Презентации по Математике

Сколько квадратов можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Какое равенство мы получили? = Сколько «весит» один квадрат? = Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Какое равенство мы получим? =

Распределите предложенные примеры по столбикам (274+323):3; (х+184) – 63; (316 – 18) – 116; 248-(у+ 123)=24; (m+ 42):n; 100- у=62; m:3+n:3; (742+856)+ (134+144); (4789 +d) – 1789; 17+ х = 60; Тема урока: Решение Уравнений

Кроха сын к отцу пришел И спросила кроха: Степень это хорошо Или это плохо? Дорогой друг! Сегодня мы приоткроем тебе не одну тайну. Ты узнаешь что такое степень, где применяется, когда она появилась. Сможешь самостоятельно повторить уже известное и проверить свои знания. Только будь внимателен, выполняй все задания и рекомендации. Если будет трудно, то мы придем на помощь! Вперёд! Желаю успехов и радости познания!

Ответьте на вопросы: 3. Что такое теорема и доказательство теоремы? 4. Сформулируйте теорему, выража- ющую первый признак равенства треугольников. № 94 Дано: AB = AC, 1 = 2, AC = 15 см, DC = 5 см Найти: BD и AB Решение: Ответ: 5 см и 15 см Док-ть: ΔABD = ΔACD AB = AC (по усл.) AD = AD ΔABD = ΔACD 15 см 5 см СУС BD = DC = 5 см AB = AC = 15 см

у х i j М(х;у) О Возьмем точку М(х;у) х у х у i j О А(х1;у1) В(х2;у2) 1. Координаты вектора

«Установка» : «Развивать и тренировать своё геометрическое зрение.» Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. Равнобедренный треугольник и его свойства

Повторение (подсказка) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Если треугольники подобны, то высоты, проведенные к сходственным сторонам, пропорциональны. Повторение (2) Найти расстояние от проектора С до экрана В. А В 180 см 90 см 240 см С H₁ H Луч проектора АН₁⍊ экранам А и В. ∆CAE и ∆СВF подобны по двум углам (∠С общий, ∠САЕ= ∠ABF как соответственные при АЕ ⃦BF и секущей СВ). F Е ⇒ ⇒

Генератор Джеффа Для ЛРР 1 корреляция генератора Джеффа равна  R(x1k, yk) = Р(x1k = yk) – P(x1k ≠ yk), где Р(x1k = yk) = P(x2k = 1) + ½∙P(x2k = 0).   Если P(x2 = 1) = P(x2 = 0) = ½, то Р(x1k = yk) = ¾, P(x1k ≠ yk) = ¼. Следовательно, R(x1k, yk) = ¾ – ¼ = ½. Корреляция двух двоичных элементов x и y определяется как величина  R(x, y) = P(x = y) – P(x ≠ y). Если корреляция окажется значительно отличающейся от нуля, то вероятность успешной корреляционной атаки возрастает. Для выполнения корреляционного анализа генератора Джеффа поочередно перебираются ключи в ЛРР 1, и тот ключ, который дает максимальную корреляцию с выходом, принимается за истинный. Далее таким же образом находится ключ для ЛРР 3. Затем находится ключ для ЛРР 2, который даст единичную корреляцию с исходной гаммой при правильном выборе первого и второго ключей. Таким образом, при тотальном переборе необходимо проверить Т1 = ключей, а для корреляционной атаки количество опробований будет равно Т2 = . Т1 >> Т2, поэтому корреляционная атака гораздо эффективней перебора. Задание: определить количество операций по подбору ключа для генератора Джеффа силовым методом и на основе корреляционной атаки. Исходные данные: ЛРР 1 – 5 разрядов; ЛРР 2 – 3 разряда; ЛРР 3 – 7 разрядов. Как защититься от корреляционной атаки???

Вычитание векторов. Правило параллелограмма Чтобы применить правило параллелограмма, надо отложить векторы от одной точки, как стрелки часов.

y x 1 -1 т 0 0 y x 1 -1 sin = x y т

Основные виды измерительных шкал Часть 1. Что такое измерение??? Измерение (в широком смысле) – приписывание чисел к объектам или событиям согласно некоторым правилам Результат измерения: Объективный (результат выставляет аппаратура) Субъективный (результат выставляет человек)

Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX Симметричное отображение относительно оси OX Симметричное отображение относительно оси OY Содержание Параллельный перенос вдоль оси OY Примеры Содержание

y x 1 -1 т 1 y x 1 -1 у 2

Проверка домашнего задания № 262 Найдите значение выражения: а) 5,3 + (– 5,3) = б) 3 + (– 1) = а + (– а) = 0 0 2 в) 3,2 + (– 3,2) = г) (– 2,5) + 2,5 = д) 0 + (– 1,8) = е) (– 5) + (– 8) = 0 0 – 1,8 – 13

Статистический критерий-это... …решающее правило, обеспечивающее принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с заданной вероятностью (Г.В.Суходольский). Это правило требуется, чтобы математически обосновать наши выводы Виды критериев Параметрические т.е. основанные на расчете параметров генеральной совокупности (X, σ2). Достоинства: более мощные и точные. Трудности: требуют измерений по шкале интервалов или равных отношений; только нормальное распределение!; желательный объем выборки N>50

ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ УСТНО Выполнить деление : 45 : 9 ; 0 : 67; 234 : 1; 567 : 567; 34 :17; 11 : 11; a : 0; a : a; 0: а; с : 1; 206 :2; 65 : 5; 26 : 7.

Ты проверь скорей, дружок, Ты готов начать урок? Все ль на месте, все в порядке: Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно стоят? Все ль внимательно глядят ?

Вектор (в пространстве, на плоскости, на прямой) – это направленный отрезок, т.е. отрезок AB, у которого одна из ограничивающих его точек A принимается за начало, а вторая B – за конец. A B A B Ненулевые векторы называются равными, если: имеют одинаковые длины и одинаково направлены Все нулевые векторы считаются равными друг другу.

Упражнение 1. Вычислите: Упражнение 2. Сравните:

Определение логарифма Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b. b >0 a>0, a≠1 b = ac с = loga b Примеры: log216=4, log42=1/2, , log0,254= . Определение логарифма

Логарифмические уравнения. Примеры Пример 1 Пример 2 Ответ: -3. Пример 3 Логарифмические уравнения. Примеры x = 2 Ответ: 2. ⇔ ⇔

Средние величины и показатели вариации Совокупность – группа чисел, объединяемых каким-либо признаком Наблюдения, проводимые над какими-то объектами, могут охватывать всех членов изучаемой совокупности без исключения – сплошными Ограничиваются обследованием лишь некоторой ее части – частичными Вычисление средней арифметической величины Характеризует средний уровень значений изучаемой случайной величины в наблюдавшихся случаях и вычисляется путем деления суммы отдельных величин исследуемого признака на общее число наблюдений: Х – значение конкретного показателя; Ʃ – знак суммирования; n – число показателей (случаев)

РУКОВОДИТЕЛИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ МАСТЕРСКОЙ ПРОГРАММЫ ТРЕНИНГОВ

РУКОВОДИТЕЛИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ МАСТЕРСКОЙ ПРОГРАММЫ ТРЕНИНГОВ