анализ - метод, позволяющий обнаружить зависимость между несколькими случайными величинами.

Секции Суть метода наименьших квадратов Sergey Mityagin Метод наименьших квадратов для линейной функции Метод наименьших квадратов для квадратичной функции Матричный вид метода наименьших квадратов Фильтр Калмана Метод наименьших квадратов Sergey Mityagin     Наблюдаемая закономерность   - Предполагаемая зависимость

I кезең Математиканың білім- дағдыларының қорлану, жинақталу дәуірі. Ол ерте кезден басталып б.з.б. 7-6 ғасырларына дейін созылды. Бұл дәуірде математика адамзат практикасы мен тәжірибесіне тікелей тәуелді болды, солардан қорытылған ережелер жинағынан тұрды II кезең Математиканың өз алдына дербес теориялық ғылым болып туу, қалыптасу кезеңі. Мұнда арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия айрықша теориялық пән болып қалыптасты Бұл кезең тұрақты шамалар математикасының, кейде элементар математика кезеңі деп аталады. Ол екі мың жылға жуық мерзімге созылып, шамамен 17 ғасырда аяқталады тұрды III  кезең Айнымалы  шамалар  математикасы  немесе  жоғары  математиканың  туу, қалыптасу  кезеңі. Бұл  17 ғасырда  басталып, 19 ғасырдың  2-жартысына  дейін  созылды IV кезең Жиындар  теориясына  байланысты  анализдің, геометрияның  және  алгебраның  жаңа  сападағы  салалары  шыққаннан  кейін, математиканың  негізгі  мәселелерін  жалпы  қарастыру. Ол- 19-20  ғасырларды  қамтитын  қазіргі  математика  кезеңі. . Математиканың даму кезеңдері Элементар  математика  кезеңі. Ежелгі  Греция. Әр  түрлі  арифметикалық  әдістер  мен  аудан, көлем  табудың  тәсілдері  жөнінде  нақты  материалдар  жинақталғаннан  кейін  ғана(б.з.б.7 ғасырдан) математика  Ежелгі  Грецияда  дербес  ғылым  дәрежесіне  көтерілді. Грек  ғалымдарының ( Фалес, Пифагор, Детель, Гиппократ, Евдокс, Аристотель, Евклид, Архимед, Аполлоний т.б.) еңбектері  арқылы  математика  бірте-бірте  практикалық  мәселелерді  ғана  шешуге  бағытталған  жалаң  эмпирикалық  ғылымнан  өзінің  нәтижелерін  түпкі  қағидаларын (аксиомалардан)  логикалық  қорытынды  түрінде  шығаратын  дедукция лық  ғылымға  айналды. Бізге  жеткен  деректерге  қарағанда  геометриялық  шындықтарды  дәлелдеу  практикасын  Фалес  енгізген  болу  керек(б.з.б.7 ғасыр). Фалес  дәлелдепті  деп  саналатын  теоремалар: диаметр  дөңгелекті  қақ  бөледі; тең  бүйірлі  үшбұрыштың  табанындағы  бұрыштары  тең  болады; екі  түзу  қиылысқанда  тең  бұрыштар  пайда  болады; сәйкес  екі  бұрышы  және  қабырғасы  тең  екі  үшбұрыш  тең  болады. Бұл  теоремаларды  оның  қалай  дәлелдегені  нақты  дерек  жоқ.

Термін функція( від латинського Sunctio – «вчинення», «виконання») у 1694 році запровадив німецький математик Лейбніц. Функціями він називав абсциси, ординати та інші відрізки, пов’язані з точкою, що рухаються вздовж певної лінії. Остаточно означення функції сформулював у своїй праці видатний учень Йоганна Бернуллі Леонард Ейлер, який дещо змінив означення свого вчителя. Означив Ейлер функцію так: «Функція змінної кількості є аналітичним виразом, який складений деяким чином, із цієї кількості і чисел або кількостей» Так зрозуміли функцію протягом майже всього XVIII ст. Функція(числова) –залежність, яка кожному числу x з області визначення Д ставить єдине значення в області значень E Функція - одне з основних математичних і загальнонаукових понять. Воно відіграло і понині грає велику роль в пізнанні реального світу.

Приёмы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава чисел (10+3, 13-3, 13-10) и нумерации чисел в пределах 20 (16+1, 17-1) Сложение и вычитание чисел без перехода через разряд На следующем этапе рассматриваются примеры вида 14+3, 3+14, 17-3, 17-14 14+ 3= 3+14= 17 - 3= 17- 14=

I этап. Изучение ряда десятков и числа 100 Упражнения Учащиеся набирают некоторое указанное учителем число пучков палочек, называют, сколько у них десятков, сколько это единиц. Находят соответствующее число на карточке. Присчитывают и отсчитывают по одному десятку, выкладывая карточки с числами в порядке возрастания и убывания. Сравнение ряда круглых десятков с однозначными числами. II этап. Получение чисел из десятков и единиц 4дес. 7ед.-47 47=40+7 47- 4дес.7ед. На этом этапе должны быть рассмотрены следующие случаи сложения и вычитания, которые основываются на десятичном составе двузначного числа: 40+7=47 47-7=40 47-40=7

Изучение нумерации в пределах 10 Повторение знаний о предыдущем числе Получение нового числа Обозначение числа цифрой, письмо цифры Соотношение количества предметов с числом и цифрой Нахождение места числа в числовом ряду Присчитывание и отсчитывание по единице в пределах изучаемого числа Сравнение предметных совокупностей Состав изучаемого числа из двух слагаемых 3 1 3+1 =4

У Пети-8ш. У Зины-?- на 2ш.больше, чем Решение. 8ш.+2ш.=10ш. Ответ: 10шишек. У Пети -3 ор. У Димы- ? – в 5раз больше

ЦЕЛЬ ПРОЕКТА: Изучить численность населения города Кингисепп и Кингисеппского района Ленинградской области в различные периоды времени и истории его развития Задачи проекта: Узнать численность населения города и района в одной из переписей прошлого века Установить численность населения в настоящее время Сравнить во сколько раз и почему население города и района выросло за этот период 1 Я считаю эту тему важной, потому что являюсь коренным жителем города и района К проекту прилагаются фотографии, расчёты И настоящая презентация на диске в формате DVD (по требованию преподавателя). 2

Вы – избранные. Самое важное сегодня Почему ученики набирают маленькие баллы? Почему опускаются руки и не хочется ничего не делать. Важность отсутствия ПЕРЕИЗБЫТКА информации Стоит ли готовиться, если ты все знаешь? Лайфхаки по запоминанию Как не отвлекаться при решении. Порядок решения на самом экзамене

Правила сегодняшнего вебинара Вопрос по теме – задавайте. Не по теме – задавайте. Запись – будет. Концентрация на происходящем Пробежимся по плану: Сколько времени стоит тратить на подготовку. Как совмещать подготовку к нескольким предметам Как мотивировать себя заниматься? Составить план подготовки на учебный год Минимизировать траты времени: как и зачем?

Познакомимся? План занятия Обсудим структуру Разберем критерии оценивания На какие задания стоит уделить больше времени? Как строго оценивают эксперты? Понимать или решать? Сложно ли сдать ЕГЭ?

Вопрос 1 В 19 веке российские университеты не принимали женщин-ученых, а чтобы эмигрировать, девушка должна была иметь согласие отца или мужа. Чтобы получить возможность заниматься наукой, этой женщине пришлось заключить фиктивный брак и уехать из своей страны. Кто это? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: Нина Бари Ольга Ладыженская Софья Ковалевская Надежда Гернет ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Софья Ковалевская ПОЯСНЕНИЕ: Так как отец Софьи был категорически против, она вышла замуж за молодого учёного Владимира Ковалевского. Хотя в итоге их брак стал фактическим, и у них родилась дочь.

Заголовок слайда Выбери пару равных величин. 700 СМ И 70 М 70 СМ И 70 ДМ 7 М И 700 СМ Заголовок слайда Выбери число, пропущенное в записи: 9 дм = … см. 9 90 900

Трапеция – четырехугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Свойства элементов трапеции Сумма углов трапеции = 360. Сумма углов трапеции, прилежащие к боковой стороне = 180. У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Первая и последняя высоты отсекают от большего основания равные отрезки. В равнобедренной трапеции диагонали равны. Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Шаги гулким эхом отдавались от дворцовых стен. Закованный в кандалы человек шёл с высоко поднятой головой. Громоздкая дверь тронного зала со скрежетом открылась и стража подтолкнула арестанта вперёд, к трону. Правитель окинул всех присутствующих своим дерзким взглядом. Пролог Правитель поднялся и провозгласил: — Вы обвиняетесь в незнании алгебры, неумении применять правила и решать задачи. Что вы можете сказать в своё оправдание?  Суд Оправдаться Промолчать