Векторы. Что такое вектор и как его обазначают
1.1КАКОВА РАЗНИЦА МЕЖДУ ВЕКТОРНЫМИ И СКАЛЯРНЫМИ
ВЕЛИЧИНАМИ?
СКАЛЯРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ЗАДАНИЕМ СВОИХ ЧИСЛЕННЫХ ВЕЛИЧИН, А ХАРАКТЕРИЗУЮТСЯ НЕ ТОЛЬКО СВОИМ ЧИСЛОВЫМ ЗНАЧЕНИЕМ, НО И НАПРАВЛЕНИЕМ В ПРОСТРАНСТВЕ.
1.2. ЧТО ТАКОЕ ВЕКТОР И КАК ЕГО ОБАЗНАЧАЮТ?
ВЕКТОР-ЛЮБОЙ НАПРАВЛЕННЫЙ ОТРЕЗОК. ОБОЗНАЧАЮТ АВ ИЛИ a.
1.3.КАКИЕ ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ КОЛЛИНЕАРНЫМИ? ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕР СОНАПРАВЛЕННЫХ И ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ.
ЕСЛИ 2 ВЕКТОРЫ ЛЕЖАТ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ ИЛИ НА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ , ТО ТАКИЕ ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТЯ КОЛЛИНЕАРНЫМИ(рис 1 )
СОНАПРАВЛЕННЫЕ ВЕКТОРЫ (рис2)
ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫЕ (рис3)
1.4. КАКИЕ ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ?
ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ СОНАПРАВЛЕННЫЕ И ИХ МОДУЛИ РАВНЫ. (рис4)
1.5. КАКАЯ СВЯЗЬ МЕЖДУ РАВЕНСТВОМ ВЕКТОРОВ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ПЕРЕНОСОМ?
РАВНЫЕ ВЕКТОРЫ МОЖНО СОВМЕСТИТЬ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ПЕРЕНОСОМ,И, ОБРАТНО, ЕСЛИ ВЕКТОРЫ СОВМЕЩАЮТСЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ПЕРЕНОСОМ , ТО ЭТИ ВЕКТОРЫ ПАВНЫ.
1.6. ЧТО ТАКОЕ МОДУЛЬ ВЕКТОРА? ДЛИНА ОТРЕЗКА АВ НАЗЫВАЕТСЯ МОДУЛЕМ ВЕКТОРА АВ И ОБОЗНАЧАЕТСЯ /AB/. 1.7. ЧТО ВЫ ЗНАЕТЕ О НУЛЕВОМ ВЕКТОРЕ? НУЛЕВОЙ ВЕКТОР – КОНЕЦ И НАЧАЛО КОТОРОГО СОВПАДАЮТ. ОБАЗНАЧАЕТСЯ 0. 2.1 СФОРМУЛИРУЙТЕ ПРАВИЛО ТРЕУГОЛЬНИКА И ПАРАЛЛЕЛОГРАММА СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ. ПРАВИЛО ТРЕУГОЛЬНИКА Для того чтобы сложить два вектора a⃗ и b нужно переместить вектор b⃗ параллельно самому себе так, чтобы его начало совпадало с концом вектора a⃗.Тогда их суммой будет вектор c⃗ , начало которого совпадает с началом вектора a⃗ , а конец — с концом вектора b⃗ (рис1) ПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА Для того чтобы сложить два вектора a⃗ и b⃗ нужно переместить их параллельно самим себе так, чтобы начала векторов a⃗ и b⃗ находились в одной точке. Затем построить параллелограмм, сторонами которого будут эти вектора. Тогда суммой a⃗ +b⃗ будет вектор c⃗ , начало которого совпадает с общим началом векторов, а конец — с противоположной вершиной параллелограмма. (рис2)